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北师大版七年级数学上册同步精品课堂第一章丰富的图形世界(单元测试)(原卷版+解析)
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第一章 丰富的图形世界单元测试满分：100分；考试时间：35分钟；班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________一、单选题1．下列图形中，棱锥是（ ）A． B． C． D．2．（2020·会宁县会师初级中学七年级月考）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）A． B． C． D．3．（2021·河南七年级期末）下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）A． B． C． D． 4．（2020·渠县文崇中学七年级月考）用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．以上都有可能5．（2020·福建三明市·七年级月考）由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（ ）A．A B．B C．C D．D6．（2020·滕州市洪绪镇洪绪中学七年级月考）用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）A． B． C． D．7．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是( )A．0，–3，4 B．0，4，–3C．4，0，–3 D．–3，0，48．（2020·滕州市洪绪镇洪绪中学七年级月考）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )A．白 B．红 C．黄 D．黑9．（2020·黑龙江九年级三模）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是410．（2021·内蒙古九年级二模）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）A． B．C． D．二、填空题11．（2020·贵阳市清镇养正学校七年级月考）写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 其中，柱体有： 锥体有： 12．如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________．13．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．14．如图中几何体的截面分别是________．15．（2020·广东七年级月考）已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，…，由此可以推测n棱柱有_______ 个面，_______个顶点，棱有______ 条．16．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________.主视图 左视图 俯视图三、解答题17．已知一个直八棱柱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？（2）这个八棱柱的侧面积是多少？18．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）19．（2020·济南市章丘区实验中学七年级月考）如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．20．如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图. 21．（2020·焦作市第十七中学七年级月考）如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位: ) 丰富的图形世界单元测试参考答案与试题解析一、单选题1．下列图形中，棱锥是（ ）A． B． C． D．【答案】C【详解】根据棱锥的概念，可知A是圆柱，B是棱柱，C是三棱锥，D是圆锥.故选C.点睛：此题主要考查了棱锥，解题时，要熟记概念：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.2．（2020·会宁县会师初级中学七年级月考）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥， 故选B．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．3．（2021·河南七年级期末）下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）A． B． C． D． 【答案】D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误； B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误； C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误； D、是正方体的展开图，故本选项正确． 故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也不能出现田字形、凹字形的情况．4．（2020·渠县文崇中学七年级月考）用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．以上都有可能【答案】A【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意； B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项不合题意； C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项不符合题意； D、因为A选项符合题意，故D选项不合题意； 故选A．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．5．（2020·福建三明市·七年级月考）由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（ ）A．A B．B C．C D．D【答案】B【详解】解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层；从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，从俯视图上看，底面有3个小正方体，因此共有4个小正方体组成．故选B．点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体的组成，关键是熟练把握从各方面看可以得到的结论．6．（2020·滕州市洪绪镇洪绪中学七年级月考）用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）A． B． C． D．【答案】B【详解】从左边看时，有两列，左边一列最高层有2层，右边一列最高层有3层.故选B.点睛：首先从整体上看，从左边看时图形有两列；其次观察细节，找出每一列的小正方体最多的个数，从左边看时左边列的小正方体的个数最多有2个，右边列的小正方体的个数最多有3个，如此则能确定从左边看时的图形.7．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是( )A．0，–3，4 B．0，4，–3C．4，0，–3 D．–3，0，4【答案】A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“﹣4”是相对面．∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C内的三个数依次是0、﹣3、4．故选A．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．（2020·滕州市洪绪镇洪绪中学七年级月考）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )A．白 B．红 C．黄 D．黑【答案】C【详解】试题分析：由第一个图可知绿色和白色、黑色相邻，由第二个图可知绿色和蓝色、红色相邻，由已知可得每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．根据第三个图可知涂成绿色一面的对面涂的颜色是黄色，故答案选C.考点：几何体的侧面展开图.9．（2020·黑龙江九年级三模）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4【答案】B【分析】先得出这个几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图），再根据正方形的面积计算即可．【详解】这个几何体的三视图如下：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，此项错误B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，此项正确C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，此项错误D、三种视图的面积不相同，此项错误故选：B．【点睛】本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图），掌握三视图的相关概念是解题关键．10．（2021·内蒙古九年级二模）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据正方形展开图的特征，判断各个面的对面、邻面的特征即可．【详解】解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，只有B折叠后符合，故选：B．【点睛】此题考查的是正方体的展开图，掌握利用正方形展开图的特征判断各个面的对面、邻面的特征是解决此题的关键．二、填空题11．（2020·贵阳市清镇养正学校七年级月考）写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 其中，柱体有： 锥体有： 【答案】①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体）；柱体有：①④⑥；锥体有：②③⑤【分析】根据柱体和锥体的形状特征进行分类．【详解】解：根据观察可得：①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体），∴柱体有：①④⑥，锥体有：②③⑤．故答案为：①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体），柱体有：①④⑥，锥体有：②③⑤．【点睛】本题考查立体图形的分类，熟练掌握常见立体图形的形状特征是解题关键 ． 12．如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________．【答案】四棱锥【解析】试题分析：点数和面数相同则肯定是棱锥，且棱数是底面边数的2倍，因为总棱数=侧棱数+底棱数，侧棱数=底棱数，底棱数也就是底面边数．所以此物体是四棱锥．13．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．【答案】线动成面 面动成体 【解析】【分析】车轮上有线，看起来像一个整体的圆面，所以是线动成面；直角三角形是一个面，形成圆锥体，所以是面动成体．【详解】车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体.故答案为线动成面，面动成体.【点睛】此题考查点、线、面、体，解题关键在于掌握其定义.14．如图中几何体的截面分别是________．【答案】长方形，等腰三角形【解析】试题解析：①中几何体的截面是矩形，②中几何体的截面是等腰三角形，15．（2020·广东七年级月考）已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，…，由此可以推测n棱柱有_______ 个面，_______个顶点，棱有______ 条．【答案】n+2 2n 3n 【分析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．【详解】解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱． 故答案为：n+2，2n，3n．【点睛】本题考查了棱柱的性质，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．16．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________.主视图 左视图 俯视图【答案】22【解析】【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体， 因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个． ∴这个几何体的表面积是5×6-8=22， 故答案为：22．【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．三、解答题17．已知一个直八棱柱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？（2）这个八棱柱的侧面积是多少？【答案】（1）八棱柱有16个顶点，10个面.（2）八棱柱的侧面积为【分析】（1）根据八棱柱的特征求解即可；（2）根据展开图为长方形，求出为厘米，宽为8厘米，即可求出面积.【详解】（1）八棱柱一共八棱柱有16个顶点，10个面；（2）根据展开图为长方形，求出为厘米，宽为8厘米，则面积为（平方厘米）【点睛】解决本题的关键是了解棱柱的构造特点.18．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）【答案】见解析．【分析】根据正方体展开图直接画图即可．【详解】解：【点睛】正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．19．（2020·济南市章丘区实验中学七年级月考）如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．【答案】画图见详解.【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键.20．如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图. 【答案】见解析【分析】主视图从左往右3列正方体的个数依次为3，2，3；左视图从左往右2列正方体的个数依次为3，3；依此画出图形即可【详解】如图所示：【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．21．（2020·焦作市第十七中学七年级月考）如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位: ) 【答案】40048【分析】根据三视图得到几何体上半部分是圆柱,下半部分是长方体,分别计算体积相加即可解题.【详解】解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为.【点睛】主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,掌握三视图的定义是解题关键.
第一章 丰富的图形世界单元测试满分：100分；考试时间：35分钟；班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________一、单选题1．下列图形中，棱锥是（ ）A． B． C． D．2．（2020·会宁县会师初级中学七年级月考）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）A． B． C． D．3．（2021·河南七年级期末）下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）A． B． C． D． 4．（2020·渠县文崇中学七年级月考）用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．以上都有可能5．（2020·福建三明市·七年级月考）由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（ ）A．A B．B C．C D．D6．（2020·滕州市洪绪镇洪绪中学七年级月考）用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）A． B． C． D．7．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是( )A．0，–3，4 B．0，4，–3C．4，0，–3 D．–3，0，48．（2020·滕州市洪绪镇洪绪中学七年级月考）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )A．白 B．红 C．黄 D．黑9．（2020·黑龙江九年级三模）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是410．（2021·内蒙古九年级二模）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）A． B．C． D．二、填空题11．（2020·贵阳市清镇养正学校七年级月考）写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 其中，柱体有： 锥体有： 12．如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________．13．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．14．如图中几何体的截面分别是________．15．（2020·广东七年级月考）已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，…，由此可以推测n棱柱有_______ 个面，_______个顶点，棱有______ 条．16．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________.主视图 左视图 俯视图三、解答题17．已知一个直八棱柱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？（2）这个八棱柱的侧面积是多少？18．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）19．（2020·济南市章丘区实验中学七年级月考）如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．20．如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图. 21．（2020·焦作市第十七中学七年级月考）如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位: ) 丰富的图形世界单元测试参考答案与试题解析一、单选题1．下列图形中，棱锥是（ ）A． B． C． D．【答案】C【详解】根据棱锥的概念，可知A是圆柱，B是棱柱，C是三棱锥，D是圆锥.故选C.点睛：此题主要考查了棱锥，解题时，要熟记概念：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.2．（2020·会宁县会师初级中学七年级月考）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥， 故选B．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．3．（2021·河南七年级期末）下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）A． B． C． D． 【答案】D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误； B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误； C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误； D、是正方体的展开图，故本选项正确． 故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也不能出现田字形、凹字形的情况．4．（2020·渠县文崇中学七年级月考）用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．以上都有可能【答案】A【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意； B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项不合题意； C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项不符合题意； D、因为A选项符合题意，故D选项不合题意； 故选A．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．5．（2020·福建三明市·七年级月考）由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（ ）A．A B．B C．C D．D【答案】B【详解】解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层；从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，从俯视图上看，底面有3个小正方体，因此共有4个小正方体组成．故选B．点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体的组成，关键是熟练把握从各方面看可以得到的结论．6．（2020·滕州市洪绪镇洪绪中学七年级月考）用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）A． B． C． D．【答案】B【详解】从左边看时，有两列，左边一列最高层有2层，右边一列最高层有3层.故选B.点睛：首先从整体上看，从左边看时图形有两列；其次观察细节，找出每一列的小正方体最多的个数，从左边看时左边列的小正方体的个数最多有2个，右边列的小正方体的个数最多有3个，如此则能确定从左边看时的图形.7．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是( )A．0，–3，4 B．0，4，–3C．4，0，–3 D．–3，0，4【答案】A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“﹣4”是相对面．∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C内的三个数依次是0、﹣3、4．故选A．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．（2020·滕州市洪绪镇洪绪中学七年级月考）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )A．白 B．红 C．黄 D．黑【答案】C【详解】试题分析：由第一个图可知绿色和白色、黑色相邻，由第二个图可知绿色和蓝色、红色相邻，由已知可得每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．根据第三个图可知涂成绿色一面的对面涂的颜色是黄色，故答案选C.考点：几何体的侧面展开图.9．（2020·黑龙江九年级三模）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4【答案】B【分析】先得出这个几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图），再根据正方形的面积计算即可．【详解】这个几何体的三视图如下：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，此项错误B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，此项正确C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，此项错误D、三种视图的面积不相同，此项错误故选：B．【点睛】本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图），掌握三视图的相关概念是解题关键．10．（2021·内蒙古九年级二模）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据正方形展开图的特征，判断各个面的对面、邻面的特征即可．【详解】解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，只有B折叠后符合，故选：B．【点睛】此题考查的是正方体的展开图，掌握利用正方形展开图的特征判断各个面的对面、邻面的特征是解决此题的关键．二、填空题11．（2020·贵阳市清镇养正学校七年级月考）写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 其中，柱体有： 锥体有： 【答案】①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体）；柱体有：①④⑥；锥体有：②③⑤【分析】根据柱体和锥体的形状特征进行分类．【详解】解：根据观察可得：①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体），∴柱体有：①④⑥，锥体有：②③⑤．故答案为：①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体），柱体有：①④⑥，锥体有：②③⑤．【点睛】本题考查立体图形的分类，熟练掌握常见立体图形的形状特征是解题关键 ． 12．如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________．【答案】四棱锥【解析】试题分析：点数和面数相同则肯定是棱锥，且棱数是底面边数的2倍，因为总棱数=侧棱数+底棱数，侧棱数=底棱数，底棱数也就是底面边数．所以此物体是四棱锥．13．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．【答案】线动成面 面动成体 【解析】【分析】车轮上有线，看起来像一个整体的圆面，所以是线动成面；直角三角形是一个面，形成圆锥体，所以是面动成体．【详解】车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体.故答案为线动成面，面动成体.【点睛】此题考查点、线、面、体，解题关键在于掌握其定义.14．如图中几何体的截面分别是________．【答案】长方形，等腰三角形【解析】试题解析：①中几何体的截面是矩形，②中几何体的截面是等腰三角形，15．（2020·广东七年级月考）已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，…，由此可以推测n棱柱有_______ 个面，_______个顶点，棱有______ 条．【答案】n+2 2n 3n 【分析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．【详解】解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱． 故答案为：n+2，2n，3n．【点睛】本题考查了棱柱的性质，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．16．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________.主视图 左视图 俯视图【答案】22【解析】【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体， 因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个． ∴这个几何体的表面积是5×6-8=22， 故答案为：22．【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．三、解答题17．已知一个直八棱柱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？（2）这个八棱柱的侧面积是多少？【答案】（1）八棱柱有16个顶点，10个面.（2）八棱柱的侧面积为【分析】（1）根据八棱柱的特征求解即可；（2）根据展开图为长方形，求出为厘米，宽为8厘米，即可求出面积.【详解】（1）八棱柱一共八棱柱有16个顶点，10个面；（2）根据展开图为长方形，求出为厘米，宽为8厘米，则面积为（平方厘米）【点睛】解决本题的关键是了解棱柱的构造特点.18．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）【答案】见解析．【分析】根据正方体展开图直接画图即可．【详解】解：【点睛】正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．19．（2020·济南市章丘区实验中学七年级月考）如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．【答案】画图见详解.【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键.20．如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图. 【答案】见解析【分析】主视图从左往右3列正方体的个数依次为3，2，3；左视图从左往右2列正方体的个数依次为3，3；依此画出图形即可【详解】如图所示：【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．21．（2020·焦作市第十七中学七年级月考）如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位: ) 【答案】40048【分析】根据三视图得到几何体上半部分是圆柱,下半部分是长方体,分别计算体积相加即可解题.【详解】解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为.【点睛】主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,掌握三视图的定义是解题关键.
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