[数学][期中]陕西省西安市长安区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

这是一份[数学][期中]陕西省西安市长安区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）(共10题；共30分)
1. 若 ， 则下列不等式变形正确的是（ ）
A . B . C . D .
2. 我国传统文化中的“福禄寿喜”图，属于美工艺术字分类，由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
3. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转20°得到 ， ， 则的度数为（ ）
A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°
4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . B . C . D .
5. 如图，直线 ， 以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于C ， B两点，连接AC ， BC ． 若 ， 则的大小为（ ）
A . 36° B . 54° C . 72° D . 76°
6. 把各点的横、纵坐标都乘－1后，得到的图形是（ ）
A . B . C . D .
7. 如图，在中， ， ， ， 交BC于点D ， ， 则BC的长为（ ）
A . 8 B . 10 C . 12 D . 14
8. 如图，在中， ， AB的垂直平分线与的角平分线交于点O ， 与AB交于点D ， 则的度数为（ ）
A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°
9. 已知整数a使得不等式组的解集为 ， 且一次函数的图象经过第四象限，则满足条件的整数a的个数最多为（ ）
A . 7 B . 6 C . 5 D . 4
10. 把一副三角纸板如图甲放置，其中 ， ， ， 斜边 ， ， 把三角纸板DCE绕点C顺时针旋转15°得到（如图乙），此时AB与交于点O ， 则线段的长为（ ）
A . B . 5 C . 4 D .
二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）(共8题；共24分)
11. 不等式的非负整数解的个数是____________________．
12. 如图，若是等边三角形， ， BD是AC边上的高，延长BC到E ， 使 ， 则BE的长为____________________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ， 点B在第一象限内，将沿x轴正方向平移得到 ， 若点A的对应点在直线：上，则点B与对应点之间的距离为____________________．
14. 如图，中，AD平分 ， 于E ， ， ， 则的面积为____________________．
15. 如图，在中，与的平分线交于点D ， EF经过点D ， 分别交AB ， AC于点E ， F ， ， ， 若的面积为24，则点D到BC的距离为____________________．
16. 某校初二年级70名师生参加“研学旅行”活动，计划租车前往，租车收费标准如下：
要完成这次“研学旅行”活动，一天租车的最低费用为____________________元．
17. 如图，已知一次函数的图象经过点和点 ， 则关于x的不等式组的解集为____________________．
18. 如图，已知正方形的对角线长为8，在正方形ABCD内作 ， AE交BC于点E ， AF交CD于点F ， 连接EF ， 过点A作 ， 将绕点A顺时针旋转90°得到 ， 则AH的长为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共6小题，计46分．解答应写出过程）(共6题；共46分)
19. 解一元一次不等式（组）．
（1） ；
（2） ．
20. 如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC.
21. 如图，在中， ， 点E在BC上，点F在AB的延长线上，连接AE ， CF ， 且 ， ． 求证：是等腰三角形．
22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为 ， ， ， 且与关于原点O成中心对称．
（1） 画出 ， 并写出点的坐标；
（2） 画出关于x轴对称的 ， 并写出点的坐标；
（3） 是的AC边上一点，经平移后点P的对应点为 ， 请画出平移后的 ， 并计算点P到点的距离．
23. 如图，在中， ， 且 ， 于点B ． 交AD的延长线于点E ．
（1） 求证：；
（2） 连接BE ， 交AC于F ， 若 ， ， 求的面积．
24. 已知是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合）．连接CP ， 将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ ， 连接QB并延长交射线AD于点E ．
（1） 如图1，当时，求证：；
（2） 如图2，当 ， 且 ， 点E恰好与点A重合．若 ． 求BQ的长． 题号
一
二
三
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