八年级下册数学暑假作业 (28)

这是一份八年级下册数学暑假作业 (28)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知的三边分别是，，，下列条件中不能判断为直角三角形的是（ ）
A. B. ，，
C. D. ，，
4. 在中，对角线和相交于点，则下列选项中不一定成立是（ ）

A. B. C. D.
5. 若函数是一次函数，则的值为（ ）
A. B. C. 2D. 0
6. 在菱形中，对角线和相交于点，于点，连接，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
7. 某班的一节体育课上，老师组织部分男同学进行了投篮比赛，每人投10次，参赛的同学投中的次数如下表所示，则他们投中次数的中位数和众数分别是（ ）
A 2，3B. 7， C. ，8D. 7，8
8. 如图所示，在同一平面直角坐标系中，一次函数与相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.
9. 如图，在矩形中，是的中点，将沿翻折得到，延长交于点，若，，则的长度为（ ）

A. B. C. D. 3
10. 在中，，，，是的中点，点沿着以的速度运动，连接，，设的面积为，点运动的时间为，则S与的函数图象大致为（ ）

A. B.
C. D.
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．
12. 计算：______．
13. 某校开展主题为“青春逢盛世，奋斗正当时”的演讲比赛，比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面按百分制打分，最终得分按的比确定，若甲选手在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的成绩分别为90分、80分和85分，则甲选手的最终成绩为______分．
14. 如图，在中，是边上的高，已知，，．则的长为______．

15. 甲、乙两名同学进行投掷实心球测试，每人10次投掷实心球成绩平均数相等，方差分别为，，则甲、乙两名同学投掷实心球成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”）
16. 已知点和点在直线（）上，且直线不经过第四象限，当时，与的大小关系为______．
17. 如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，且原点是边的中点，，对角线和相交于点，且，若，直线的图象经过点和点，则的值为______．

18. 如图，在中，，，，是边上的中线，过点作，过点作交于点，点在直线上运动，连接，当时，线段的长为______．

三、解答题（满分6分）
19. 计算：
四、解答题（满分8分）
20. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内的部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中分组情况如下：

组：；组：；组：；组：
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有______人；
（2）扇形统计图中，组所对应的圆心角度数是______，请补全条形统计图；
（3）本次调查数据的中位数落在______组内；
（4）若该市辖区内约有4000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的有多少人？
五、解答题（满分8分）
21. 如图，某天上午海岸瞭望塔接到位于其北偏西方向且相距12海里的渔船的求救信号，于是立即通知处在瞭望塔正西方向B处的北斗救援队前往救援，救援队测得渔船位于的东北方向，求此时救援队与渔船之间的距离．（结果保留根号）

六、解答题（满分10分）
22. 如图，在中，点为的中点，过点作，延长到点使，连接，．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，，求的长．
七、解答题（满分10分）
23. 淄博烧烤凭实力火爆出圈，“进淄赶烤”成为今年五一黄金周期间旅游的新热潮，更推动了当地其他旅游行业的经济发展．某旅游纪念品商店销售，两种伴手礼，已知销售一件种伴手礼可获利60元，销售一件种伴手礼可获利80元．该旅游纪念品商店计划一次性购进，两种伴手礼共40件，将其全部销售完可获总利润为元，设购进种伴手礼件．
（1）求与的函数关系式；
（2）若本次购进种伴手礼的数量不超过种伴手礼的3倍，当购进种伴手礼多少件时，该商店可获利最大，最大利润是多少元？
八、解答题（满分12分）
24. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点．

（1）直接写出点坐标及的值；
（2）求直线的解析式；
（3）若点在轴上，点在坐标平面内，是否存在以，，，为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
九、解答题（满分12分）
25. 在边长为2的正方形中，点和点分别在直线和上运动，连接，．

（1）如图①，当点，分别是和中点时，请直接写出与之间的关系；
（2）连接，点为中点，连接，，且．
①如图②，当点，分别在边和上时，（1）中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若成立，请加以证明；
②连接，在点和点运动的过程中，若，请直接写出的值投中次数
6
7
8
9
人数（人）
2
2
3
1