【期末真题】人教版高一下学期期末数学真题检测02（原卷版+解析版）

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【期末真题】人教版高一下学期
期末数学真题检测02（原卷版）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的.）
1. 已知集合，，则=（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数满足，则其共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
3. 某奶制品工厂某天甲、乙、丙、丁四类奶制品的产量分别为2000盒、1250盒、1250盒、500盒. 若按产量比例用分层随机抽样的方法抽取一个样本量为60的样本，则样本中乙类奶制品的数量为（ ）
A. 6盒B. 15盒C. 20盒D. 24盒
4. 设函数， 在用二分法求方程在内的近似解过程中得，则方程的解所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取2件，2件都是合格品的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
7. “”是“函数为奇函数”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 已知为等边三角形，点分别是的中点，连接并延长到点使得，则=（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选明中，有多项是符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得3分）
9. 已知复数则（ ）
A. 是纯虚数B. 对应的点位于第二象限
C. D.
10. 某品牌手机2019年1月到12月期间的月销量（单位：百万台）数据的折线图如下，根据该折线图，下列结论正确的是（ ）
A. 上半年的月销售量逐月增加
B. 与前一个月相比，销售量增加最多的是11月
C. 全年的平均月销售量为2.9百万台
D. 四个季度中，第三个季度的月销售量波动最小
11. 将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 最小正周期为
C. 的图象关于对称D. 在区间上单调递增
12. 如图所示，正四棱锥的各棱长均相等，分别为侧棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
A
B. 平面
C. 异面直线PD与MN所成的角为
D. 与平面成的角为
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）
13. 已知向量，，且，则实数的值为____________.
14. 下列数据是30个不同国家中每10000名患某种疾病男性的死亡人数：
1.5 3.2 5.2 5.6 5.6 7.1 8.7 9.2 10.0 11.2
13.2 13.7 13.8 14.5 15.2 15.7 16.5 18.8 19.2 23.9
27 27 28.9 28.9 33.1 33.8 34.8 40.6 41.6 50.1
这组数据的第70百分位数是_______________.
15. 一组样本数据，4，5，6，的平均数为，标准差为4，则_______________.
16. 如图1所示，在直角梯形中，，，，将沿折起到的位置，得到图2中的三棱锥，其中平面平面，则三棱锥的体积为___________, 其外接球的表面积为___________,
四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17. 已知函数
（1）解方程
（2）求满足的的取值范围.
18. 如图所示，在三棱柱中，，且平面，点是上一点，求证：
（I）平面；
（II）平面平面
19. 已知的三个内角的对边分别为，且，，.
（I）求；
（II）求边上的高.
20. 某公司有名员工，根据男女员工人数比例，用分层随机抽样的方法从中抽取了人，调查他们的通勤时间（上下班途中花费的总时间，单位：分钟），将数据按照，，，分成组，并整理得到如下频率分布直方图：
（I）从总体中随机抽取人，估计其通勤时间小于分钟的概率；
（Ⅱ）求样本数据中位数的估计值；
（Ⅲ）已知样本中通勤时间大于或等于分钟的人都是男员工，通勤时间小于分钟的人中有一半是男员工，求该公司男员工的人数.
21. 已知向量和， 其中，函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）求在区间上值域.
22. 某中学高一年级由1000名学生, 他们选着选考科目的情况如下表所示：
从这1000名学生中随机抽取1人，分别设：
A=“该生选了物理”；B=“该生选了化学”；G=“该生选了生物”；
D=“该生选了政治”；E=“该生选了历史”；F=“该生选了地理”.
（1）求.
（2）求.
（3）事件A与D是否相互独立？请说明理由.
科目
人数
物理
化学
生物
政治
历史
地理
300
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200
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100
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200
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100
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100
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