四川省泸州市合江县少岷初中2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题(无答案)

这是一份四川省泸州市合江县少岷初中2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置
1．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，AE平分∠BAD且交BC于点E，，则∠AEC的大小是（ ）
A．61°B．109°C．119°D．122°
3．在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．与最接近的整数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6．如图，的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若，，则EO的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．已知，，则的值是（ ）
A．2B．C．3D．
8．如图，在中，，D为AC上一点，且，如果的面积为10，那么DC的长是（ ）
A．4B．3C．5D．4.5
9．如图，函数和的图像相交于点，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
10．已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究．古希腊的几何学家海伦（Hern，约公元50年）给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（ ）
A．B．C．D．
11．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，在平行四边ABCD中，，于点E，延长于点F，DE，BF交于H，延长BF与AD的延长线交于点G，下面给出四个结论：①；②；③；④；⑤线段BG与CD互相平分．其中正确的结论有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．64的立方根是______．
14．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则m的值是______．
15．已知一次函数，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是______．
16．如图，等腰底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则的周长最小值为______．
三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17．（1）；（2）．
18．如图，，，，，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．求证：；
19．先化简，再求值：，其中，．
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分
20．某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
①将样本数据分成5组：，，，，，并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图；
②在这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）抽取的40名学生成绩的中位数是______；
（3）如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有多少人？
21．若一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．若矩形OCPD的面积为1时，
（1）求点A、B的坐标 （2）求点P的坐标
五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
22．某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．
（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？
（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B两种货车均满载），其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．
23．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且，过点E作，交正方形外角的平分线CG于点G，连接GF．求证：
（1）．
（2）四边形BEGF是平行四边形．
六、解答题（本题共2个小题，每小题12分，共24分）
24．正方形ABCD中，点E是射线AB上一动点，点F是线段BC延长线上一动点，且，
（1）如图1，连接DE、DF，若正方形的边长为4，，求EF的长？
（2）如图2，连接AC交EF与G，求证：；
（3）如图3，当点E在AB延长线上时，仍保持不变，试探索线段AC、AE、CG之间的数量关系，并说明理由．
25．如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，点B在x轴负半轴上，点D在第一象限，A，C两点的坐标分别为，，边AD的长为6．
（1）点B的坐标 （2）若E为x轴正半轴上的点，且，求经过D，E两点的直线的解析式．
（3）若点N在平面直角坐标系内，则在x轴上或线段BA的延长线上是否存在点F，使得以A，C，F，N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．