初中数学冀教版九年级上册28.2 过三点的圆课文配套课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级上册28.2 过三点的圆课文配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了圆心和半径，一起探究，知识点，确定圆的条件，三角形的外接圆，外心在内部，外心在斜边中点，外心在外部，①三角形的外心位置，斜边的一半等内容，欢迎下载使用。
1.通过问题解决过程，了解三角形的外接圆、外心的相关概念，明确作圆的关键，掌握三角形外接圆的画法.2.经过不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程，学会用尺规作不在同一直线上的三点的圆.培养转化、分类讨论的意识. 3.在探究过不在同一直线上的三点确定一个圆的过程中，进一步提升能力和动手能力，增强数学应用意识、创新意识和永无止境的科学探索精神，提高学习数学的兴趣．
问题1：小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是哪一块？ 问题2：玻璃店里的师傅，要划出一块与原来大小一样的圆形玻璃，他只要知道圆的什么就可以了？为什么？ 问题3：如果店里师傅仅仅知道圆的半径，他可以画出多少个这样的圆？为什么？
确定一个圆的条件是什么？
试一试：在练习本上画点A，经过点A作圆，能作几个？
经过平面上一点作圆，圆心不确定，半径不确定，故可做无数圆.
即平面上一个点不能确定一个圆.
我们再来试试过两个点作圆
1.如图，平面上有两点A，B，过点A，B的圆有多少个? 这些圆的圆心到点A，B的距离具有怎样的关系？圆心是否在线段的垂 直平分线上？
过两点A，B的圆有无数个，这些圆的圆心到点A，B的距离相等，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上
2.如图，平面上三点A，B，C不在一条直线上.过点 A， B，C的圆是否存在？如果存在，这样的圆有多少个？你能确定经过A，B， C三点的圆的圆心及半径吗？说出你的想法并和同学进行交流.
存在，只有一个，分别作线段AB，BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，圆心到其中一点的距离就是半径
当点A，B，C在同一条直线上时，过这三点的圆是否存在？
不存在，因为线段AB，BC的垂直平分线平行，没有交点
我们发现：过两点A，B的圆也有无数个，这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上.过不在同一条直线上三点A，B，C的圆有且只有一个，这个圆的圆心为线段AB，BC的垂直平分线的交点.过在同一条直线上三点的圆不存在.
不在同一条直线上的三点确定一个圆.
如图，点A、B、C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意三个点，能画圆的个数是（ ）.
下列关于确定一个圆的说法正确的是________．①已知圆心一定能确定一个圆；②以已知线段作为半径一定能确定一个圆；③以已知线段作为直径一定能确定一个圆；④经过不在同一直线上的三个点一定能确定一个圆；⑤经过菱形的四个顶点一定能确定一个圆．
点拨：“确定”的含义是“有且只有”，而且确定一个圆需要两个条件：圆心和半径．①缺少半径的长度； ②缺少圆心的位置；⑤显然错．所以答案为③④.
过平面内任意四点不一定能作出一个圆．过四点作圆，应先过不在同一直线上的三点作圆；若第四个点到圆心的距离等于半径，则第四个点在圆上，即过这四点可以作一个圆；否则不能．
用尺规作过三角形三个顶点的圆. 已知：如图，△ABC.求作：⊙O，使它过三点A，B，C.
作法：如图.(1)分别作线段AB和BC的垂直平分线l1和l2.设l1与l2相交于点O.(2)以点O为圆心，OA为半径画圆. ⊙O即为所求.
如上述例题中，我们把经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心.
三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等吗？为什么？
相等，因为三角形的外心到三角形各顶点的距离都等于三角形外接圆的半径
分别画下面三角形的外接圆，并说明外心的位置与三角形的形状之间具有怎样的关系.（用尺规在课本151页练习第2题中画出）
锐角三角形的外心位于三角形的内部.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形的外部.
②直角三角形外接圆的半径等于
在等边ABC中，AB=6，则这个等边三角形的外接圆半径为_______.
在等边△ABC中，设边长为a，两边的中垂线交于点O，则OB为外接圆半径.
等边三角形外接圆的半径等于
1．已知AB＝4 cm，则过点A，B且半径为3 cm的圆有(　　)A．1个 B．2个 C．3个　　 D．4个
【点拨】过点A，B且半径为3 cm的圆的圆心应当在线段AB的垂直平分线上，且到A，B两点的距离为3 cm，这样的圆有2个．
2．三角形的外心是__________的交点，它到三角形________的距离相等．横线上的答案依次为(　　)A．三边中垂线，三边B．三边中垂线，三个顶点C．三条角平分线，三个顶点D．三条角平分线，三边
3．(母题：教材P151练习T2)如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(　　)A．△ABE B．△ACFC．△ABD D．△ADE
【点拨】因为A，B，E三点在⊙O上，所以点O是△ABE的外接圆圆心；由于点F不在⊙O上，所以点O不是△ACF的外接圆圆心；因为A，B，D三点在⊙O上，所以点O是△ABD的外接圆圆心；因为A，D，E三点在⊙O上，所以点O是△ADE的外接圆圆心．故选B．