江苏省无锡市锡山区锡东片2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)
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这是一份江苏省无锡市锡山区锡东片2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023秋学期八年级数学期中试卷（满分：120分，考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列图形中，是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图,点A所表示的实数为（ ） A． B． C． D．2.53．的相反数是（ ）A． B． C． D．4．如图，，再添一个条件，不一定能判定≌的是( )A． B． C． D．5．一个等腰三角形的两条边分别为，且满足，则等腰三角形的周长等于（ ）A．9 B．12 C． 12或15 D． 156．根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（ ）A． B． C． D．7．如图直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（ ） A．16 B．6 C．4 D．58．如图，DE垂直平分AB，已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）A．7 cm B．10 cm C．12 cm D．22 cm 9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用、表示直角三角形的两直角边（＞），下列四个说法：①； ②； ③； ④； 其中说法正确的是( ) A．①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 10．如图，∠POQ=90°，动点A和C分别在射线OP、OQ上运动，且AC=4cm，作，且BC=1cm．在运动过程中，OB的最大距离是（ ）A．5 cm B．cm C． cm D．3 cm二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分．）11．64的平方根是 ． 12．近似数精确到 位．13．在实数1.414， ， ，，，中是无理数的有 个．14．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D是AC上一点，且BD=BC，∠ABD= ．15．已知直角三角形的两边长为3和4，则斜边上的中线为 ．16．如图△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是 ． 17．如图，△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED，且点D恰好在边BC上，若∠EAB=40°，则∠C=_________．18．如图，Rt△ABC的纸片中，∠C=90°,AC=5，BC=12,点D在边BC上，以为折痕将折叠得到，与边交于点，若为直角三角形，则的长为 ．三、解答题（本大题共9小题，共74分．）19．（4’×2=8分）计算： （1） （2）20．（4’×2=8分）求下列各式中的值．（1） （2） 21．（8分）如图，已知求证：（1）；（2） 22．（6分）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 23．（8分）如图，在如图所示的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上．
（1）画出关于直线的对称图形；（2）的面积是 ；（3）直线上存在一点，使的周长最小；①在直线上作出该点；(保留画图痕迹)
②的周长的最小值为 (直接写出结果) 24．（7分）新冠疫情期间，为了提高人民群众防疫意识，很多地方的宣讲车开起来了，大喇叭响起来了，宣传横幅挂起来了，电子屏亮起来了，电视、广播、微信、短信齐上阵，防疫标语、宣传金句频出，这传递着打赢疫情防控阻击战的坚定决心．如图，在一条笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为米，若宣讲车周围米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶．请问村庄能否听到宣传？请说明理由； 如果能听到，已知宣讲车的速度是米分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？
25．（8分）如图，已知中，，是的中点， 求证：（1）（2）若，求的度数 26．（10分）基本图形：在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；（2）连接DE，如图②，试探索线段CD，BD，AD之间满足的等量关系，并证明结论；拓展：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=3，CD=1，则AD的长为 ．(直接写出答案，不需要说明理由．) 27．（11分）如图，，，且BC＝3cm，AB＝1cm，CD＝5cm，点P以每秒1cm的速度从点B开始沿射线运动，同时点Q在线段CD上由点C向终点D运动．设运动时间为t秒．点Q的速度为x．(1)P在线段BC上时， cm， cm．（用含t的代数式表示）(2)如图①，当点P与点Q经过几秒时，使得△ABP与△PCQ全等？此时，点Q的速度x是多少？（写出求解过程）(3)如图②，是否存在点P，使得△ADP是等腰三角形？若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．
2022-2023初二数学上期中答案一、选择题 1—5 C B C C D 6—10 D A C B B二、填空题 11、 12、千 13、4 14、30° 15、2.5或2 16、3 17、70° 18、7或三、解答题19、（1）原式=3+1-8 （2） 原式= …………2分 = -4 = …………4分 20、（1） （2） ……………2分 ……………4分 21、(1) ……………………1分 ……………………4分(2) ……………………6分 ……………………8分22、由题得： 解得： ……………………3分 的平方根是 ……………………6分23、（1）图略··············································2分（2）5.5·················································4分（3）①图略·············································6分②················································8分 23、解：（1）村庄能听到宣传，村庄到公路的距离为米米，村庄能听到宣传； ……………………2分（2）如图：假设当宣讲车行驶到点开始影响村庄，行驶点结束对村庄的影响，则米，米，米， ……………………4分米，影响村庄的时间为：分钟，村庄总共能听到分钟的宣传． ……………………7分 25、（1）证明：连接， ……………………1分
，点是的中点 ……………………2分 是中点，且
……………………3分
． ……………………4分（2）设 ……………………1分 ……………………2分 ……………………4分26、解：(1)BC=DC+EC， ……………………1分∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE， ……………………2分在△BAD和△CAE中，∴△BAD△CAE，∴BD=CE， ∴BC=BD+CD=EC+CD， 即：BC=DC+EC； ……………………4分（2）+= 连接CE∵BAC=DAE=90° ，∴BAD=CAE，∵ AB=AC，根据旋转可得AD=AE，∴∴BADCAE(SAS)，∴ACE=B，∴DCE=BAC+ACE=BAC+B=90°，∴+=， 在Rt△ADE中，AD=AE，，∴，∴+=． ……………………8分（3）AD=2， ……………………10分 27、（1）解：根据题意，∵点P以每秒1cm的速度从点B开始沿射线运动，设运动时间为t秒．∴；；故答案为：； ； ……………………2分（2）解：①当点P是BC的中点时，即BP=PC=1.5cm，AB=CQ=1cm时，∵∠ABP=∠PCQ=90°，∴△ABP≌△QCP（SAS），∴s，∴点Q的速度为：cm/s． ……………………4分②当点P在点C的左侧，AB=CP=1cm，CQ=BP=2cm，则△ABP≌△PCQ（SAS），∴s，cm/s． ……………………6分③当点P在点C的右侧，AB＝PC=1；BP＝CQ=3+1=4，则△ABP≌△PCQ， ∴s，cm/s． ……………………8分综上所述， 秒时， cm/s；或秒时， cm/s或秒时，， cm/s；使得△ABP与△PCQ全等（3）t的值为：3或或． ……………………11分 （注：①以上参考答案仅供参考，请各为老师批评指正；②学生的解答过程如与参考答案不同，请酌情判分）
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