八年级下册数学暑假作业 (10)

这是一份八年级下册数学暑假作业 (10)，共4页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B.
C D.
4. 不等式的正整数解有（ ）个．
A. 0B. 1C. 2D. 3
5. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ）
A 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形
6. 下列各分式中，最简分式是( )
A. B. C. D.
7. 已知点的坐标为，点的坐标为．将线段沿某一方向平移后点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和4，则此等腰三角形的周长为（ ）
A. 16或20B. 16C. 20D. 10
9. 如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中P是边上一点，且和分别平分和，若，，则的周长是（ ）
A. 18B. 24C. 23D. 14
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11. 因式分解：______．
12. 用“”或“”或“”填空，如果，那么______0．
13. 计算：______．
14. 如图所示，已知△ABC的周长是15，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的面积是 ___．
15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，沿对角线AC翻折，点B的对应点为，与AD交于点E，此时CDE恰为等边三角形，则重叠部分（即图中阴影部分）的面积为________．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16. 先化简，再求值：，其中，，．
17. 解分式方程：.
18. 如图，在中，，，平分，，求长．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）将向右平移7个单位，试画出平移后的，并写出点的坐标；
（2）在图中画出关于y轴对称的，观察可知与关于直线l对称，请画出直线l，并写出直线l与x轴的交点D的坐标；
（3）在x轴上找一点P，使最短．
20. 如图将绕着点A逆时针旋转得到．当点D恰好落在上时，连接．当，时，求证：．

21. “六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩
具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22. 如图，在中，．线段是由线段平移得到的，点F在边上，是以为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在的延长线上．
（1）求证：；
（2）求证：．
23. 如图，在平行四边形中，，，，点P在上由点B向点C出发，速度为每秒；点Q在边上，同时由点D向点A运动，速度为每秒．当点P运动到点C时，点P，Q同时停止运动．连接，设运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，四边形为平行四边形？
（2）设四边形的面积为y，求y与t之间的函数关系式．
（3）在运动过程中，若四边形的面积是四边形的面积的四分之三，请求出此时的度数