安徽省桐城市黄岗初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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这是一份安徽省桐城市黄岗初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含安徽省桐城市黄岗初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、安徽省桐城市黄岗初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页，欢迎下载使用。

注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 在下列四组数中，属于勾股数的是（）
A. ，，B. ，，C. ，，D. 7，1，7
2. 已知是一元二次方程解，则的值是（）
A. B. C. 2D. 4
3. 下列二次根式能与合并的是（）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（）
A. B. C. D. 5
5. 若关于一元二次方程的根为，则这个方程是（）
A B. C. D.
6. 若，则的值可以是（）
A. 0B. C. D.
7. 对于实数，，定义运算“”：，例如：．若，则方程的根为（）
A. 都为B. 都为C. 或D. 或
8. 某城市美术馆今年1月份接待游客10万人，3月份接待游客12.1万人，则这两个月接待游客人数的月平均增长率为（）．
A. B. C. D.
9. 的三边长分别为，，，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的形状一定为（）
A. 直角三角形B. 等腰三角形
C. 等边三角形D. 等腰直角三角形
10. 如图，是的角平分线，点是上一点，已知，，，则的最小值为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 比较大小：2_____5（填“＞”、“＝”或“＜”）．
12. 已知，是方程的两根，则______．
13. 如图，在数轴上，点和点对应的实数分别是和，，，以点为旋转中心，以为半径画弧交数轴于点，则点表示的实数为______．
14. 如图，在中，，，已知．
（1）的长为______．
（2）点，分别是，上一点，沿着直线将折叠，得到，已知点落在边上，若是直角三角形，则的长为______（注：）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 解方程：x2+4x﹣12＝0．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 实数，在数轴上位置如图所示，化简：．
18. 如图，在下列边长为1小正方形组成的网格中，利用网格点画图．
（1）画出一条线段，使得；
（2）在（1）的基础上，以为边，画出，使得的三边长都为无理数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 已知关于的一元二次方程．
（1）若方程有两个实数根，求的取值范围；
（2）在（1）中，设，是该方程的两个根，且，求的值．
20. 某兴趣小组测量小池塘的宽度，如图，点是小池塘外一点，测得位于点的西北方向，点位于点北偏东方向，点位于点北偏东方向，已知米，求小池塘宽度的长．（结果保留根号）
六、（本题满分12分）
21. 某学校开辟一块矩形的蔬菜种植基地，该基地两边靠着一个直角围墙如图（围墙的长足够长），另两边和由总长为80米长的篱笆组成．
（1）若蔬菜种植基地的面积为1200平方米，求的长；
（2）能围成面积为1800平方米的蔬菜种植基地吗？若能，求出的长；若不能，请说明理由．
七、（本题满分12分）
22. 如图，在中，，，，点从点出发，沿着射线以的速度运动，运动时间为．
（1）若，则的值为______；
（2）当时，求的值；
（3）当是直角三角形时，求的值．
八、（本题满分14分）
23. 如图，在中，，，，是边上两点，已知．
（1）如图1，过点作，且，连接，．
①证明：；
②若，，求的长．
（2）如图2，若点在的延长线上，点在线段上（与点不重合），探索，，之间的数量关系，并加以证明．