【期末真题】人教版高一下学期期末数学真题检测12（原卷版+解析版）

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【期末真题】人教版高一下学期
期末数学真题检测12（原卷版）
一､单选题
1.下列条件中，能判断平面与平面平行的是（ ）
A. 内有无穷多条直线都与平行B. 与同时平行于同一条直线
C. 与同时垂直于同一条直线D. 与同时垂直于同一个平面
2.某中学高一年级共有学生1200人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高一年级共有女生（ ）
A. 630B. 615C. 600D. 570
3.已知某种产品的合格率是，合格品中的一级品率是.则这种产品的一级品率为（ ）
A. B. C. D.
4.是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地月日到日日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是（ ）
A. 从日到日，日均值逐渐降低
B. 这天的日均值的中位数是
C. 这天中日均值的平均数是
D. 从这天的日均监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是
5.我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②，（ ）
A. ①和②都不成立B. ①成立，但②不成立
C. ①不成立，但②成立D. ①和②都成立
6.抛掷一个质地均匀骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（ ）
A B. C. D.
7.现对有如下观测数据
记本次测试中，两组数据的平均成绩分别为，两班学生成绩的方差分别为，，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8.如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中不正确的是（ ）﹒
A. 平面PACB. C. D. 平面平面PBC
二 ､多选题
9.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（ ）
A. “至少有一个黑球”与“都是黑球”
B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
D. “至少有一个黑球”与“都是红球”
10.某特长班有男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据（单位：cm）如下面的茎叶图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 女生身高的极差为12B. 男生身高的均值较大
C. 女生身高的中位数为165D. 男生身高的方差较小
11.下面四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是（ ）
A. B.
C. D.
12.如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 在棱上存在点M，使平面
B. 异面直线与所成的角为90°
C. 二面角的大小为45°
D. 平面
三､填空题
13.已知三个事件A，B，C两两互斥且，则P(A∪B∪C)=__________.
14.正四棱柱中,则与平面所成角正弦值为 ____ ．
15.某校为了普及“一带一路”知识，举行了一次知识竞赛，满分10分，有10名同学代表班级参加比赛，已知学生得分均为整数，比赛结束后统计这10名同学得分情况如折线图所示，则这10名同学成绩的极差为______________，80%分位数是______________.
16.在四棱锥中，底面四边形为矩形，平面，，分别是线段的中点，点在线段上，若，，，则____________.
四､解答题
17.为了了解某校初三年级500名学生的体质情况，随机抽查了10名学生，测试1min仰卧起坐的成绩(次数)，测试成绩如下：
30 35 42 33 34 36 34 37 29 40
（1）这10名学生的平均成绩是多少？标准差s是多少？
（2）次数位于与之间有多少名同学？所占的百分比是多少？(参考数据：3.82≈14.6)
18.某校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，实施网络授课，为检验学生上网课的效果，高三学年进行了一次网络模拟考试.全学年共1500人，现从中抽取了100人的数学成绩，绘制成频率分布直方图(如图所示).已知这100人中分数段的人数比分数段的人数多6人.
（1）根据频率分布直方图，求a，b的值，并估计抽取的100名同学数学成绩的中位数；(中位数保留两位小数)
（2）现用分层抽样的方法从分数在，的两组同学中随机抽取6名同学，从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言，求这2名同学的分数不在同一组内的概率.
19.国家射击队的某队员射击一次，命中7~10环的概率如表所示：
求该射击队员射击一次 求:
（1）射中9环或10环的概率；
（2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率．
20.如图，四棱锥的侧面是正三角形，，且，，是中点.
（1）求证：平面；
（2）若平面平面，且，求多面体的体积.
21.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A：“两数之和为8”，事件B：“两数之和是3的倍数”，事件C：“两个数均为偶数”．
（I）写出该试验的基本事件，并求事件A发生的概率；
（II）求事件B发生的概率；
（III）事件A与事件C至少有一个发生的概率．
22.如图1，等腰梯形中，，是的中点.将沿折起后如图2，使二面角成直二面角，设是的中点，是棱的中
点.

（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）判断能否垂直于平面，并说明理由.
3
4
5
6
7
16
15
13
14
17
命中环数
10环
9环
8环
7环
概率
032
0.28
018
0.12