2023-2024学年安徽省桐城市黄岗初级中学九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省桐城市黄岗初级中学九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列事件中，属于必然事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若二次函数的x与y的部分对应值如下表，则当时，y的值为
A．5B．C．D．
2．若抛物线y=x2-2x-1与x轴的一个交点坐标为（m，0），则代数式2m2-4m+2017的值为（ ）
A．2019B．2018C．2017D．2015
3．在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
A．B．C．D．
4．下表是二次函数的的部分对应值：
则对于该函数的性质的判断：
①该二次函数有最小值；
②不等式的解集是或
③方程的实数根分别位于和之间；
④当时，函数值随的增大而增大；
其中正确的是：
A．①②③B．②③C．①②D．①③④
5．关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（ ）
A．图象开口向上 B．图象的对称轴是直线x=1
C．图象有最低点 D．图象的顶点坐标为（﹣1，2）
6．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
8．当取何值时，反比例函数的图象的一个分支上满足随的增大而增大( )
A．B．C．D．
9．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意购买一张电影票，座位号是奇数
B．明天晚上会看到太阳
C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人
D．三天内一定会下雨
10．如图，在□ABCD中，∠B=60°，AB=4，对角线AC⊥AB，则□ABCD的面积为
A．6B．12C．12D．16
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在直角坐标系中，点，点，过点的直线垂直于线段，点是直线上在第一象限内的一动点，过点作轴，垂足为，把沿翻折，使点落在点处，若以，，为顶点的三角形与△ABP相似，则满足此条件的点的坐标为__________．
12．圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为_____．
13．写出一个二次函数关系式，使其图象开口向上_______.
14．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．
15．如图，菱形的顶点在轴正半轴上，顶点的坐标为，以原点为位似中心、在点的异侧将菱形缩小，使得到的菱形与原菱形的相似比为，则点的对应点的坐标为________.
16．关于x的分式方程有增根，则m的值为__________．
17．若二次函数的图象经过点（3,6），则
18．一元二次方程的解是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平行四边形中，为对角线，，点分别为边上的点，连接平分.
（1）如图，若且，求平行四边形的面积.
（2）如图，若过作交于求证:
20．（6分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探
测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命
所在点 C 的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）
21．（6分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3
(1)求函数图象的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；
(2)根据图象直接回答：当y＜0时，求x的取值范围；当y＞﹣3时，求x的取值范围．
22．（8分）如图，是⊙的直径，弦，垂足为，连接．过上一点作交的延长线于点，连接交于点，且．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）延长交的延长线于点，若，，求的长．
23．（8分）如图，在中，点分别在边、上，与相交于点，且，，．
（1）求证：；
（2）已知，求．
24．（8分）在精准脱贫期间，江口县委、政府对江口教育制定了目标，为了保证2018年中考目标的实现，对九年级进行了一次模拟测试，现对这次模拟测试的数学成绩进行了分段统计，统计如表，共有2500名学生参加了这次模拟测试，为了解本次考试成绩，从中随机抽取了部分学生的数学成绩x（得分均为整数，满分为100分）进行统计后得到下表，请根据表格解答下列问题：
（1）随机抽取了多少学生？
（2）根据表格计算：a＝ ；b＝ ．
（3）设60分（含60）以上为合格，请据此估计我县这次这次九年级数学模拟测试成绩合格的学生有多少名？
25．（10分）为了“城市更美好、人民更幸福”，我市开展“三城联创”活动，环卫部门要求垃圾按三类分别装袋、投放，其中类指废电池，过期药品等有毒垃圾，类指剩余食品等厨余垃圾，类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲、乙两人各投放一袋垃圾．
（1）甲投放的垃圾恰好是类的概率是 ；
（2）用树状图或表格求甲、乙两人投放的垃圾是不同类别的概率．
26．（10分）如图，正方形ABCD，△ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，连接EN、DM．求证：EN＝DM．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、A
5、D
6、D
7、C
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、12πcm
13、
14、1
15、
16、1．
17、.
18、±1．
三、解答题(共66分)
19、（1）50；（2）详见解析
20、2.6米
21、（1）顶点坐标为(1，4)，与x轴的交点坐标为(﹣1，0)，(1，0)，与y轴的交点坐标为(0，﹣1)，作图见解析；（2）当﹣1＜x＜1时，y＜0；当x＜0或x＞1时，y＞﹣1．
22、（1）见解析（2）
23、（1）见解析；（2）10
24、（1）200名；（2）124，0.16；（3）1925名
25、（1）；（2）．
26、证明见解析
x
y
3
5
3
···
···
···
···
分组
频数
频率
x＜30
14
0.07
30≤x＜60
32
b
60≤x＜90
a
0.62
90≤x
30
0.15
合计
﹣
1