数学必修 第一册5.5 三角恒等变换课文课件ppt

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　　世间万物,物以类聚,人以群分,如动物界和植物界,带有一般性的事物涵盖一切,而特殊性的事物内涵丰富,种类繁多.在三角恒等变换中,二倍角的正弦、余弦和正切公式又有什么特点呢?
问题　在公式C(α＋β),S(α＋β)和T(α＋β)中,若α＝β,公式还成立吗?
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 
知识点　二倍角的正弦、余弦、正切公式
2sin αcs α　
cs2α-sin2α　
2.sin 15°cs 15°＝ 　　　　⁠. 
3.若tan α＝-3,则tan 2α＝ 　　　　⁠. 
【例1】　求下列各式的值:
(3)cs 20°·cs 40°·cs 80°.
通性通法解给角求值问题的方法(1)直接正用、逆用二倍角公式,结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式进行转化,一般可以化为特殊角;(2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘,则一般逆用二倍角的正弦公式,在求解过程中,需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件,使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.
通性通法应用二倍角公式求解角的三角函数值的方法(1)注意观察式子的结构特点及角之间是否存在特殊的倍数关系;(2)结合诱导公式恰当变化函数名称,灵活处理系数,构造二倍角公式的形式.
1.已知α为锐角,且满足cs 2α＝sin α,则α＝(　　)
(2)求证:cs2(A＋B)-sin2(A-B)＝cs 2Acs 2B.
通性通法三角函数式的化简与证明(1)化简的方法:①弦切互化,异名化同名,异角化同角;②降幂或升幂;③一个重要结论:(sin θ±cs θ)2＝1±sin 2θ;(2)证明三角恒等式的方法:①从复杂的一边入手,证明一边等于另一边;②比较法,左边-右边＝0,左边/右边＝1;③分析法,从要证明的等式出发,一步步寻找等式成立的条件.