四川省泸州市合江县合江少岷初中2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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总分：120分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）．
1. 下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（ ）．
A. B. C. D.
2. 如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误的是（ ）
A. 与是对顶角B. 与是内错角
C. 与同旁内角D. 与是同位角
3. 如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A. 相交或垂直B. 垂直或平行
C. 平行或相交D. 相交或垂直或平行
5. 如图，直线被直线所截，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
6. 下列命题中，正确的有（ ）
（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）两直线平行，同旁内角相等；（5）点到直线的垂线段叫做点到直线的距离．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，分别落在直线，上，若直线，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，，平分，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形 ，已知，，则阴影部分的面积为（ ）
A B. C. D.
10. 如图，某人骑自行车自沿正东方向前进，至处后，行驶方向改为南偏东，若行驶到处仍按正东方向行驶，则他在处的实际拐弯方向为（ ）

A. 左拐B. 左拐C. 右拐D. 右拐
11. 如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，若∠1=∠2，，则①；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B= 90°；⑤∠BFG=∠BDC，其中正确的结论是（ ）
A. ①②③B. ①②⑤C. ①③④D. ③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果……，那么……”的形式______．
14. 若和是对顶角，，则的余角的度数为______．
15. 如图，的一边为平面镜，，在上有一点，从点射出一束光线经上一点反射，此时，且反射光线恰好与平行，则的度数是____．
16. 如图，中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是______．
三、本大题共三个小题，每小题6分，共18分．
17. 如图，已知，，可推得．理由如下：
∵（已知），
且（ ），
∴（等量代换），
∴（ ），
∴ （ ），
又（已知），
∴（ ），
∴（ ）．
18. 如图，在网格图中按要求画出图形，并回答问题：
(1)画出将三角形ABC向右平移3格，再向下平移4格后的三角形A′B′C′(点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′)；
(2)若连接AA′，BB′，则线段AA′与线段BB′的关系是____________；
(3)若AB＝3，∠ACB＝86°，则A′B′＝________，∠A′C′B′＝________°.
19 如图，已知，求．
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．
20. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF，∠AOD=74°，求∠COF的度数．
21. 如图、一艘轮船由B处向C处航行，C处在B处的北偏东方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西方向上，若轮船行驶到C处时测得，求从C处看A、B两处的视角的度数．

五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．
22. 已知：如图，中，于点D，于点F，，求证

23 已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
（2）求证：BE∥CD．
六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．
24. 如图，已知，．
（1）与平行吗？请说明理由．
（2）若平分，于点A，，求的度数．
25. 【课题学习】平行线的“等角转化”．
如图，已知点是外一点，连接，求的度数．

解：过点作，
， ，
又．
．
问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．
【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】（2）如图所示，已知，、交于点，，在图的情况下求的度数．
（3）如图，若，点在，外部，请直接写出，，之间的关系．