八年级下册数学暑假作业 (29)

这是一份八年级下册数学暑假作业 (29)，共25页。试卷主要包含了选择题，计算，几何证明题，统计应用题，一次函数等内容，欢迎下载使用。
1. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在中，，且，则长（ ）

A. 4B. 8C. 10D. 16
4. 如图，在中，，，则的长为（ ）

A. B. C. D.
5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ）
A. 20B. 18C. 16D. 15
6. 如图，矩形对角线、相交于点O，，，若，则四边形的周长（ ）
A. 4B. 8C. 10D. 16
7. 函数y=2x﹣5图象经过（ ）
A. 第一、三、四象限B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限D. 第一、二、三象限
8. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°
9. 小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是（ ）（只需填序号）

A. ①②B. ②③C. ③④D. ④②
10. 如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共24分，每小题3分）
11. 化简的结果是_____________．
12. 一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
13. 如图，的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是_________；
14. 如图，正方形中，E为对角线上一点，且，则 ______°．

15. 一次函数的图象与x轴的交点坐标为___________．
16. 将直线向上平移3个单位长度后得到直线解析式为___________．
17. 在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学成绩（单位：分）分别是：7、7、10、9、8、9、9、8，则这组数据的中位数是_________；众数是_________．
18. 在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图象信息，下列说法：①两人相遇前，甲速度一直小于乙速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的说法是_________（填序号）．
三、计算（本题共18分， 每小题6分）
19. ．
20. 已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2+2ab+b2
（2）a2b﹣ab2．
21. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
四、几何证明题（本题共20分，22、23题各6分，24题8分）
22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证：AE=CF

23. 如图，点C是的中点，四边形是平行四边形．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）如果，求证：四边形是矩形．
24. 如图1，在中，是锐角，点D为射线上一点，连接，以为边且在的右侧作正方形．

（1）如果，当点D在线段上时（与点B不重合），
①如图2，线段的数量关系为_______，线段所在直线的位置关系为_______；
②当点D在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如图4，如果是锐角，点D在线段上，当满足什么条件时，（点C，F不重合），请直接写出答案．
五、统计应用题（本题8分）
25. 为了倡导“节约用水，从我做起”，黄岗市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计黄岗市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
六、一次函数（本题10分）
26. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式．根据题中所给信息解答以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为______km；图中点C的实际意义为：______；慢车的速度为______，快车的速度为______；
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；
（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．
八年级下册数学暑假作业
一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题2分，共20分）
1. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次根式进行计算即可．
【详解】解：由题意得：
，
，
故选：A．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式是解题的关键．
2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据最简二次根式的定义，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、，属于最简二次根式，故本选项符合题意；
B、，不属于最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、，不属于最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、，不属于最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键，判断一个二次根式是最简二次根式，必须具备两个条件，①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．
3. 如图，在中，，且，则长为（ ）

A. 4B. 8C. 10D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】根据直角三角形斜边上中线性质求出，代入求出即可．
【详解】解：∵中，，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是能根据直角三角形的性质得出．
4. 如图，在中，，，则的长为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由平行四边形，根据平行四边形对角线互相平分，可得，，又由，根据勾股定理，即可求得的长．
【详解】解：∵四边形是平行四边形，，
∴，，
∵，
∴．
故选：A．
【点睛】此题考查了平行四边形的性质， 勾股定理，熟练掌握平行四边形的对角线互相平分是解答本题的关键．
5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ）
A. 20B. 18C. 16D. 15
【答案】C
【解析】
【分析】先求出∠B等于60°得到△ABC是等边三角形，求出菱形的边长，周长即可得到．
【详解】解：在菱形ABCD中，
∵∠BAD=120°，
∴∠B=60°，
∴AB=AC=4，
∴菱形ABCD的周长=4AB=4×4=16．
故选：C．
【点睛】本题考查菱形的性质，根据∠BAD=120°得到等边三角形是解本题的关键．
6. 如图，矩形的对角线、相交于点O，，，若，则四边形的周长（ ）
A. 4B. 8C. 10D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】先由，，可证四边形是平行四边形，由四边形是矩形可证，从而可判定四边形是菱形，继而求得答案．
【详解】解：∵，，
∴四边形是平行四边形，
∵四边形矩形，
∴，，，
∴，
∴四边形是菱形，
∴四边形的周长为：．
故选：B．
【点睛】此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质，证明四边形是菱形是解此题的关键．
7. 函数y=2x﹣5的图象经过（ ）
A. 第一、三、四象限B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限D. 第一、二、三象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限即可．
【详解】∵一次函数y=2x-5中，k=2＞0，
∴此函数图象经过一、三象限，
∵b= -5＜0，
∴此函数图象与y轴负半轴相交，
∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．
故选：A．
【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
8. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A 75°B. 60°C. 55°D. 45°
【答案】B
【解析】
【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．
【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，
∵△ADE是等边三角形，
∴∠DAE＝60°，AD＝AE，
∴∠BAE＝90°＋60°＝150°，AB＝AE，
∴∠ABE＝∠AEB＝（180°−150°）＝15°，
∴∠BFC＝∠BAF＋∠ABE＝45°＋15°＝60°；
故选：B．
【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
9. 小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是（ ）（只需填序号）

A. ①②B. ②③C. ③④D. ④②
【答案】D
【解析】
【分析】由于小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在20分钟的两边一样，由此即可确定表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象；而父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，由此即可确定表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象．
【详解】解：∵小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，
∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②；
∵父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，
∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④．
故选：D．
【点睛】此题考查了函数的图象，是一个信息题目，主要利用图象信息找到所需要的数量关系，然后利用这些关系即可确定图象．
10. 如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知解析式求出点A、B的坐标，根据过原点且将的面积平分列式计算即可；
【详解】如图所示，
当时，，
解得：，
∴，
当时，，
∴，
∵C在直线AB上，
设，
∴，
，
∵且将的面积平分，
∴，
∴，
∴，
解得，
∴，
设直线的解析式为，
则，
∴；
故答案选D．
【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，准确计算是解题的关键．
二、选择题（本题共24分，每小题3分）
11. 化简的结果是_____________．
【答案】5
【解析】
【分析】根据二次根式的性质求解即可．
【详解】解：，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟知二次根式的性质是解答的关键．
12. 一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
【答案】4或
【解析】
【详解】解：①当第三边是斜边时，第三边的长的平方是：32+52=34；
②当第三边是直角边时，第三边长的平方是：52-32=25-9=16=42，
故答案是：4或．
13. 如图，的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是_________；
【答案】8cm
【解析】
【分析】由平行四边形和三角形的中位线的性质可求得答案.
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴O是BD中点，，
又∵E是CD中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE=BC，
即△DOE的周长=△BCD的周长，
∴△DOE的周长=△DAB的周长．
∴△DOE的周长=×16=8cm．
故答案为：8cm.
14. 如图，正方形中，E为对角线上一点，且，则 ______°．

【答案】67.5
【解析】
【分析】根据正方形的性质得，再根据等边对等角求出答案．
【详解】∵是正方形的对角线，
∴，
∵，
∴
故答案为：67.5．
【点睛】此题考查了正方形的性质，等边对等角求角度，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．
15. 一次函数的图象与x轴的交点坐标为___________．
【答案】
【解析】
【分析】令，可求得与x轴交点横坐标，进而求出与x轴交点坐标．
【详解】把代入得，，
解得：，
∴图象与y轴的交点坐标为．
故答案为．
【点睛】本题考查了一次函数图象与坐标轴的交点问题，求函数与x轴交点的方法是设．
16. 将直线向上平移3个单位长度后得到的直线解析式为___________．
【答案】##
【解析】
【分析】直接根据平移的规律求解即可．
【详解】解：将直线向上平移3个单位长度，所得到的直线的解析式为．
故答案：．
【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象的平移规律是：①左右平移时，自变量x左加右减；②上下平移时，b的值上加下减．
17. 在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7、7、10、9、8、9、9、8，则这组数据的中位数是_________；众数是_________．
【答案】 ①. 8.5 ②. 9
【解析】
【分析】根据众数是数据中出现次数最多的数，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定某兴趣小组8名同学的成绩这组数据的中位数、众数．
【详解】解：把这组数据重新排序后7，7，8，8，9，9，9，10，
∴这组数据的中位数：，
∵9是这组数据中出现次数最多的数据，
∴这组数据的众数为9；
故答案为：8.5，9．
【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，熟练掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键．
18. 在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图象信息，下列说法：①两人相遇前，甲速度一直小于乙速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的说法是_________（填序号）．
【答案】②③④
【解析】
【分析】根据相遇前的图像乙的速度有变化，没有都大于甲的速度，即可判断①，根据出发后1小时，甲乙相遇，可判断②，求出甲路程与时间的函数，及乙在0.5到1.5小时这段时间的函数，即可判断③，由图像甲先到到达20km处，知甲先到终点，故可判断④.
【详解】根据相遇前的图像乙的速度有变化，没有都大于甲的速度，∴①错误；
根据出发后1小时，甲乙相遇，∴②正确，
利用甲函数经过原点与（1，10）求出甲路程与时间的函数为y=10x,
乙在0.5到1.5小时这段时间的函数经过（0.5,8），（1,10），求出这段时间的函数为y=4x+6,
∴1.5h时，甲的路程为15km，乙的路程为12km, 甲的行程比乙多3km，故③正确，
由图像甲先到到达20km处，知甲先到终点，故可判断④正确.
故填：②③④
【点睛】此题主要考查一次函数图像解题的关键是根据图像求出一次函数即可进行比较.
三、计算（本题共18分， 每小题6分）
19. ．
【答案】
【解析】
【分析】先算二次根式的乘法，同时根据二次根式的性质进行化简，然后合并同类二次根式．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：一般情况下先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
20. 已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2+2ab+b2
（2）a2b﹣ab2．
【答案】（1）12 （2）4
【解析】
【分析】（1）先因式分解，再把，代入计算，即可得到答案；
（2）先因式分解，再把，代入计算，即可得到答案 .
【小问1详解】
解：∵，，
∴
；
【小问2详解】
解：
.
【点睛】本题考查了求代数式的值，二次根式的乘法运算，平方差公式，完全平方公式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．
21. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
【答案】10
【解析】
【分析】试题分析：由题意可构建直角三角形求出AC的长，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形．BE=CD,AE可求，CE=BD,在Rt△AEC中,由两条直角边求出AC长．
试题解析：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形．∴EB=CD=4m，EC=8m．AE=AB－EB=10－4=6m．连接AC，在Rt△AEC中，．
考点：1．勾股定理的运用；2．矩形性质．
【详解】请在此输入详解！
四、几何证明题（本题共20分，22、23题各6分，24题8分）
22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证：AE=CF

【答案】见解析
【解析】
【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠ABC=∠CDA ，AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F
∴∠ABE=∠ABC，∠CDF=∠ADC
∴∠ABE=∠CDF
∴△ABE≌△CDE
∴AE=CF.
23. 如图，点C是的中点，四边形是平行四边形．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）如果，求证：四边形是矩形．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】（1）由平行四边形的性质以及点C是BE的中点，得到AD∥CE，AD=CE，从而证明四边形ACED是平行四边形；
（2）由平行四边形的性质证得DC=AE，从而证明平行四边形ACED是矩形．
【详解】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC．
∵点C是BE的中点，
∴BC=CE，
∴AD=CE，
∵AD∥CE，
∴四边形ACED是平行四边形；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
∵AB=AE，
∴DC=AE，
∵四边形ACED是平行四边形，
∴四边形ACED是矩形．
【点睛】本题考查了平行四边形和矩形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．
24. 如图1，在中，是锐角，点D为射线上一点，连接，以为边且在的右侧作正方形．

（1）如果，当点D在线段上时（与点B不重合），
①如图2，线段的数量关系为_______，线段所在直线的位置关系为_______；
②当点D在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如图4，如果是锐角，点D在线段上，当满足什么条件时，（点C，F不重合），请直接写出答案．
【答案】（1）①；②成立，理由见解析；
（2）．
【解析】
【分析】（1）①在正方形中，根据得到，进而得到，进而推出，即； ②由正方形的性质可推出，所以，结合，得到，即；
（2）当时，过点A作交延长线于点G，则，可推出，所以，结合（1）①的证明过程即可完成本题．
【小问1详解】
解：①正方形中，，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，即．
故答案为：；
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．理由如下：
由正方形得．
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
即；
【小问2详解】
解：当时，．理由如下：
过点A作交的延长线于点G，

则，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵（同角的余角相等），
，
∴，
∴，
∴，即．
【点睛】本题是四边形的综合题，考查了正方形、等腰直角三角形、全等三角形的性质和判定，本题的三个结论都是证明三角形全等得出，所以利用证明三角形全等是本题的关键；第（2）问，恰当地作辅助线，构建等腰直角三角形，同样也是构建两个三角形全等得出结论．
五、统计应用题（本题8分）
25. 为了倡导“节约用水，从我做起”，黄岗市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计黄岗市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
【答案】（1）见解析（2）众数为：11 中位数为：11（3）350（户）
【解析】
【分析】（1）根据条形图中数据得出平均用水11吨的户数，进而画出条形图即可．
（2）根据平均数、中位数、众的定义分别求法即可．
（3）根据样本估计总体得出答案即可．
【详解】解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：100-20-10-20-10=40（户），
补充条形统计图如下：
（2）平均数为：；
根据11出现次数最多，故众数为：11；
根据100个数据的最中间为第50和第51个数据，按大小排列后第50，51个数据是11，故中位数为：11．
（3）∵样本中不超过12吨的有20+40+10=70（户），
∴黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：（户）．
【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
六、一次函数（本题10分）
26. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式．根据题中所给信息解答以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为______km；图中点C的实际意义为：______；慢车的速度为______，快车的速度为______；
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；
（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．
【答案】（1）960；当慢车行驶6h时，快车到达乙地；80km/h；160km/h；（2）线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=240x-960，自变量x的取值范围是4≤x≤6；（3）第二列快车出发1.5h，与慢车相距200km．
【解析】
【分析】（1）x＝0时两车之间的距离即为两地间的距离，根据横坐标和两车之间的距离增加变慢解答，分别利用速度＝路程÷时间列式计算即可得解；
（2）求出相遇的时间得到点B的坐标，再求出两车间的距离，得到点C的坐标，然后设线段BC的解析式为y＝kx＋b，利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（3）设第二列快车出发a小时两车相距200km，然后分相遇前与相遇后相距200km两种情况列出方程求解即可．
【详解】解：（1）由图象可知，甲、乙两地间的距离是960km；
图中点C的实际意义是：当慢车行驶6h时，快车到达乙地；
慢车速度是：960÷12=80km/h，
快车速度是：960÷6=160km/h；
故答案为：960；当慢车行驶6h时，快车到达乙地；80km/h；160km/h；
（2）根据题意，两车行驶960km相遇，所用时间=4h，
所以，B点的坐标为（4，0），
2小时两车相距2×（160+80）=480km，
所以，点C的坐标为（6，480），
设线段BC的解析式为y=kx+b，则，
解得k=240，b=-960，
所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=240x-960，自变量x的取值范围是4≤x≤6；
（3）设第二列快车出发a小时两车相距200km，
分两种情况，①若是第二列快车还没追上慢车，相遇前，则4×80+80a-160a=200，
解得a=1.5，
②若是第二列快车追上慢车以后再超过慢车，则160a-（4×80+80a）=200，
解得a=6.5，
∵快车到达甲地仅需要6小时，
∴a=6.5不符合题意，舍去，
综上所述，第二列快车出发1.5h，与慢车相距200km．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，相遇问题，追击问题，综合性较强，（3）要注意分情况讨论并考虑快车到达甲地的时间是6h，这也是本题容易出错的地方