2023-2024学年江苏省南通市海安中学八下数学第十一周周末强化训练（含答案）

这是一份2023-2024学年江苏省南通市海安中学八下数学第十一周周末强化训练（含答案），共30页。
1．（2023春•锡山区期末）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y＝的图象上三点，且y1＜y2＜0＜y3，则下列结论正确的是（ ）
A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x1
2．（2023秋•滕州市期末）如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
3．（2023春•宜兴市期末）如图，将边长为3的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重合，CG与EF交于点P，取GH的中点Q，连接PQ，则△GPQ的周长最小值是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023•德州）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝（a是常数）的图象上，且y1＜y2＜0＜y3，则x1，x2，x3的大小关系为（ ）
A．x2＞x1＞x3B．x1＞x2＞x3C．x3＞x2＞x1D．x3＞x1＞x2
5．（2022春•无锡期末）如图，点O为坐标原点，菱形OABC的边OC在x轴的正半轴上，对角线AC、OB 交于点D，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A和点D，若菱形OABC的面积为3，则点A的坐标为（ ）
A．（，2）B．（1，）C．（，）D．（1，）
6．（2022春•无锡期末）已知△ABC中，AB＝1，BC＝4，以AC为边长作等边三角形ACD，连接BD，则BD的长不可能为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．（2022春•江阴市期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．点O为矩形ABCD的对称中心，点E为边AB上的动点，连接EO并延长交CD于点F．将四边形AEFD沿着EF翻折，得到四边形A′EFD′，边A′E交边BC于点G，连接OG、OC，则△OGC的面积的最小值为（ ）
A．18﹣3B．+3C．12﹣D．6+
二．填空题（共6小题）
8．（2023春•宜兴市期末）若关于x的方程有增根，则m的值是 ．
9．（2017•镇江模拟）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C′，且点A在A′B′上，则旋转角为 ．
10．（2022春•宜兴市校级期末）如图，在平面直角坐标系中有一个6×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数y＝﹣（k≠0，x＜0）的图象经过格点B，且S△ABC＝1，则k的值是 ．
11．（2020•广州）如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为 ．
12．（2022春•无锡期末）如图，矩形ABCD 中，AB＝2，对角线AC、BD交于点O，∠AOB＝60°，则AD的长度为 ，N为直线AD上一点，作OD关于直线ON对称的线段OM，若OM⊥AD，则线段DN的长度为 ．
13．（2022春•江阴市期末）如图，在平面直角坐标系中，A（1，3），B（3，1）．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象与线段AB有公共点，则k的取值范围是 ．
三．解答题（共8小题）
14．（2020•泰安）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界 共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．
（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？
（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？
15．（2023春•宜兴市期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（1，0），连结AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y＝（k≠0）于D、E两点，已知点E的坐标为（﹣2，a），连结CE，交x轴于点F．
（1）求双曲线y＝（k≠0）和直线DE的解析式．
（2）求E到直线DC的距离．
（3）在x轴上是否存在一点P，使|PD﹣PE|值最大，若有，直接写出点P的坐标；若无，请说明理由．
16．（2023春•锡山区期末）定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形．
（1）在三等角四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，则∠A的取值范围为 ．
（2）如图①，折叠平行四边形DEBF，使得顶点E、F分别落在边BE、BF上的点A、C处，折痕为DG、DH．
求证：四边形ABCD为三等角四边形；
（3）如图②，三等角四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，若AB＝5，AD＝，DC＝7，则BC的长度为 ．
17．（2022春•无锡期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+m（m≠0）与反比例函数
y＝（k＞0）的图象交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，△AOB的面积为1．
（1）求m和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式mx+m＜的解集为 ．
18．（2022春•无锡期末）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B坐标为（2，2），一次函数y＝kx+b的图象过正方形OABC的对称中心M，交y轴于点D，已知y轴上一点F （0，）．
（1）将△FDM绕点F旋转180°，得到对应的△FEN，若四边形MEND为矩形，求b的值；
（2）直线DM与直线AB交于点G，若△FDM的面积为以点O、D、G、A为顶点的四边形面积的，求D点的坐标．
19．（2022春•江阴市期末）今年5月，新冠病毒突袭江阴，“病毒无情、人间有爱”，某超市为封控区居民搭配了A，B两种蔬菜生鲜套餐以供选择（套餐不可拆零售卖）．已知A、B两种套餐的售价之比为4：3，顾客花512元购进A套餐的数量比花144元购进B套餐的数量多5份．
（1）求A、B套餐每份的售价各为多少元？
（2）已知A、B两种套餐的成本分别为50元和31元，根据实际情况，超市一次可以搭配两种套餐共500份．为了更好地服务居民，预计销售完这500份套餐后获利不高于7800元，则超市如何搭配A，B套餐，才能使顾客购买这500份套餐的总金额最低？
20．（2022春•江阴市期末）如图，将一个长为9，宽为6的大矩形ABCD分割成如图所示的九个完全相同的小矩形、点E、F为BC的三等分点，点P为线段EF上的动点．
请在图1、图2中完成下列画图，要求：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹．
（1）在图1中，当点P与点E重合时，过点P画两条直线将矩形ABCD分成面积相等的三部分．
（2）在图2中，当点P不与点E、F重合时，过点P画两条直线PM、PN将矩形ABCD分成面积相等的三部分，且M、N在边AD上；在点P运动的过程中，△PMN的周长的最小值为 ．
21．（2022春•江阴市期末）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，顶点A、D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点G在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴．
（1）若k1＝5，k2＝2，菱形ABCD的面积为 ．
（2）①当点B、C在坐标轴上时，求的值；
②如图2，当点B、O、C三点在同一直线上时，试判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【解答】解：∵反比例函数y＝中，k＝5＞0，
∴此函数图象在一、三象限，
∵点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y＝的图象上三点，且y1＜y2＜0＜y3，
∴点C（x3，y3）在第一象限，
∴x3＞0，
∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在第三象限，
∴x1＜0，x2＜0，
∵函数图象在第三象限内y随x的增大而减小，y1＜y2，
∴x2＜x1＜0，
∴x2＜x1＜x3．
故选：B．
2．【解答】解：∵△ABC∽△EDF，
∴∠BAC＝∠DEF＝135°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣135°＝45°，
故选：B．
3．【解答】解：连接BP，取CD的中点M，连接PM，
由折叠可知，PM＝PQ，GH＝DC，PC＝PG，
在Rt△BCG中，P是CG的中点，
∴BP＝PG＝GC，
∵Q是GH的中点，
∴QG＝GH，
∴△GPQ的周长＝PQ+QG+PG＝PM+GH+PB＝PM+PB+CD，
∵CD＝3，
∴△GPQ的周长＝PM+PB+，
当M、P、B三点共线时，PM+BP＝BM最小，
在Rt△BCM中，BM＝，
∴△GPQ的周长的最小值为+，
故选：B．
4．【解答】解：∵a2+1＞0，
∴反比例函数y＝（a是常数）的图象在一、三象限，
如图所示，当y1＜y2＜0＜y3时，x3＞0＞x1＞x2，
故选：D．
5．【解答】解：作AE⊥OC于E，DF⊥OC于F．设A（a，b）．
∵四边形ABCO是菱形，
∴AD＝DC，
∵AE∥DF，
∴EF＝FC，
∴DF＝AE＝b，
∵反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A和点D，
∴D（2a，b），
∴OE＝EF＝FC＝a，
∴OA＝OC＝3a，
∴AE＝＝2a，
∵OC•AE＝3，
∴3a•2a＝3，
∴a2＝，
∵a＞0，
∴a＝，
∴A（，2），
故选：A．
6．【解答】解：如图，以AB为边作等边△ABE，
∵△ACD，△ABE是等边三角形，
∴AD＝AC，AB＝AE＝BE＝1，∠EAB＝∠DAC＝60°，
∴∠EAB+∠BAC＝∠DAC+∠BAC，
即∠EAC＝∠BAD，
在△DAB和△CAE中，
，
∴△DAB≌△CAE （SAS），
∴BD＝CE，
若点E，点B，点C不共线时，EC＜BC+BE；若点E，点B，点C共线时，EC＝BC+BE，
∴EC≤BC+BE＝5，
∴EC的最大值为5，
即BD的最大值为5，BD的长不可能为6，
故选：D．
7．【解答】解：在EA上截取EM＝EG，连接OM，
由折叠得：∠MEO＝∠GEO，
又∵EO＝EO，
∴△MOE≌△GOE，
∴OM＝OG，
∴OM最短时，OG也就最短，
而当OM⊥AB时，OM最短，
此时，∵点O为矩形ABCD的对称中心，
∴OM＝BC＝4＝OG，
即OG的最小值是4，
在△OGC中，∵点O为矩形ABCD的对称中心，
∴OC长度是矩形对角线长度的一半，即是5，定值，∠BCO度数也不变，是定值，
∴当OG＝4最小值时，△OGC面积最小．
过点O作OH⊥BC，
∵点O为矩形ABCD的对称中心，
∴OH＝AB＝3，
∴Rt△OGH中，GH＝＝＝，
Rt△OHC中，HC＝＝＝4，
∴GC＝GH+HC＝+4，
∴△OGC面积的最小值是×GC×OH＝×（+4）×3＝+6．
故选：D．
二．填空题（共6小题）
8．【解答】解：去分母，得：1﹣（2x+m）＝x﹣1，
由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，
把x＝1代入整式方程，可得：m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
9．【解答】解：∵将△ACB绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′，
∴△ACB≌△A′B′C′，
∴∠A'＝∠BAC，AC＝CA'，
∴∠BAC＝∠CAA'，
∵△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，
∴∠BAC＝90°﹣∠ABC＝65°，
∴∠BAC＝∠CAA'＝65°，
∴∠B'AB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
∴∠ACB'＝180°﹣25°﹣50°﹣65°＝40°，
∴∠B'CB＝90°﹣40°＝50°．
故答案为：50°．
10．【解答】解：如图，反比例函数与反比例函数的图象关于y轴对称，
∴AN＝BN＝AB＝2，
∵点A、C在反比例函数的图象上，
∴A（2，），C（3，），
又∵S△ABC＝1，
∴AB•CH＝1，
∵AB＝4，
∴CH＝，
∵点A、C纵坐标的差是CH，
即﹣＝，
解得k＝3，
故答案为：3．
11．【解答】解：∵把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，
∴四边形ABDC是平行四边形，
∴AC＝BD，A和C的纵坐标相同，
∵四边形ABDC的面积为9，点A的坐标为（1，3），
∴3AC＝9，
∴AC＝3，
∴C（4，3），
故答案为（4，3）．
12．【解答】解：∵矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，
∴OA＝OB＝OC＝OD，∠BAD＝90°，
∵∠AOB＝60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴∠ABD＝60°，
∴AD＝AB＝2．
如图：
∵OM⊥AD于E，
∴由矩形性质知∠AOE＝∠DOE＝60°，AE＝ED＝，
∴OE＝OA＝1
∵线段OD与OM关于ON对称，
∴OD＝OM＝AB＝2，∠EON＝∠NOD＝30°，
∴EN＝＝，
∴DN＝﹣＝．
如图，当点N与A重合时，OM⊥AD，此时DN＝2．
综上所述，满足条件的DN的值为或2．
故答案为：2，或2．
13．【解答】解：∵A（1，3），B（3，1），
∴直线AB为y＝﹣x+4，
令﹣x+4＝，整理得x2﹣4x+k＝0，
当双曲线y＝与线段AB相切时，Δ＝16﹣4k＝0，
∴k＝4，
当双曲线y＝经过点A（1，3）时，k＝1×3＝3，
当双曲线y＝经过点B（3，1）时，k＝2×1＝3．
若双曲线y＝与线段AB有公共点，则k的取值范围是3≤k≤4．
故答案为：3≤k≤4．
三．解答题（共8小题）
14．【解答】解：（1）设A种茶叶每盒进价为x元，则B种茶叶每盒进价为1.4x元，
依题意，得：﹣＝10，
解得：x＝200，
经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，
∴1.4x＝280．
答：A种茶叶每盒进价为200元，B种茶叶每盒进价为280元．
（2）设第二次购进A种茶叶m盒，则购进B种茶叶（100﹣m）盒，
依题意，得：（300﹣200）×+（300×0.7﹣200）×+（400﹣280）×+（400×0.7﹣280）×＝5800，
解得：m＝40，
∴100﹣m＝60．
答：第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒．
15．【解答】解：（1）作DM⊥y轴，如图，
∵点A的坐标（0，3），点B坐标（1，0），
∴OA＝3，OB＝1，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，AB＝AD，
∴∠OAB+∠DAM＝90°，
∵∠OAB+∠ABO＝90°，
∴∠DAM＝∠ABO，
∵∠AOB＝∠DMA＝90°，
∴△AOB≌△DMA（AAS），
∴AM＝OB＝1，DM＝OA＝3，
∴D点（3，4），
将点D代入双曲线得，k＝3×4＝12，
∴双曲线y＝，
设直线DE的解析式为y＝mx+n，把B（1，0），D（3，4）代入得，
解得，
∴直线DE的解析式为y＝2x﹣2，
（2）连接AC，交BD于N，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BD垂直平分AC，即AC＝BD，
∵E（﹣2，a），代入反比例函数y＝得，a＝﹣6，
∴E（﹣2，﹣6），
∵B（1，0），D（3，4），
∴＝，，
∴，
∴＝，
∴E到直线DC的距离为，
（3）存在满足条件的P点，P点（13，0），如图，
将E点关于x轴对称，对称点为E′（﹣2，6），连接PE′，PE，PD．
根据三角形三边关系可得|PD﹣PE|＝|PD﹣PE′|≤DE'，
当P在P1点时，|PD﹣PE|的值最大，最大为DE'．
设直线DE'的解析式为y＝ax+b，
将E'（﹣2，6），D（3，4）代入得，
解得，
∴直线DE'的解析式为y＝，
当y＝0时，x＝13，P点坐标（13，0）．
16．【解答】（1）解：∵∠BAD＝∠B＝∠BCD，
∴3∠BAD+∠ADC＝360°，
∴∠ADC＝360°﹣3∠BAD．
∵0＜∠ADC＜180°，
∴0°＜360°﹣3∠BAD＜180°，
∴60°＜∠BAD＜120°；
故答案为：60°＜∠BAD＜120°；
（2）证明：∵四边形DEBF为平行四边形，
∴∠E＝∠F，DE∥BF，
∴∠E+∠EBF＝180°．
∵DE＝DA，DF＝DC，
∴∠E＝∠DAE＝∠F＝∠DCF，
∵∠DAE+∠DAB＝180°，∠DCF+∠DCB＝180°，∠E+∠EBF＝180°，
∴∠DAB＝∠DCB＝∠ABC，
∴四边形ABCD是三等角四边形；
（3）解：延长BA，过D点作DG⊥BA，继续延长BA，使得AG＝EG，连接DE；延长BC，过D点作DH⊥BC，继续延长BC，使得CH＝HF，连接DF，如图所示：
在△DEG和△DAG中，，
∴△DEG≌△DAG（SAS），
∴AD＝DE＝，∠DAG＝∠DEA，
在△DFH和△DCH中，，
∴△DFH≌△DCH（SAS），
∴CD＝DF＝7，∠DCH＝∠DFH，
∵∠BAD＝∠B＝∠BCD，
∴∠DEB+∠B＝180°，∠DFB+∠B＝180°，
∴DE∥BF，BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DF＝BE＝7，DE＝BF＝，
∴EG＝AG＝（BE﹣AB）＝×（7﹣5）＝1，
在Rt△DGA中，DG＝＝＝5，
∵平行四边形DEBF的面积＝BE•DG＝DH•BF，
即：7×5＝DH×，
∴DH＝，
在Rt△DCH中，CH＝＝＝，
∴BC＝BF﹣2CH＝﹣2×＝；
故答案为：．
17．【解答】解：（1）∵y＝mx+m＝m（x+1），
∴直线y＝mx+m一定过定点C（﹣1，0），
∴OC＝1，
∵一次函数y＝mx+m（m≠0）与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A、B两点，点A的横坐标为1，
∴A（1，2m），
∵△AOB的面积为1，
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝+＝1，
∴|yB|＝2﹣2m，
∴B点的纵坐标为y＝2m﹣2，
代入y＝mx+m得，2m﹣2＝mx+m，解得x＝1﹣，
∴B（1﹣，2m﹣2），
∴k＝2m＝（1﹣）（2m﹣2），
解得m＝，
∴k＝2m＝；
（2）∵m＝，
∴A（1，），B（﹣2，﹣），
观察图象，关于x的不等式mx+m＜的解集为x＜﹣2或0＜x＜1．
故答案为：
18．【解答】解：（1）如图，
∵点M是正方形OABC的中心，且B（2，2），
∴M（1，1），
∵F（0，），
∴MF＝＝，
由旋转知，FM＝FN＝MN，FD＝FE＝DE，
∵四边形MEND是矩形，
∴MN＝DE，
∴FD＝MF＝，
当点D在点F上方时，D（0，），
∵D在直线y＝kx+b上，
∴b＝；
当点D在点F的下方时，D（0，），
∵D在直线y＝kx+b上，
∴b＝；
（2）由（1）知，点M（1，1），
∵点M（1，1）在直线y＝kx+b上，
∴k+b＝1，
∴k＝1﹣b，
∴直线DM的解析式为y＝（1﹣b）x+b，
令x＝0，则y＝b，
∴D（0，b），
令x＝2，则y＝2（1﹣b）+b＝2﹣b，
∴G（2，2﹣b），
∵四边形OABC是正方形，B（2，2），
∴OA＝2，C（0，2），
①当点D在点C上方时，即b＞2时，
S四边形DOAG＝（AG+OD）•OA＝（b﹣2+b）×2＝2b﹣2，
S△FDM＝FD•xM＝（b﹣），
∵△FDM的面积为以点O、D、G、A为顶点的四边形面积的，
∴（b﹣）＝（2b﹣2），
∴b＝﹣，不符合题意，舍去；
②当点D在点F和点C之间时，即≤b＜2，
S四边形DOAG＝（AG+OD）•OA＝（2﹣b+b）×2＝2，
S△FDM＝FD•xM＝（b﹣），
∵△FDM的面积为以点O、D、G、A为顶点的四边形面积的，
∴（b﹣）＝×2，
∴b＝，
∴D（0，）；
③当点D在点F和点O之间时，即0＜b＜，
S四边形DOAG＝（AG+OD）•OA＝（2﹣b+b）×2＝2，
S△FDM＝FD•xM＝（﹣b），
∵△FDM的面积为以点O、D、G、A为顶点的四边形面积的，
∴（﹣b）＝×2，
∴b＝﹣，不符合题意，舍去；
④当点D在点O下方时，即b＜0时，
S四边形DOAG＝（AG+OD）•OA＝（2﹣b﹣b）×2＝2﹣2b，
S△FDM＝FD•xM＝（﹣b），
∵△FDM的面积为以点O、D、G、A为顶点的四边形面积的，
∴（﹣b）＝（2﹣2b），
∴b＝﹣，
∴D（0，﹣），
即满足条件的点D的坐标为（0，）或（0，﹣）．
19．【解答】解：（1）设A套餐每份的售价为4x元，则B套餐每份的售价为3x元，
由题意得：﹣＝5，
解得：x＝16，
经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意，
则4x＝4×16＝64，3x＝3×16＝48，
答：A套餐每份的售价为64元，则B套餐每份的售价为48元；
（2）设A套餐有m份，则B套餐有（500﹣m）份，
由题意得：（64﹣50）m+（48﹣31）（500﹣m）≤7800，
解得：m≥，且m为整数，
∴m的最小值为234，
设顾客购买这500份套餐的总金额为w元，
由题意得：w＝64m+48×（500﹣m）＝16m+24000，
∵16＞0，
∴w随m的增大而增大，
∴当m＝234时，w的值最小，
此时，500﹣m＝500﹣234＝266，
答：超市搭配A套餐234份，B套餐266份，才能使顾客购买这500份套餐的总金额最低．
20．【解答】解：（1）如图1Z3，直线m，直线n即为所求；
（2）如图2中，直线PM，直线PN即为所求．
当点P是EF的中点时，△PMN的周长最小，最小值＝++6＝6+6，
故答案为：6+6，
21．【解答】解：（1）设点G的横坐标为m，则G（m，），
∵AC⊥x轴，AC⊥BD，
∴BD∥x轴，
∴A（m，），D（m，）．
∴AG＝，DG＝m，
∴AC＝2AG＝，BD＝2DG＝3m，
∴S菱形ABCD＝AC•BD＝••3m＝9．
故答案为：9．
（2）①由题意可知，点B在y轴上，点C在x轴上，
设点G的横坐标为m，则G（m，），
∵AC⊥x轴，AC⊥BD，
∴BD∥x轴，
∴A（m，），D（m，）．
∵点G是BC的中点，
∴C（m，﹣），B（2m﹣m，），即C（m，），B（m，）．
∵点B在y轴上，点C在x轴上，
∴＝0且m＝0，
∴＝；
②是，理由如下：
设点G的横坐标为m，则G（m，），
∵AC⊥x轴，AC⊥BD，
∴BD∥x轴，
∴A（m，），D（m，）．
∴C（m，﹣），B（2m﹣m，），即C（m，），B（m，）．
设直线OC所在的直线为y＝kx，
∴mk＝﹣，即k＝．
∴直线OC的解析式为：y＝x．
∵点B，O，C三点共线，
∴•m＝，整理得＝或1（舍）．
综上，的值为．
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