2021-2022学年人教版八年级数学暑假作业（10）

这是一份2021-2022学年人教版八年级数学暑假作业（10），共9页。试卷主要包含了函数的自变量x的取值范围是，已知，b是整数，则a的值可能是，如图1，在中，，于点D等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年人教版八年级数学暑假作业（10）1.函数的自变量x的取值范围是(   )A. B.且 C. D.且2.最简二次根式与是同类二次根式,则a为(   )A. B. C.或  D.3.如图，在矩形中，点E在上，将沿折叠，点C恰落在边上的点F处，点G在上，将沿折叠，点A恰落在线段上的点H处，则(   )

A.45° B.30° C.60° D.50°4.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元/瓶、3元/瓶、2元/瓶、1元/瓶。某天这四种矿泉水的销售情况如图，则这天销售的矿泉水的平均单价是(   )
 A.1.95元/瓶 B.2.15元/瓶 C.2.25元/瓶 D.2.75元/瓶5.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于的最小值的是(   )A.AB B.DE C.BD D.AF6.如图，在中，，连接BD，作交CD的延长线于点E，过点E作交BC的延长线于点F，且，则AB的长是(   )A.2 B.1 C. D.7.已知，b是整数，则a的值可能是(   )A. B. C. D.8.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上一点，若将沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线AM所对应的函数解析式是(   )A. B. C. D.9.如图1，在中，，于点D.动点M从A点出发，沿折线方向运动，运动到点C停止.设点M的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2，则AC的长为(   )A.3 B.6 C.8 D.910.已知正比例函数，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是__________.11.已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是__________.12.如图，在边长为3的正方形ABCD中，点P在边CD上且，过点P作，分别交BD,AB于点O,Q.若M,N分别是OB,AP的中点，则____________.
 13.已知四边形ABCD为菱形，连接BD，点E为菱形ABCD外任一点.（1）如图1，若，，点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点，BE，AD交于点F，求DF的长；（2）如图2，若，，求证：；（3）如图3，若点E在CB延长线上时，连接DE，试猜想，，三个角之间的数量关系，直接写出结论.
答案以及解析1.答案：D解析：由题意得且，解得且.故选D.2.答案：B解析：由题意可得:,解得或;当时,不是最简根式,因此不合题意,舍去．因此．故选B．3.答案：A解析：本题考查矩形的性质、折叠的性质.四边形为矩形，，由折叠的性质可知，故选A.4.答案：C解析：这天销售的矿泉水的平均单价是（元/瓶）.故选：C.5.答案：D解析：如图，连接CP，由，，，可得，，，当点E，P，C在同一条直线上时，的最小值为CE的长，此时，由，，，可得，，的最小值等于线段AF的长，故选D.6.答案：B解析：四边形ABCD是平行四边形，,,，又，四边形ABDE是平行四边形，,，，，，，，.故选B.7.答案：C解析：，，，，的值可能是.故选C.8.答案：C解析：在中，令得，令得，点A的坐标为，点B的坐标为，，由折叠的性质，得，，设，则，在中，，即，解得，设直线AM所对应的函数解析式为，将代入，得，解得.直线AM所对应的函数解析式为.故选C.9.答案：B解析：由题图2得点M运动的总路程为，，又，.由题图2得的面积的最大值为3，又当点M运动到点B时，的面积最大，，.在中，，，，解得或，或3，当时，（舍去）；当时，.，，D为AC中点，.10.答案：解析：y的值随着x的值增大而减小，，.11.答案：7解析：5个数的平均数是8，这5个数的和为40.5个数的中位数是8，中间的数是8.众数是8，至少有2个8.，由方差是0.4得前面的2个数为7和8，最小的数是7.12.答案：解析：如图，连接DQ,QM.由题意可知四边形ADPQ矩形.又点N是AP的中点，点D,N,Q在同一条直线上，四边形ABCD是正方形，是等腰直角三角形.又点M是OB的中点，，即.
 13.答案：（1）解：，于点F
是等腰直角三角形
设，根据勾股定理得，
符合题意，即
四边形ABCD是菱形，
，
.
（2）证明：如图，延长BE至点F，使得，连接AF






在和中，

，
四边形ABCD为菱形


是等边三角形


.
这样添加辅助线也可以的：如图

（3）

，