高考数学第一轮复习复习第9节　函数模型及其应用（讲义）

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1.理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具.在实际情境中,会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律.
2.结合现实情境中的具体问题,利用计算工具,比较对数函数、一元一次函数、指数函数增长速度的差异,理解“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”等术语的现实意义.
1.常见的函数模型
2.三种函数模型性质的比较
1.“直线上升”是匀速增长,其增长量固定不变;“指数增长”先慢后快,其增长量成倍增加,常用“指数爆炸”来形容;“对数增长”先快后慢,其增长速度缓慢.
2.函数f(x)=x+ax(a>0)的性质及最值:
(1)该函数在(-∞,-a)和(a,+∞)上单调递增,在[-a,0)和(0,a]上单调递减.
(2)当x>0时,x=a 时取最小值2a,
当x