2022年山东省东营市初中学业水平考试数学模拟试题(word版含答案)

二○二二年东营市初中学业水平考试数学模拟试题

（考试时间：120分钟    分值：120分）

注意事项：

1.数学试题共6页．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在答题卡上．

2. 第一大题每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第二、三大题按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.

第I卷（选择题 共30分）

一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。）

1. 关于0，下列说法中正确的是( )

A. 0没有倒数 B. 0没有绝对值 C. 0没有相反数 D. 0没有平方根

2. 下列运算正确的是（　　）

A. x6+x6=2x12 B. a2•a4-（-a3）2=0
C. （x-y）2=x2-2xy-y2 D. （a+b）（b-a）=a2+b2

3. 如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1=34°，则∠2的度数是（　　）
   A. 68°  B.   56°  C. 65°  D. 43°

4. 下列各式计算错误的是（　　）

A.  B.
C.  D.

5. 在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点可以是（　　）
    

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

6. 下列说法正确的是（　　）

A. “买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B. “汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件
C. 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨
D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定

7. 
   
   如图已知扇形的半径为6cm,圆心角的度数为,若将此扇形围成一个圆锥的侧面,则围成的圆锥的底面积为( )
   A. 4 B. 6 C. 9 D. 12

（第7题图）                     （第8题图）

8. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）
   A. B. C. D.
9. 如图，某舰艇以28海里小时向东航行．在A处测得灯塔M在北偏东方向，半小时后到B处．又测得灯塔M在北偏东方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是   ．

1. 海里     B. 海里
   C. 海里    D. 14海里

10. 如图，抛物线与轴交于点，与轴的交点在点与点之间（不包括这两点），对称轴为直线．有下列结论：

abc<0;5a+3b+c>0;-< a<-；④若点，在抛物线上，则．其中正确结论的个数是（）

A.      B.   C.      D.

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）

11. 华为公司始终坚持科技创新，她堪称为中国企业的脊梁．华为麒麟990芯片是目前市场运行速度最快的芯片，它采用7纳米制造工艺，已知7纳米=0.000000007米，用科学记数法将0.000000007表示为________．
12. 分解因式：＝___________
13. 如图，抛物线与直线交于两点

，，则不等式的解集是______．

14. 我县抽考年级有1万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了200名考生的抽考学科成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法：
    ①这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体；
    ②每个学生是个体；
    ③200名考生是总体的一个样本；
    ④样本容量是200．
    你认为说法正确的有______ 个．
15. “绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6 000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树________棵．
16. 已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>1,则满足条件的k的最小整数是      .
17. 如图，直线y=x与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA=3BC，则k的值为______．
     
18. 对于x＞0，规定，例如，，那么=___________；

三、解答题（本大题共7小题，满分62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

19. （本题满分8分）（1）
         （2）化简：，并从0≤x＜5中选取合适的整数代入求值．
     

20. （本题满分8分）电子政务、数字经济、智慧社会…一场数字革命正在神州大地激荡．在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，赛后对全体参赛学生成绩按A，B，C，D四个等级进行整理，得到如图所示的不完整的统计图表．
     

（1）参加此次比赛的学生共有________人，a=________，b=________；
（2）请计算扇形统计图中C等级对应的扇形的圆心角的度数；
（3）已知A等级五名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这五名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被选中的概率．


 

21. （本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．
    （1）证明：GF是⊙O的切线；
    （2）若AG=6，GE=6，求△GOE的面积．
    
     

22. （本题满分8分）如图，在直角坐标系中，直线y1=ax+b与双曲线y2=（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC=3，tan∠ACO=．
    （1）求y1，y2对应的函数表达式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）直接写出当x＜0时，不等式ax+b＞的解集．

23. （本题满分8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同
    （1）求每次下降的百分率；
    （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
     

24. （本题满分10分）如图，已知二次函数的图像经过点A(-4，0)，顶点为B，一次函数的图像交y轴于点M，P是抛物线上一点，点M关于直线AP的对称点N恰好落在抛物线的对称轴直线BH上（对称轴直线BH与x轴交于点H）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）求点P的坐标；

（3）若点G是第二象限内抛物线上一点，G关于抛物线的对称轴的对称点是E，连接OG，点F是线段OG上一点，点D是坐标平面内一点，若四边形BDEF是正方形，求点G的坐标．



 

25. （本题满分12分）一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．
     

（1）当∠AFD=___°时，DE// AB；当∠AFD=____°时，EF//AB；当∠AFD=____°时，DF//AC；

（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△BFP有两个内角相等，求∠AFD的度数；

（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．

答案和解析

1.A    2.B   3.B   4.C   5.D   6.D   7.A   8.A   9.C   10.C

11. 7×10-9  12. 13. ​​​​​​​ 14. 2  15. 500   16.3 

 17.    18. 2018.5 

19.解：（1）
=-1+4+-2-2×
=-1+4+-2-
=1；                       ………………… (4分)
（2）
=[-]•
=•
=，                      …………………(2分)
从0≤x＜5可取x=1，
此时原式==1．            ………………… (4分)

20.解：（1）50，20，0.3；             ………………… (3分)
（2）由图表可知，C等级的人数占总参赛人数的30％，360°×30％=108°，即扇形统计图中C等级对应的扇形的圆心角的度数为108°；…………… (2分)
（3）设A等级中甲，乙两名同学以外的其他三位同学分别为A1，A2，A3，树状图如图，则甲、乙两名同学都被选中的概率为.
………………… (3分)

21.解：

（1）如图，连接OE，
∵，
∴∠1=∠2，
∵OB=OE，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴OE∥BF，
∵BF⊥GF，
∴OE⊥GF，
∴GF是⊙O的切线；                ………………… (4分)
（2）设OA=OE=r，
在Rt△GOE中，∵AG=6，GE=6，
∴由OG2=GE2+OE2可得（6+r）2=（6）2+r2，
解得：r=3，
即OE=3，
则S△GOE=•OE•GE=×3×=9．   ………………… (4分)

22.解：（1）设直线y1=ax+b与y轴交于点D，
在Rt△OCD中，OC=3，tan∠ACO=．
∴OD=2，
即点D（0，2），
把点D（0，2），C（3，0）代入直线y1=ax+b得，
​​​​​​​b=2，3a+b=0，解得，a=-，
∴直线的关系式为y1=-x+2；
把A（m，4），B（6，n）代入y1=-x+2得，
m=-3，n=-2，
∴A（-3，4），B（6，-2），
∴k=-3×4=-12，
∴反比例函数的关系式为y2=-，
因此y1=-x+2，y2=-；         ………………… (3分)
（2）由S△AOB=S△AOC+S△BOC，
=×3×4+×3×2，
=9．                          ………………… (3分)
（3）由图象可知，当x＜0时，不等式ax+b＞的解集为x＜-3．………………… (2分)

23解：（1）设每次下降的百分率为a，

根据题意，得：
50（1-a）2=32，
解得：a=1.8（舍）或a=0.2，
答：每次下降的百分率为20%；………………… (4分)
（2）设每千克应涨价x元，由题意，得
（10+x）（500-20x）=6000，
整理，得x2-15x+50=0，
解得：x1=5，x2=10，
因为要尽快减少库存，所以x=5符合题意．
答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元．………………… (4分)
 

24.解：（1）把x＝-4，y＝0代入得，解这个方程，得b＝2，
∴二次函数的表达式是；                      ………………… (2分)
（2）∵一次函数的图像交y轴于点M(0，2)，
∴OM＝2，
∴．
∵，
∴AH＝OH＝2，
∴NH＝4．
∵△APM≌△APN，
∴PM＝PN，则PM2＝PN2，
过点P作PQ⊥BH于Q，交y轴于R．设点，
①如图1，当点N在AM上方时，N(-2，4)，
由PM2＝PN2得．
解得x1＝-4（舍去），x2＝2，
∴P1(2，6)．
②如图2，当点N在AM下方时，N(-2，4)，
同理可得x1＝-4（舍去），．
∴．               ………………… (4分)
（3）如图3，过F作FC⊥BH于C，FT⊥GE于T，FT交x轴于点S．
∵四边形BFED是正方形，
∴△ETF≌△BCF，
∴FT=FC，ET=BC，
设FS=CH=m，FC=FT=t，则E(m-t，m+t)．
∴．
化简整理，得m2+2m-2mt＝-t2+6t．
∵△GTF∽△OSF，
∴，
即，
化简整理，得m2+2m-2mt＝t2+2t．
∴-t2+6t＝t2+2t，解得t1＝0（舍去），t2＝2．
∴m2-2m-8＝0，解得m1＝-2（舍去），m2＝4．
​​​​​​​∴G(-6，6).                   ………………… (4分)

25.解：（1）30；60．     ………………… (2分)
（2），AF平分∠CAB，
,
当如图3所示：
当时，；

如图4所示：
当时．
，

如图5所示：当时，
，
综上所述，∠APD的度数为或或;
 

………………… (5分)

（3）∠FMN=∠FNM．
理由：如图6所示：
∵∠FNM是△BMN的一个外角，
∴∠FNM=∠B+∠BMN，
∵∠B=30°，
∴∠FNM=∠B+∠BMN=30°+∠BMN，
∵∠BMF是△AFM的一个外角，
∴∠BMF=∠MAF+∠AFM，
即∠BMN+∠FMN=∠MAF+∠AFM，
又∵∠MAF=30°，∠AFM=2∠BMN，
∴∠BMN+∠FMN=30°+2∠BMN，
∴∠FMN=30°+∠BMN，
∴∠FNM=∠FMN．

                            ………………… (5分)