高一数学常考点微专题提分精练(人教A版必修第一册)微专题02充分、必要、充要问题的研究(原卷版+解析)

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一．充分、不要条件的判断
充分、必要条件的三种判断方法：（1）定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“”为真，则是的充分条件．（2）等价法：利用与非非，与非非，与非非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．（3）集合法：若，则是的充分条件或是的必要条件；若，则是的充要条件．
二．根据充分、必要条件判断含参的问题
解决此类问题要注意以下两点：（1）把充分、不要条件转化为集合之间的关系；（2）根据集合之间的关系列出关于参数的不等式．
【典型例题】
例1．(2023·浙江·义乌市福田书院高二期末）“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
例2．(2023·四川省绵阳南山中学高二期中（理））是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
例3．(2023·浙江·桐乡市凤鸣高级中学高二期中）已知，是实数，则“”是“且”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
例4．(2023·湖北·宜昌市一中高一期中）设是一元二次方程的根，，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
例5．(2023·全国·高一单元测试）若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
例6．(2023·全国·高一单元测试）“关于x的不等式ax2+ax-1