2024年江苏省无锡外国语学校中考数学调研试卷（含解析）

这是一份2024年江苏省无锡外国语学校中考数学调研试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知实数a=|−2024|，则实数a的倒数为( )
A. 2024B. 12024C. −2024D. −12024
2.若二次根式 5−x有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥0B. x>0C. x≤5D. x0；②b+c>0；③b，c是关于x的一元二次方程x2+(a−1)x+12a=0的两个实数根；④a−b−c≥3.其中正确结论是______(填写序号)
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
(1)计算：|−3|+ 27tan30°−(2018−π)0+(12)−1；
(2)化简：(a+3)2+a(2−a)．
20.(本小题8分)
在某次物理实验中，需要在图中的1、2、3个位置处安装3个元件形成电路，现有A、B、C三个元件，其中有一个元件在上一次实验操作中被烧坏掉，现将三个元件分别任意安装到1、2、3处．
(1)位置1处安装被烧坏的元件概率为______；
(2)请用合适的方法分析并求出闭合开关后，小灯泡能亮的概率．
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，点O在BC上，以点O为圆心的圆经过C，D两点，连接CD，∠A=2∠BCD．
(1)求证：直线AB为⊙O的切线；
(2)若tanA=43，⊙O的半径为2，求AB的长．
22.(本小题8分)
在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，请尝试用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．
(1)如图1，连接AD，若AD是△ABC的中线，请作出点F，使AD平分线段EF；
(2)如图2，当EF⊥AC时，请作出点D，使∠EDF=90°，且符合条件的点D有且仅有一个．
23.(本小题8分)
某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段AB表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系；线段CD表示该产品销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系，已知060．
(1)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；
(2)若m=90，该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
(3)若60