第六章一次函数6.6一次函数一元一次方程和一元一次不等式教案（苏科版八上）

6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式

教学目标

【知识与能力】

了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系．

【过程与方法】

经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系．

【情感态度价值观】

通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣．

教学重难点

【教学重点】 

通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系．

【教学难点】  

了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.

课前准备

无

教学过程

一、热身训练

填空：

（1）方程2x＋4＝0解是_______ ；

（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；

（3）不等式2x＋4＜0的解集为________.

二、探索归纳

1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条经过点（，），点（，）的直线．

2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解．

归纳总结：

一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.

已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值．当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围．

三、例题讲解

例　一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量．

你还能用什么方法解决这个问题？

四、巩固练习

见课本P164练习题1、2

小结

这节课你学到了什么？