华东师大版初中数学九年级上册专项素养巩固训练卷(一)二次根式运算的五种技巧练课件

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专项素养巩固训练卷(一)　二次根式运算的五种技巧(练方法)
1. [一题多解](2022河南南阳宛城期中,21,★★☆)计算(3 + )·( -4 ).    对应目标编号M9121003
2. (2022吉林长春第二实验中学月考,21,★★☆)计算:(5+ )(5 -2 ).    对应目标编号M9121003
3. (2024陕西汉中宁强期中,19,★★☆)计算:( + + )(3 +2 - ).
技巧三　灵活运用乘法公式
4. (2024湖南衡阳船山实验中学期中,19,★★☆)计算:(4 +7)2 023×(4 -7)2 024.    对应目标编号M9121003
方法解读    　　当题目中出现两个高次幂的积的形式时,一般逆用同底数幂的乘法法则和 积的乘方法则进行计算.
5. (2024山西长治上党期末,22,★★☆)计算:( + - )( - - ).
6. (2023安徽合肥琥珀中学期中,20,★★☆)在学习二次 根式的性质时我们知道( )2=a(a≥0),阅读例题:求 + 的值.解:设x= + ,两边平方得,x2=( + )2=( )2+( )2+2× × ,即x2=3- +3+ +4=10,∴x=± .∵ + >0,∴ + = .请利用上述方法,求 - 的值.解析　设x= - ,两边平方得x2=( - )2=4- -2× × +4+ =8-6=2,∴x=± .∵ - <0,∴ - =- .
7. (★★☆)阅读材料,解答问题:材料:已知 - =1,求 + 的值,张山同学是这样解答的:∵( - )( + )=( )2-( )2=18-x-11+x=7,∴ + =7.问题:已知 + =7.(1)求 - 的值.(2)求x的值.
解析    (1)∵( + )( - )=( )2-( )2=30-x-9+x=21,∴ - =21÷7=3.(2)∵ - =3, + =7,
∴2 =3+7,∴ =5,∴30-x=25,解得x=5.
技巧四　灵活运用因式分解
8. (2024河南洛阳第二外国语学校月考,20,★☆☆)化简:(x+2 +y)÷( + ).
9. (2024浙江杭州丁蕙实验中学月考,21,★★☆)计算: + - .解析　原式= + - = -1+ - -(4+ )=-5.
10. (2024山西省实验中学月考,23,★★☆)计算: .解析　原式= = + = - + - = - .