09，湖南省怀化市洪江市实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份09，湖南省怀化市洪江市实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在中，，，斜边AB的长为2cm，则AC的长为（ ）
A．4cmB．2cmC．1cmD．
2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数中不是勾股数的是（ ）
A．5，4，3B．7，24，25C．6，8，9D．9，12，15
4．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．四个角都是直角B．对角线相等C．四条边相等D．对角线互相平分
5．若一个多边形每一个外角都相等，且一个内角的度数是140°，则这个多边形是（ ）
A．正八边形B．正九边形C．正十边形D．正十一边形
6．给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
7．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若，，则AC等于（ ）
A．8B．10C．12D．18
8．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含30°角的三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
10．如图，在中，，，的面积为12，于点D，直线EF垂直平分BC交AB于点E，交BC于点F，P是线段EF上的一个动点，则的周长的最小值是（ ）
A．6B．7C．10D．12
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则斜边长是______．
12．如图，图形中x的值为______．
13．如图，在中，，的平分线BD交AC于点D，若，，则的面积是______．
14．如图，在平行四边形ABCD中，，在AD上取，则的度数是______度．
15．如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边，则______．
16．如图，在中，，，，垂足分别为点E，F．．，则______．
17．如图，边长分别为，，．P为的平分线AD上一点，且，M为BC的中点，则PM的值是______．
18．如图，在一张矩形纸片ABCD中，，，点F分别在AD，BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD边上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值范围为；③；④当点H与点A重合时，，其中正确的结论是______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）如下图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）和点，请画出关于点的中心对称图形．
20．（6分）如图，AD，BE为的高，AD，BE相交于点H，，求的度数．
21．（6分）如图，中，，点D、E、F分别是三边中点，，求CF．
22．（8分）如图，AD平分，，点E、F分别在AB，AC上，连接DE、DF，且．求证：．
23．（8分）如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？
24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC边上的中点，连接DE、BF、AF．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形．
（2）若AF平分，，求EB的长．
25．（10分）如图，在中，，，E，F分别为AB，AC的中点，过点B作AC的平行线与FE的延长线交于点D，连接BF，AD．
（1）求证：四边形ADBF为菱形；
（2）若，求四边形ADBC的面积．
26．（12分）如图1，正方形ABCD和正方形GECF，点E、F分别在边BC、CD上，将正方形GECF绕点C顺时针方向旋转，旋转角为．
（1）如图2，连接BE、DF，求证：；
（2）如图3，若，，当点E旋转到CD边上时，连接BE、连接DF，并将延长BE交DF于点H，求证：BH垂直平分DF；
（3）如图4，连接BF、DE，若P是DE的中点，连接CP，判断CP与BF的关系，并证明你的结论．