数学必修 第二册10.2 事件的相互独立性学案及答案

这是一份数学必修 第二册10.2 事件的相互独立性学案及答案，共14页。
1 事件的相互独立性
① 独立事件
对任意两个事件A与B，如果P(AB)=P(A)P(B)成立，则我们称事件A与事件B相互独立，简称独立.
② n个事件独立
n个事件A1 , A2 , … , An两两独立时，等式PA1A2∙∙∙An=PA1PA2∙∙∙P(An)成立.
2 频率与概率
(1)频率的稳定性
一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离的概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A).我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此，我们可以用频率fn(A)估计概率PA.
案例 我扔骰子前3次都是6，那第4次投出骰子是6的可能性有多大呢？理性分析，应该是16，因为第4次投骰子的概率与前三次无关；那假如我扔骰子前300次都是6，那第301次是6的可能性又有多大呢？此时，频率的稳定性会告诉你第301次是6的可能性很大，只能说明骰子是有问题的，这数学不就告诉你赌博十赌九输的原因了么！
案例 估值π值.(可百度下“用概率计算圆周率π”)
(2)随机模拟
蒙特卡洛方法：利用随机模拟解决问题的方法.
【题型一】概率与频率
【典题1】下列说法中，正确的是
A．概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值
B．做n次随机试验，事件发生m次，则事件发生的频率mn就是事件的概率
C．频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值D．任意事件A发生的概率P(A)总满足0