数学八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式评课ppt课件

这是一份数学八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式评课ppt课件，共18页。

知识点1　一次函数与一元一次方程
1.若关于x的方程4x-b=0的解是x=-2,则直线y=4x-b一定经过 点 (　　)A.(2,0)　    B.(0,-2) C.(-2,0)　    D.(0,2)
解析　由方程可知当x=-2时,4x-b=0,即当x=-2时,y=0,∴直线y =4x-b的图像一定经过点(-2,0).故选C.
2.(2023江苏扬州月考)若一次函数y=kx+b(k为常数,且k≠0)的图像经过点(-2,0),则关于x的方程k(x-5)+b=0的解为　　       .
解析　直线y=k(x-5)+b是由直线y=kx+b向右平移5个单位得 到的,∵直线y=kx+b与x轴的交点为(-2,0),∴直线y=k(x-5)+b与x轴的交点坐标为(3,0),∴k(x-5)+b=0的解为x=3.故答案为x=3.
3.根据图中一次函数y=kx+b(k≠0)的图像,直接写出下列问题 的答案.(1)关于x的方程kx+b=0的解.(2)代数式4k+b的值.(3)关于x的方程kx+b=3的解.
解析　(1)当y=0时,x=2,所以方程kx+b=0的解为x=2.(2)当x=4时,y=-3,所以代数式4k+b的值为-3.(3)当y=3时,x=0,所以方程kx+b=3的解为x=0.
4.根据图像,可得关于x的不等式k1x2 C.x<3　    D.x>3
解析　从图像可知两函数的图像的交点坐标是(2,3),所以关 于x的不等式k1x知识点2　一次函数与一元一次不等式
5.(2022江苏泰州中考)一次函数y=ax+2的图像经过点(1,0).当 y>0时,x的取值范围是　　　    .
解析　将点(1,0)代入y=ax+2,得a+2=0,解得a=-2.∴一次函数的解析式为y=-2x+2.当y>0,即-2x+2>0时,x<1.
6.(数形结合思想)如图,已知一次函数y=kx+k+1的图像与一次 函数y=-x+4的图像交于点A(1,a).(1)求a、k的值.(2)根据图像,写出不等式-x+4>kx+k+1的解集.(3)结合图像,求当x>2时,一次函数y=-x+4的函数值y的取值范 围.
解析　(1)把A(1,a)代入y=-x+4,得a=-1+4=3,将A(1,3)代入y=kx+k+1,得k+k+1=3,解得k=1.(2)不等式-x+4>kx+k+1的解集为x<1.(3)当x=2时,y=-x+4=-2+4=2,所以当x>2时,y<2.
7.(2021广西贺州中考,6,★☆☆)直线y=ax+b(a≠0)过点A(0, 1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0的解为 (　　)A.x=0　    B.x=1 C.x=2　    D.x=3
解析　方程ax+b=0的解,即为函数y=ax+b的图像与x轴交点 的横坐标,∵直线y=ax+b过B(2,0),∴方程ax+b=0的解是x=2. 故选C.
8.(2022江苏徐州中考,17,★★☆)若一次函数y=kx+b的图像 如图所示,则关于x的不等式kx+ b>0的解集为　　　    .
9.(2020山东滨州中考,22,★★☆)如图所示,在平面直角坐标 系中,直线y=- x-1与直线y=-2x+2相交于点P,并分别与x轴相交于点A、B.(1)求交点P的坐标.(2)求△PAB的面积.(3)请把图像中直线y=-2x+2在直线y=- x-1上方的部分描粗,并写出此时自变量x的取值范围.
解析　(1) 解得 ∴交点P的坐标为(2,-2).(2)在直线y=- x-1中,令y=0,则- x-1=0,解得x=-2,在直线y=-2x+2中,令y=0,则-2x+2=0,解得x=1.∴A(-2,0),B(1,0),∴AB=3,∴S △PAB= AB·|yP|= ×3×2=3.(3)如图:
 自变量x的取值范围是x<2.
10.(几何直观)认真阅读材料,然后回答问题.我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中, x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的 所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图像, 它也是一条直线,如图①,从图中可以得出:直线x=1与直线y= 2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组 的解.
在平面直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以 及它左侧的部分,如图②,y≥2x+1也表示一个平面区域,即直
线y=2x+1以及它上方的部分,如图③.请你自己作一个平面直角坐标系,并在平面直角坐标系中解 答下列问题.(1)用作图像的方法求出方程组 的解.(2)用阴影表示不等式组 的解集.
图① 图② 图③