人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换课堂教学ppt课件

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课时6 简单的三角恒等变换（二）
学习目标1.了解三角恒等变换在数学中的一些应用.（数学运算）
2.体会三角恒等变换在化简三角函数式中的应用.（数学建模）
1.辅助角公式是什么？
2.二倍角公式有哪些形式的变形？
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3.写出余弦的半角公式．
4.写出正弦差的化积公式．
探究1 三角恒等变换与三角函数的综合
探究2 三角函数的实际应用
解决函数应用题的基本步骤可用如下图形表示.
问题1：.建立函数模型的关键是什么？
[答案] 建立函数模型的关键是合理设元，通过该变量将其他所需量表示出来，最终列出所需的函数关系.
问题2：.实际问题中自变量的取值范围如何确定？
[答案] 实际问题中自变量除了保证解析式有意义外，还应保证自变量以及所有用该变量表示的其他量在实际问题中有意义.
三角函数应用题的特点和处理方法
（1）实际问题的意义反映在三角形的边、角关系上.
（2）引进角为参数，利用三角函数的有关公式进行推理，解决最优化问题.
（3）解决三角函数应用问题和解决一般应用性问题一样，先建模，再讨论变量的性质，最后得出结论并回答问题.
方法总结 （1）三角函数与平面几何有着密切的联系，几何中的角度、长度、面积等问题，常借助三角变换来解决；实际问题的意义常反映在三角形的边、角关系上，故常用三角恒等变换的方法解决实际的优化问题．
（2）解决此类问题的关键是引进角为参数，列出三角函数式．