初中数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系图文ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系图文ppt课件，共13页。

1.(2023江苏常州中考)在平面直角坐标系中,若点P的坐标为 (2,1),则点P关于y轴对称的点的坐标为 (　　)A.(-2,-1)　    B.(2,-1) C.(-2,1)　    D.(2,1)
解析　关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,可 得点P关于y轴对称的点的坐标是(-2,1).故选C.
知识点3　对称点的坐标特征
2.(2023四川凉山州中考)点P(2,-3)关于原点对称的点P'的坐 标是 (　　)A.(2,3)　    B.(-2,-3) C.(-3,2)　    D.(-2,3)
解析　平面直角坐标系中关于原点对称的点的横、纵坐标 都变成相反数,则点P(2,-3)关于原点对称的点P'的坐标是(-2, 3).故选D.
3.(2023湖南湘西州中考)在平面直角坐标系中,已知点P(a,1) 与点Q(2,b)关于x轴对称,则a+b=　　　    .
解析　∵点P与点Q关于x轴对称,∴点P与点Q的横坐标相同, 纵坐标互为相反数,∴a=2,1+b=0,解得b=-1,∴a+b=1.故答案 为1.
4.(一线三等角模型)如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为 (-1,0),点A的坐标为(-3,3),将点A绕点C顺时针旋转90°得到点 B的坐标是　　　    .
知识点4　坐标系中图形变换后点的坐标特征
解析　如图,过点A作AE⊥x轴于E,过点B作BF⊥x轴于F. ∵∠AEC=∠ACB=∠CFB=90°,∴∠ACE+∠BCF=90°,∠BCF +∠B=90°,∴∠ACE=∠B.在△AEC和△CFB中, 
∴△AEC≌△CFB(AAS),∴AE=CF,EC=BF.∵A(-3,3),C(-1,0),∴CF=AE=3,OC=1,∴BF=EC=EO-OC=2,OF=CF-OC=2,∴B(2,2).
5.已知点M(m+3,2m-1),将点M向上平移4个单位得到点N.(1)若点N的纵坐标比横坐标大3,求点M的坐标.(2)若点M到x轴的距离为2,且在第四象限,求点N的坐标.
解析　(1)∵点M(m+3,2m-1),∴将点M向上平移4个单位得到点N的坐标为(m+3,2m+3).∵点N的纵坐标比横坐标大3,∴2m+3-(m+3)=3,解得m=3,∴点M的坐标为(6,5).(2)∵点M到x轴的距离为2,且在第四象限,∴2m-1=-2,∴m=- ,∴点N的坐标为 .
6.(2023湖北黄石中考,7,★☆☆)如图,已知点A(1,0),B(4,m),若 将线段AB平移至CD,其中点C(-2,1),D(a,n),则m-n的值为 (　　)
A.-3　    B.-1　    C.1　    D.3
解析　∵线段CD由线段AB平移得到,且A(1,0),C(-2,1),B (4,m),D(a,n),∴m-n=0-1=-1.故选B.
7.(2024江苏南通海门期末,12,★☆☆)已知点A(2,3)、B(0, 1)、C(3,1).写出点A关于直线BC的对称点的坐标　　　    .
解析　∵B(0,1)、C(3,1),∴BC∥x轴,直线BC为y=1,∴点A(2,3)关于直线BC的对称点的坐标为(2,-1).
8.(2023江苏南京月考,21,★☆☆)已知点P(3a-15,2-a).(1)若点P到x轴的距离是1,试求出a的值.(2)在(1)的条件下,点Q如果是由点P向上平移3个单位长度得 到的,试求出点Q的坐标.(3)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数,试求点P的 坐标.