2023年江苏省无锡外国语学校中考二模数学试题（含解析）

这是一份2023年江苏省无锡外国语学校中考二模数学试题（含解析），共33页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏省无锡外国语学校中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．-2的倒数是（ ）
A．-2 B． C． D．2
2．函数中自变量的取值范围是           （     ）
A． B． C． D．
3．根据规划，中国倡导的“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，请用科学记数法表示这个数（    ）
A．44× B．4.4× C．4.4× D．4.4×
4．初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：这12名同学进球数的众数和中位数分别是（    ）
进球数个
1
2
3
4
5
7
人数人
1
1
4
2
3
1
A．3.75，3.5 B．3，3 C．3，3.5 D．7，3
5．如图，是半径，，连接，若，的度数为（    ）
  
A． B． C． D．
6．在正三角形、平行四边形、菱形和等腰梯形这四个图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（    ）
A．正三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．等腰梯形
7．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（　　）
A．24cm2 B．48cm2 C．24πcm2 D．12πcm2
8．下列命题是真命题的是（    ）
A．相等的角是对顶角 B．若实数，满足，则
C．同旁内角互补 D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
9．如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，，且，，若，则的长是（    ）
  
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，是斜边的中点，点、均在反比例函数图象上，延长线交轴于点，且，则的面积为（    ）
  
A． B． C． D．

二、填空题
11．分解因式：_____________．
12．分式方程的解是______ ．
13．正九边形的每一个内角是______ 度
14．能说明命题“两个无理数、的和一定是无理数”是假命题的一组，的值可以是______ ．
15．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围______ ．
16．如图，中，，分别在边，上，，相交于点，，点为中点，则的值是______ ．
  
17．已知三边分别为，，，则该三角形的内心，外心和重心围成的小三角形的面积为______ ．
18．直线：、为常数分别与轴、轴交于点、，动点的坐标为（为常数）．
（1）当 ______ 时，有且仅有一个满足条件的的值，使得点在直线上；
（2）若有且仅有两个符合条件的的值，使得点到直线的距离为1，则的取值范围是______ ．

三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．（1）解方程：x2﹣6x+4=0；
（2）解不等式组.
21．如图，中，，点、分别在、边上，．
  
(1)求证：；
(2)若，，当时，求的长．
22．（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；
（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为 ．

23．为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

(1)这次抽查了四个品牌的饮料共　 　瓶；
(2)请补全两统计图；
(3)若四个品牌饮料的平均合格率是95%，四个品牌饮料月销售量约20万瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶？
24．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)在图中，作出一个满足条件的格点，使得射线平分；
(2)在图中，画一个与面积相等，且以为边的，、均在格点上；
(3)在图中，在边上找一点，连接，使面积是面积的倍．
25．如图，是半圆的直径，是半圆上的一点不与，重合，连接，点为弧的中点，过点作，交的延长线于点．
  
(1)求证：是半圆的切线；
(2)若，，求阴影部分的面积．
26．水果店购进某种水果的成本为10元/千克，经市场调研，获得销售单价p（元/千克）与销售时间t（1≤t≤15，t为整数）（天）之间的部分数据如下表：
销售时间t（1≤t≤15，t为整数）（天）
1
4
5
8
12
销售单价p（元/千克）
20.25
21
21.25
22
23
已知p与t之间的变化规律符合一次函数关系．
（1）试求p关于t的函数表达式；
（2）若该水果的日销量y（千克）与销售时间t（天）的关系满足一次函数y=－2t+120（1≤t≤15，t为整数）．
① 求销售过程中最大日销售利润为多少？
② 在实际销售的前12天中，公司决定每销售1千克水果就捐赠n元利润（n＜3）给“精准扶贫”对象．现发现：在前12天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围
27．如图，已知矩形中，，点是线段上的一个动点，点关于直线的对称点是点，设．

(1)求当，，三点在同一直线上时对应的的值．
(2)当点在矩形内部时，若是以为腰的等腰三角形，求的值．
28．已知二次函数为常数的图象与轴正半轴交于点A，点A位于点左侧，与轴交于点，连接，若；
  
(1)试确定的值，并确定当的面积为时的二次函数的表达式．
(2)在的条件下，若在抛物线上存在一点，以为圆心，为半径作，
①若被直线截得的弦长为时，求点的横坐标；
②当点与点A重合时，过圆上任意一点作射线，过点作于点，直接写出点纵坐标的最小值．

参考答案：
1．B
【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．
【详解】解：-2的倒数是-，
故选：B．
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．

2．C
【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使在实数范围内有意义，必须. 故选C.
考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件.

3．B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|