江苏省无锡市梁溪区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

这是一份江苏省无锡市梁溪区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，AC、BD相交于点O，∠1=∠2，若用“SAS”说明△ACB≌△BDA，则还需要加上条件（ ）
A．AD=BCB．BD=ACC．∠D=∠CD．OA=AB
3．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．BC=1,AC=2,AB=3B．BC=1,AC=2,AB=5
C．BC:AC:AB=3:4:5D．∠A:∠B:∠C=3:4:5
4．如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
5．已知一个等腰三角形有一个角为50，则顶角是 （ ）
A．50B．80C．50或80D．不能确定
6．下列命题中，正确的是
A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
7．在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有E、F、G、四个格点，到三个顶点距离相等的点是（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点
8．在直角三角形中，两条直角边长分别为5，12，则斜边上的中线长为（ ）
A．13B．12C．6.5D．6
9．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（ ）
A．23B．13C．14D．15
10．如图，ΔABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将ΔACD沿CD翻折得到ΔECD，连接AE，，则线段的长等于( )
A．75B．32C．53D．2
二、填空题
11．正方形有 条对称轴．
12．已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是 ．
13．如图，P是∠BAC平分线上一点，PE⊥AC于点E，PE=1.5,AE=2，则AP的长为 ，点P到AB的距离是 .

14．如图，点B在AE上，∠C=∠D，要能证△ABC≌△ABD，只需再补充一个条件： （写一个即可）．
15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以边AC、BC为直径向形外作两个半圆，则这两个半圆的面积的和为 ． （结果中保留π）

16．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=6厘米，则FC= ， EF= ．
17．如图，已知四边形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，CD＝14cm，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度沿B﹣C运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等．

18．如图，射线OA⊥射线OB于点O，线段CD=6，CE=4，且CE⊥CD于点C，当线段CD的两个端点分别在射线OB和射线OA上滑动时，点E到点O的最大距离为
三、解答题
19．已知：如图，AC，DB相交于点O，AB=DC，∠ABO=∠DCO．
求证：（1）△ABO≌△DCO；
（2）∠OBC=∠OCB．
20． 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．
(1)若∠A=50∘，求∠CBD的度数；
(2)若AB=7，BC的长为5，求△CBD的周长．
21． 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上， ．
(1)直接写出△ABC的面积为 ；
(2)画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应，点E与点B对应），点E的坐标为 ．
22．已知在四边形ABCD中，∠A=90°，，AD=4，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积．
23．如图，已知△ABC．
(1)用直尺和圆规按下列要求作图：
①作△ABC的角平分线AD；
②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延长线于点E；
③作AF⊥BE，垂足为F．
(2)直接判断图中EF与BF的数量关系．
24．在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验：
画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．
（1）把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F（如图①）．度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？
（2）把三角尺绕点P旋转（如图②），PE与PF相等吗？请说明理由．
（3）探究：画∠AOB=50°，并画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，作∠EPF=130°．∠EPF的两边分别与OA、OB相交于E、F两点（如图③），PE与PF相等吗？请说明理由．
25．新定义：若一个凸四边形的一条对角线把该四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线”．
（1）如图1，四边形ABCD是“等腰四边形”，BD为“界线”，若∠BAD=120°，∠BCD=150°，则∠ABC=________°；
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BC=2AB，∠A=60°，∠D=150°，试说明四边形ABCD是“等腰四边形”；
（3）若在“等腰四边形”ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，且BD为“界线”，请你画出满足条件的图形，并直接写出∠ADC的度数．
26．如图1，ΔABC中，CD⊥AB于D，且BD:AD:CD=2:3:4，
(1)试说明ΔABC是等腰三角形；
(2)已知SΔABC=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），
①若ΔDMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，ΔMDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．