江苏省无锡市锡山区锡东片2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

这是一份江苏省无锡市锡山区锡东片2022-2023学年八年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，点A所表示的实数为（ ）
A．2B．2+1C．2-1D．2.5
3．5-2的相反数是（ ）
A．-0.236B．5+2C．D．
4．如图，已知∠ABC=∠BAD，要使△ABC≌△BAD，再添加一个条件（ ）
A．AC=BDB．∠C=∠DC．AD=BCD．∠ABD=∠BAC
5．一个等腰三角形的两条边分别为m和n，且满足y<3，则等腰三角形的周长等于（ ）
A．9B．12C．12或15D．15
6．根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（ ）
A．∠A:∠B:∠C=2:3:5B．
C．a=5,b=2,c=3D．∠A+∠B=2∠C
7．如图直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）
A．16B．6C．4D．5
8．如图，DE是线段AB垂直平分线．AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）

A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm
9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x>y），下列四个说法：
①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9.其中说法正确的是( )
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
10．如图，∠POQ=90°，动点A和C分别在射线OP、OQ上运动，且AC=4cm，作BC⊥AC，且BC=1cm．在运动过程中，OB的最大距离是（ ）
A．5cmB．5+2cmC．17cmD．3cm
二、填空题
11．64的平方根是 ．
12．近似数3.06×105精确到 位．
13．在实数1.414，2， π2， 227， 38，0.2•，27，0.1010010001⋯中是无理数的有 个．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40º，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数为 ．
15．若直角三角形两边长分别为3，4，则斜边的中线长为 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为 ．

17．如图，△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED，且点D恰好在边BC上，若∠EAB=40°，则∠C= ．
18．如图，Rt△ABC的纸片中，∠C=90°，AC=5，BC=12，点D在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB'，AB'与边BC交于点E，若△DEB'为直角三角形，则BD的长为 ．
三、解答题
19．计算：
(1)9+-1+-23
(2) -52+1-2+3-8-12-1
20．求下列各式中x的值．
(1) 4x2-9=0
(2)3+x+13=-5
21．如图，已知AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，
求证：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)MA=MD
22．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是5的整数部分，求a + b + c的平方根．
23．如图，在如图所示的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)画出△ABC关于直线m的对称图形△A'B'C'；
(2)△ABC的面积是 ；
(3)直线m上存在一点P，使的周长最小；
①在直线m上作出该点P；(保留画图痕迹)
②△APB的周长的最小值为 (直接写出结果)
24．新冠疫情期间，为了提高人民群众防疫意识，很多地方的宣讲车开起来了，大喇叭响起来了，宣传横幅挂起来了，电子屏亮起来了，电视、广播、微信、短信齐上阵，防疫标语、宣传金句频出，这传递着打赢疫情防控阻击战的坚定决心．如图，在一条笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离AB为800米，若宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路MN上沿MN方向行驶．
(1)请问村庄A能否听到宣传？请说明理由；
(2)如果能听到，已知宣讲车的速度是300米/分钟，那么村庄A总共能听到多长时间的宣传？
25．如图，已知△ABC中，AD⊥BC，E是AB的中点，DG垂直平分CE
求证：
(1)DC=BE；
(2)若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．
26．基本图形：在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段CD，BD，AD之间满足的等量关系，并证明结论；
拓展：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=3，CD=1，则AD的长为____________．(直接写出答案，不需要说明理由．)
27．如图，AB⊥BC，CD⊥BC，且BC＝3cm，AB＝1cm，CD＝5cm，点P以每秒1cm的速度从点B开始沿射线BC运动，同时点Q在线段CD上由点C向终点D运动．设运动时间为t秒．点Q的速度为x．
(1)P在线段BC上时，BP= cm，CP= cm．（用含t的代数式表示）
(2)如图①，当点P与点Q经过几秒时，使得△ABP与△PCQ全等？此时，点Q的速度x是多少？（写出求解过程）
(3)如图②，是否存在点P，使得△ADP是等腰三角形？若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．