北师大版高考第一轮理科数学(适用于老高考旧教材)课时规范练62　离散型随机变量及其分布列

这是一份北师大版高考第一轮理科数学(适用于老高考旧教材)课时规范练62　离散型随机变量及其分布列，共8页。试卷主要包含了故选C，已知随机变量X的分布列为，故选B等内容，欢迎下载使用。
1.(2021江苏淮安二模)如图,某系统使用A,B,C三种不同的元件连接而成,每个元件是否正常工作互不影响.当元件A正常工作且B,C中至少有一个正常工作时系统即可正常工作.若元件A,B,C正常工作的概率分别为0.7,0.9,0.8,则系统正常工作的概率为( )
答案:C
解析:由题意可知,系统正常工作分为两个步骤:①A正常工作,②B,C至少有一个正常工作.而A正常工作的概率为0.7;B,C至少有一个正常工作的概率为1-(1-0.9)×(1-0.8)=0.98,则系统正常工作的概率为0.7×0.98=0.686,故选C.
2.(2021江西重点中学联考一)甲、乙两人投篮相互独立,且各投篮一次命中的概率分别是0.4和0.3,则甲、乙两人各投篮一次,至少有一人命中的概率为( )
A.0.7
答案:B
解析:甲、乙两人各投篮一次,至少有一人命中的概率为P=1-(1-0.4)×(1-0.3)=0.58.故选B.
3.(2021广东汕头三模)现有红、黄、蓝、绿、紫五只杯子,将它们叠成一叠,则在黄色杯子和绿色杯子相邻的条件下,黄色杯子和红色杯子也相邻的概率为( )
A.110B.13C.14D.23
答案:C
解析:记“黄色杯子和绿色杯子相邻”为事件A,“黄色杯子和绿色杯子相邻,且黄色杯子和红色杯子也相邻”为事件B.则黄色杯子和绿色杯子相邻有A44A22=48种排列法;黄色杯子和绿色杯子相邻,且黄色杯子和红色杯子也相邻有A33A22=12种排列法.
所以P(B|A)=n(AB)n(A)=A33·A22A44·A22=14.故选C.
4.一工厂生产的100个产品中有90个一等品,10个二等品,现从这批产品中抽取4个,则其中恰好有一个二等品的概率为( )
A.1-C904C1004B.C100C904+C101C903C1004
C.C101C1004D.C101C903C1004
答案:D
解析:由超几何分布的概率公式可知,所求概率为C903C101C1004.
5.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数,则P(ξ≤1)等于( )
A.15B.25C.35D.45
答案:D
解析:P(ξ≤1)=1-P(ξ=2)=1-C41C22C63=45.
6.已知随机变量X的分布列为
若P(X2