2024年高考考前指导(考前提醒+心理调整+应试策略+答题技巧)-2025新高考数学专题

这是一份2024年高考考前指导(考前提醒+心理调整+应试策略+答题技巧)-2025新高考数学专题，共12页。试卷主要包含了七大题型解题策略，审题要慢，考自己的试，答题规范，最值范围问题等内容，欢迎下载使用。
考前篇
考场篇
答题技巧：（1）单项选择题的答题技巧；（2）多项选择题的答题技巧；（3）填空题的解题技巧；（4）解答题的答题技巧
4、七大题型解题策略：（1）数列；（2）解三角形；（3）立体几何（4）概率统计（5）解析几何（6）导数及应用（7）新定义题型
合理作息、调整状态
适当休息、按时学习，调整状态，以最好的状态迎接高考！
2、适度温习、保持题感
准备好回扣材料、错题好题本、一模以来的高考综合模拟题等相应材料考前再浏览一遍重点题目，作息时间和高考保持一致，学习上做基础题练笔，看以前的错题，不要再做新题、仿真卷、猜题卷等！对新题看看思路，也可做些简单题，免得"手生".考前把一些基本数据、常用公式、重要定理"过过电影"。再看一眼难记易忘结论、平时考试比较容易出错的地方：如抽样中的平均数、方差公式、几何体的体积面积公式、圆锥曲线和平面向量的二级结论等.
3、清单物品、奔赴考场
出发前，再次清点用具是否带全（笔、橡皮、作图工具、身份证、准考证等），根据学校的安排，精神放松，心态平静的奔赴考场考场。到达考场后不要打闹喧哗，按照考场安排，按时进入考场。
1、填涂信息
拿到答题卡后一定先认真填涂信息，贴好二维码，注意不要忙中出错影响考试心态，万一出现错误，也不必着急，请示监考老师后，考点会有补救措施。
2、心理调整
（1）合理设置考试目标，创设宽松的应考心理，以平常心对待高考。
（2）调节呼吸，不断进行积极的心理暗示。
（3）遇事都往好处想
在考试时，要相信自己的水平，相信自己已经复习的很好了，没有什么不会的了。
就算是有不会的，也要告诉自己：“这题我不会，那么大家肯定都不会，我不是一个人。”就算数学是弱科，你也要知足常乐，把会做的题都做完，把该得的的分都得到就好了。
3、通览试卷
刚拿到试卷，一般心情比较紧张。开考铃响之前不允许答题，利用这5分钟：先从头到尾、正反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查。
（1）先解答那些一眼看得出结论的简单选择、填空题。刚开始几个题适当放慢，保证准确率，再简单的选择题，每题的分值也有5分，要保证这部分题目不丢分；基础题目，要防止计算出错，（一旦解出，情绪立即稳定）。
（2）对不能立即作答的题目，可先通览，再粗略分为 A 、 B 两类： A 类指题型比较熟悉、估计上手较容易的题， B 类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题。
这通览全卷也是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”，这样才能发挥出自己的高水平来。
4、做题先易后难
做试卷先易后难是考场的真理。
不管大小考试，不管考哪一门，遇到不会做的题，就先跳过去，回头再想，不要让难题影响自己的情绪，拖累后面的考试，尽量集中精力想眼前的题。
5、审题要慢、解答要快、计算要准
答卷中，审题一定要仔细，逐字逐句的分析，并对题设条件中的关键词语注意加以标注，以防条件过多在解答过程中会有遗漏，题目审清后制定好解题策略，快速进入实施过程，在解题中还要注意化简、计算的准确性，因为高考数学对于绝大多数同学来说，都没有检查的时间。有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。审题要慢，解答要快、计算要准，说直白一点，就是要把整个题的思路快速理清，然后作答，并做到计算一遍过。
6、考自己的试、做自己的题
平时考试的时候，很多人喜欢做会题瞅一眼别人，想知道别人做到哪了。上了高考考场可千万别再这样了！！！考场上不要左顾右盼，观察别人的做题进度，万一发现人家比你快，你就会很慌，影响后面的发挥，再退一步说，别人做的快也不一定做的对！所以你只顾埋着头做自己的就好，只要你不长时间地停留，把会做的全做完就是胜利.
答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态。
7、答题规范、注意踩点得分
会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，对于不会做的问题要努力做到踩点得分。
1、单项选择题
（1）注意审题。把题目多读几遍，弄清题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。
（2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，使自己尽快进入到解题状态，再解答不太熟悉或陌生的题目，最后去做那些把握不大或无从下手的题。
（3）数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如集合的运算、复数、函数的性质就是常见题目。
（4）挖掘隐含条件，注意易错点、易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。
（5）方法多样，不拘一格。高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在小题上纠缠，杜绝小题大做。如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，不能纠缠在某一题、某一细节上，该跳过去就先跳过去，不能感觉自己被卡住，影响下面做题；同时适当标记，以备再回首，即使是“蒙”也有25%的正确率，莫留空白！
（6）控制时间。一般不要超过25分钟，最好是20分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。
2、多项选择题
（1）多项选择题一般是根据难度顺序排列的，综合性较高，难度较大，但由于多选题的评分原则，只要没多选，就可以得到全部或部分分。
（2）解题时首先完整读题，即不仅仅读题干，4个选择支也要读，通过选择支的特征确定选择题的解题方法。理解题目的条件后迅速联想涉及到的概念、公式、定理以及常见思想方法，发现题目中的隐含条件，理解题目的真正含义。忌讳题目没有读清楚就开始埋头苦算，结果不但浪费了大量的时间，还会被选项中的干扰项干扰导致做错。
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①利用选择支的对立性
多选题中如果存在相互对立的选择支，则这两个选项必然只有一个正确
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②利用选择支的递进性
多选题的选择支有时候具有递进性，如若A成立，利用A的结论可以推导B是否成立，此时注意利用这种关系进行判断
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③利用特殊性进行判断
对于难度较大的题目注意结合特殊情况进行排除，若四个选择支能排除两个，则剩余两个一定是正确选项。
（3）做多项选择题时，谨慎选择的意识要更加明确，一般首先选出最有把握的2个选项，同时，在有足够把握确定还有其他正确答案时才继续选择，否则不选，以免选出错误选项。这样，才能保证该题目得分。因此，要坚持宁缺勿滥，这一点与单项选择题不同。
（4）解题时，注意看清楚题目要求是选择正确选项还是选择错误选项。一般规范的考试应该是要求选择正确选项，但是，有时也因为某个知识点的特殊性，不便要求选择正确选项，只能要求选择错误选项，因此，也要谨慎。
3、填空题
（1）填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，解答时必须按规则进行仔细的计算或合乎逻辑的推演和判断。
（2）作答的结果必须是数值准确，形式规范。例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，稍有差池便是零分。
（3）审题要细，不能粗心大意；运算要快，力戒小题大做；变形要稳，防止操之过急。
（4）填空题和选择题有相似之处，有些解题技巧可以共用。
4、解答题
（1）审题要慢，答题要稳。
（2）容易题要特别注意思考周密、步骤完整、表述规范、字迹工整，防止被“分段扣分”。
（3）难题千万不能盲目丢弃，特别是新高考模式，解答题缩减为5道大题，后两道题目的分值达到了17分，这预示着题目难度的加大，但这也给我们提供了更多的踩点得分的机会，遇到一点也没思路的解答题，也不能“空白”，而应该根据平时做题的变化方向，将题设条件延伸，或罗列公式，力争“踩点”。
重要的事情说三遍：踩点得分！
踩点得分！
踩点得分！
不会做的题，根据条件和平常的做题方向拼命往上编！
对此可以借鉴以下技巧：
①缺步解答：将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的解答都可以得分，最后结果虽然未得出，但分数仍可能过半。
②跳步答题：解题过程中，卡在某一环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。
③辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作图、把题目中的条件翻译成数学表达式、设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确。
④退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。
（4）认真检查
试题做完后要认真做好检查，看是否有空题、答卷是否准确、所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范等，尤其是要审查字母、符号是否抄错。
最后一点，也是最重要的一点。考试的特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。
1、会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。
2、字迹不工整，因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。
注意：数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小17个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。
下面，针对高考中的五个解答题所涉及到的重要知识点和解题技巧做一下提醒：
1、如何证明等差等比数列：（1）傻瓜式证明步骤（2）判断递推式能否到首项。
2、求等比数列的项时注意符号的：等比数列中，求
3、利用的关系求通项的策略和易错点是什么？
4、错位相减的三个失分点n=1代入检验
5、裂项相消的三大题型：（1）分式型（2）根式型（3）（-1）n型
6、奇偶项求和的步骤是什么？
正余弦定理的内容以及变式还能默写吗？
三角形面积公式你知道几个？
边角互化的原则是什么？三角变换相关公式还记得吗？
范围与最值问题的常见解题思路是什么？
锐角三角形这一条件如何应用？
空间位置关系的证明：
平行关系的证明
线面平行的证明：思路一：线面平行的判定定理
思路二：面面平行的性质定理：即构造一个包含该直线的平面，先证面面平行，再证线面平行.
线线平行的证明：思路一：线面平行的性质定理
思路二：平行公理
注：经常出现的结论和定理：（1）垂直于同一平面的两直线平行；（2）两平行平面与第三个平面相交，则交线平行.
垂直关系的证明
线面垂直的证明：思路1：线面垂直的判定定理
思路2：面面平行的性质定理
线线垂直：线面垂直的性质定理和勾股定理（涉及长度关系的相交直线）
面面垂直：面面垂直的判定定理
注：能直接建系也可以用向量法证明
如何建系求坐标
1、建系三原则：重合性原则、对称性原则和右手系原则
注：必须先证垂直关系再建系
2、求点的坐标
（1）直接法：
坐标轴、坐标平面上的点的坐标
记忆：“在哪哪非零，其他都为零”．
空间点的对称点
记忆“关于谁对称，谁保持不变，其余坐标相反”．
空间点在坐标平面投影点的坐标
记忆“投影到哪哪不变，第三个坐标为零”．
用法：以上规律一般逆用，在写空间中点的坐标时，先写坐标平面内的投影点的坐标，再确定第三个坐标，而第三个坐标为该点到该坐标平面的距离．如在棱长为1的正方体中的点B1，在Oxy平面内的投影为B，而B(1，1，0)，则B1(1，1，1)．
（2）公式法：
涉及到中点或重心的点的坐标，可直接利用公式求解：
若点Ax1,y1,z1,Bx2,y2,z2,Cx3,y3,z3，则线段AB的中点坐标(x1+x22,y1+y22,z1+z22)；
三角形ABC的重心(x1+x2+x33,y1+y2+y33,z1+z2+z33).
（3）根据向量关系
向量坐标化后，向量的关系也可转化为坐标的关系，进而可以求出一些位置不好的点的坐标，方法通常是先设出所求点的坐标，再选取向量，两用向量之间的相等、平行、垂直等关系求解．
待定系数法
类型1：当点在坐标轴上时，可直接设出点的坐标再根据条件求解
类型2：当点在直线上时，用一个变量就可以表示出所求点的坐标，如，再根据向量相等表示出点的坐标或直接利用向量的线性运算求出所需向量的坐标．
三角函数法
当知道OP与坐标轴的夹角时，可以利用三角函数的知识求出P点坐标
注：“与哪个轴的夹角已知，该轴上的坐标就是该点与原点的距离与夹角的余弦的乘积，另一个轴上的坐标就是该点与原点的距离与夹角的正弦的乘积，第三个轴上的坐标为零”．
空间角与距离的计算公式
1.异面直线所成的角：
已知两条直线的方向向量分别为：，异面直线所成的角为，则
2.直线与平面所成的角：
已知直线的方向向量和平面的法向量分别为：，，直线与平面所成角为，则
3.点到平面的距离
已知平面的法向量为，则
4.二面角：
已知两个半平面的法向量分别为：，锐二平面角为，则
点到线的距离公式
1、分层抽样层的平均数、方差与总体平均数方差的关系？
2、期望、方差的公式？两个
3、如何求百分位数？逆向问题
4、独立性检验问题
5、回归方程：线性、非线性
回归经验方程内容中如何应用相关线性系数进行判断？决定系数有什么作用？
非线性回归方程如何求解？近似求解要注意题目要求！
6、求分布列的步骤
7、区分四种分布
你能区分二项分布和超几何分布吗？
二项分布：是同一个实验（概率不变）重复了n次，随机变量X表示成功的次数，则，题目特征关键词：（1）以频率代替概率（2）又放回的抽取（3）从一批或流水线中抽取，但总体数目不知（或非常大）。
超几何分布：总体有限个，可分为两类，从中不放回（一次性）抽取m个，X表示某一类的个数，E(X)＝＝np(p为N件产品的次品率)．
例1某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的件产品作为样本并称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为，，，，由此得到样本的频率分布直方图如图.

(1)根据频率分布直方图，求质量超过克的产品数量；
(2)在上述抽取的件产品中任取件，设为质量超过克的产品数量，求的分布列，并求其均值；
(3)从该流水线上任取件产品，设为质量超过克的产品数量，求的分布列，并求其均值.
10、条件概率以及全概率公式能否识别和应用？
审条件：（1）圆锥曲线的焦点在哪个轴上？（不要受惯性思维影响默认焦点在x轴）
动点的变化谁起决定性因素？
如何求动点的轨迹：直接法、定义法、相关点法、消参法
注意：（1）求点的轨迹与求轨迹方程是不同的要求，求轨迹时，应先求轨迹方程，然后根据方程说明轨迹的形状、位置、大小等.
要验证曲线上的点是否都满足方程，以方程解为坐标点是否都在曲线上，补上在曲线上而不满足方程解得点，去掉满足方程的解而不再曲线上的点.
如何处理圆锥曲线中“定”的问题：
圆锥曲线中的“定”问题常有以下类题型：
题型1：定值问题——解析几何中的定值问题是指某些几何量（线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等）的大小或某些代数表达式的值等和题目中的参数无关，不依参数的变化而变化，而始终是一个确定的值．
定值问题的解法：选好参数，求出题目所需的代数表达式，然后对表达式进行直接推理、计算，并在推理计算的过程中消去变量，从而得到定值．这种方法可简记为：一选（选好参变量）、二求（对运算能力要求颇高）、三定值（确定定值）．
题型2：定点问题——解析几何中直线过定点或曲线过定点问题是指不论直线和曲线（中的参数）如何变化，直线和曲线都经过某一个定点．
定点问题的三种解法：一是从特殊入手，求出定点，再进行一般性的证明．二是设出直线方程y=kx+b，再根据条件寻找k,b的关系；三是根据动点坐标写出直线方程，根据直线方程判断所过定点（此时可利用恒成立求解或结合对称性判断出定点位置，进而求出）.
题型3：定直线问题——对于求证某个点不管如何变化，始终在某条直线上的题目，其本质就是求动点的轨迹方程．
4、设点斜式要讨论！！！！何时何地、何情何景都需要
5、联立方程要看二次项系数和判别式
4、如何求离心率？别忘自带范围
5、弦长公式的一式三变
7、抛物线焦点弦问题的重要结论有哪些？
9、最值范围问题
1．讨论函数的性质时，必须坚持定义域优先的原则.对于函数实际应用问题，注意挖掘隐含在实际中的条件，避免忽略实际意义对定义域的影响.
2．运用函数的性质解题时，注意数形结合，扬长避短.
3、注意等价转化思想的运用.
4、在理解极值概念时要注意以下几点：①极值点是区间内部的点，不会是端点；②若在（a，b）内有极值，那么在（a，b）绝不是单调函数；③极大值与极小值没有必然的大小关系；④一般的情况，当函数在［a，b］上连续且有有限个极值点时，函数在［a，b］内的极大值点和极小值点是交替出现的；⑤导数为0的点是该点为极值点的必要条件，不是充分条件（对于可导函数而言）.而充分条件是导数值在极值点两侧异号.
5．在理解极值概念时要注意以下几点：①极值点是区间内部的点，不会是端点；②若在（a，b）内有极值，那么在（a，b）绝不是单调函数；③极大值与极小值没有必然的大小关系；④一般的情况，当函数在［a，b］上连续且有有限个极值点时，函数在［a，b］内的极大值点和极小值点是交替出现的；⑤导数为0的点是该点为极值点的必要条件，不是充分条件（对于可导函数而言）.而充分条件是导数值在极值点两侧异号.
6．求函数的最值可分为以下几步：①求出可疑点，即＝0的解x0；②用极值的方法确定极值；③将（a，b）内的极值与，比较，其中最大的为最大值，最小的为最小值；当在（a，b）内只有一个可疑点时，若在这一点处有极大（小）值，则可以确定在该点处了取到最大（小）值.
7．利用求导方法讨论函数的单调性，要注意以下几方面：①＞0是递增的充分条件而非必要条件（＜0亦是如此）；②求单调区间时，首先要确定定义域；然后再根据＞0（或＜0）解出在定义域内相应的x的范围；③在证明不等式时，首先要构造函数和确定定义域，其次运用求导的方法来证明.
8．函数、导数的综合问题往往以压轴题的形式出现，解决这类问题要注意：(1)综合运用所学的数学思想方法来分析解决问题；(2)及时地进行思维的转换，将问题等价转化； (3)不等式证明的方法多，应注意恰当运用，特别要注意放缩法的灵活运用；(4)要利用导数这一工具来解决函数的单调性与最值问题.
9、什么是隐零点问题
10、什么是极值点偏移
11、什么是双变量不等式的证明
“新定义”题型内容新颖，题目中常常伴随有“定义”、“规定”等字眼，题目一般都是用抽象的语言给出新的定义、运算或符号，没有过多的解析说明，要求考生自己仔细揣摩、体会和理解定义的含义，在阅读新定义后要求马上运用它解决相关问题，考查考生的理解与运算、信息迁移的能力。
求解“新定义”题目，主要分如下几步：
对新定义进行信息提取，明确新定义的名称和符号；
对新定义所提取的信息进行加工，探求解决方法和相近的知识点，明确它们的相同点和相似点；
对定义中提取的知识进行转换、提取和转换，这是解题的关键，如果题目是新定义的运算、法则，直接按照法则计算即可；若新定义的性质，一般要判断性质的适用性，能否利用定义的外延，可用特质排除，注意新定义题目一般在高考试卷的压轴位置，往往设置三问，第一问的难度并不大，所以对于基础差的考生也不要轻易放弃。
点的位置
x轴上
y轴上
z轴上
Oxy平面内
Oyz平面内
Ozx平面内
点的坐标
(x，0，0)
(0，y，0)
(0，0，z)
(x，y，0)
(0，y，z)
(x，0，z)
初始点的坐标
(x，y，z)
(x，y，z)
(x，y，z)
(x，y，z)
(x，y，z)
(x，y，z)
对称轴(平面)
x轴上
y轴上
z轴上
Oxy平面内
Oyz平面内
Ozx平面内
对称点的坐标
(x，－y，－z)
(－x，y，－z)
(－x，－y，z)
(x，y，－z)
(－x，y，z)
(x，－y，z)
初始点的坐标
(x，y，z)
(x，y，z)
(x，y，z)
坐标平面
Oxy平面内
Oyz平面内
Ozx平面内
投影点的坐标
(x，y，0)
(0，y，z)
(x，0，z)