2024年山东省东营市胜利第三十九中学初中学业水平考试数学模拟试题

这是一份2024年山东省东营市胜利第三十九中学初中学业水平考试数学模拟试题，共8页。

数 学 模 拟 试 题
(总分120分 考试时间120分钟)
注意事项：
1.本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，第I 卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试 题共8页。
2.数学试题答题卡共4页，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和 答题卡上，考试结束后，试题和答题卡一并收回。
3.第I 卷每题选出答案后，都须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净，再改涂其他答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应 位置上。
第 I 卷 ( 选 择 题 共 3 0 分 )
一 、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项
选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.)
1.下列各数中，表示3的相反数的是( )
A.-(-3) B.|+3| C.|-3| D.+ (-3)
2.下列运算结果正确的是( )
A.x³·x³=x⁹ B.2x³+3x³=5x⁶
C.(2x²)³=6x6 D.(2+3x)(2-3x)=4-9x²
3.如图，∠1=80°,∠2=80°,∠4=70°,则∠3的大小是( )
A.70°
B.80°
C.100°
D.110°
4.在一个不透明的盒子里，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸出一 个球，摸到黄色乒乓球的概率是( )
A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8
5. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题： 一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6 人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人 数为x 人，则可列方程( )
D.10x=40(x+6)
6.若圆锥的侧面展开图是--个半圆，该半圆的直径是4 cm,则圆锥底面的半径是( )
A.0.5 cm B.1 cm C.2 cm D,4 cm
7.如图，OO 是锐角三角形ABC 的外接圆，OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC, 垂足分别为 D,E,F, 连 接 DE,EF,FD. 若 DE+DF=6.5,△ABC 的周长为21,则 EF 的长为( )
A.f
第7题图
B.4
第8题图
C.3.5
第9题图
D.3
第10题图
8.如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形 OABC,O 为坐标原点，点C 在x 轴上，A 的坐标为
(-3,4),则顶点B 的坐标是( )
A. (一5,4) B.(一6,3) C. (一8,4) D.(2,4)
9.如图，反比例函数的图象与过点(-1,0)的直线 AB相交于A,B 两点.已知点 A
的坐标为(1,3),点C 为x 轴上任意一点.如果S△ABC=9,那么点C 的坐标为( )
A.(-3,0) B.(5,0)
C.(-3,0)或(5,0) D.(3,0) 或(-5,0)
10.如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转88°得到△OCD, 若∠A=110°,∠D=40°,则∠a 的度数
是( )
A.68° B.58° C.48° D.38°
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共8小题，其中11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28分，只要求填写
最后结果.)
11.在人体血液中，红细胞直径约为0.00079cm,数据0.00079 cm用科学记数法表示为
12. 把多项式8a³-2ab² 分解因式的结果是
13. 已知第二象限点A ( 一 6,x) 到两条坐标轴的距离相等，则A 点坐标为
14.某校开展了足球知识比赛，经过几轮筛选，八年级(1)班甲、乙、丙、丁四名同学的平均成绩(单 位：分)及方差如下表：
如果要选出一名成绩较好且发挥稳定的同学代表班级参加比赛，那么应选择_ 同 学
甲
乙
丙
丁
平均成绩/分
96
98
98
96
方差
0.34
0.34
0.56
0.39
15. 如图，B 船位于A 船正东方向20km 处.现在 A 船以名km/h 的速度朝正北方向行驶，同时B
船以4km/h 的速度朝正西方向行驶，当两船相距最近时，行驶了 h.
第15题图
第16题图
第17题图
16. 如图，AD 切OO 于点A,AB 是◎O的直径，BD 交◎O 于点C. 已知AD=2,AB=4, 则弦 BC
的长为 ·
17.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°,BC的长为
N8.在平面直角坐标系中，点A₁,A₂,A₃,A,…, 在 x 轴的正
半轴上，点B₁,B₂,B₃,…, 在直线
点 A₁ 的 坐 标 为 ( 2 , 0 ) , 且 △A₁B₁A₂,△A₂B₂A₃,
△A₃B₃A,…, 均为等边三角形.则点 Bzza的纵坐标
为
三、解答题(本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分8分)(1)化简计算
(2)解方程：
20(本题满分8分)为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根 据调查结果将“防诈骗意识”按A(很强),B《强),C(一般),D(弱),E(很弱)分为五个等级。将
收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表，
(1)本次调查的学生共 人；
(2)已知a:b=1:2, 请将条形统计图补充完整；
(3)若将A,B,C 三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中“防诈骗意识”
合格的学生有多少人?
等级
人数
A(很强)
a
B(强)
b
C(一般)
20
D(弱)
19
E(很弱)
16
21.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°,过点C 的直线MN//AB,D 为AB 边上
一点，过点D 作 DE⊥BC, 交直线MN 于E, 垂足为 F, 连接CD,BE.
( 1 ) 求 证 ：CE=AD;
(2)当D 为AB的中点时，判断四边形 BECD的形状，并说明理由；
(3)若D 为 AB 的中点，则当∠A= 时，四边形 BECD是正方形。
22.(本题满分8分)如图， 一次函数y=k₁x+b
A(6,1),B(-2,n) 两点 .
的图象与反比例函数 的图象相交于点
(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式；
(2)根据图象，直接写出满足 的 x 的取值范围
(3)延长AO 交双曲线于点 C,连接 BC, 求△ABC 的面积.
23.(本题满分8分)用一段长32m 的篱笆和长8m 的墙AB, 围成一个矩形的花园，没平行于墙 的一边 DE 的长为xm
图 1
图2
(1)如图1,若矩形花园的一边靠墙AB, 另三边由篱笆CDEF 围成，当花园面积为78m² 时， 求 x 的值；
(2)如图2,若矩形花园的一边由墙AB 和一节篱笆BF 构成，另三边由篱笆ADEF 围成，花园
面积能否为110 m²? 若能，求出BF 的长；若不能，请说明理由.
24.(本题满分10分)如图，在△ABC 中，∠CAB=90°,AC=AB,D,E ∠DAE=45°,△ADB 与△ADF 关于直线AD 对称，连接 EF.
(1)求证△AEF≌△AEC;
(2)求∠DFE 的度数；
(3)连接BF,FC, 则∠DBF+∠ECF 的度数为 .N
是BC 上的两点，且
25.(本题满分12分)如图，抛物线y=-x²+bx+c 与x 轴相交于A,B 两点(点A 位于点B的左 侧),与y 轴相交于点C,M 是抛物线的顶点且横坐标为1,点C 的坐标为(0,3),P 为线段MB
上一个动点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)过点P 作PD⊥x轴于点D. 若 PD=m,△PCD 的面积为S. 求S 与m 之间的函数关系 4 式，并写出自变量m 的取值范围；
(3)是否存在点 P 满足DC=PC, 若存在，请求出点 P 坐标，若不存在，请说明理由。