数学苏教版 (2019)3.2 双曲线多媒体教学ppt课件

这是一份数学苏教版 (2019)3.2 双曲线多媒体教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了椭圆的定义，引入问题，复习引入，①如图A，②如图B，由①②可得，12a＜2c，22a＞0，双曲线定义，数学建构等内容，欢迎下载使用。

|MF1|＋|MF2|＝2a（ 2a＞|F1F2|＞0）
|MF1|－|MF2|＝|F2F|＝2a，
上面两条合起来叫作双曲线．
| |MF1|－|MF2| | ＝2a， （差的绝对值）
|MF2|－|MF1|＝|F1F|＝2a，
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点；
② |F1F2|=2c ——焦距．
平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱ ）的点的轨迹叫作双曲线．
（1）若2a＝2c，则轨迹是什么？
（2）若2a＞2c，则轨迹是什么？
（3）若2a＝0，则轨迹是什么？
｜ |MF1|－|MF2| ｜＝2a
（2）不表示任何轨迹．
（3）线段F1F2的垂直平分线．
　　以F1，F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系．
设M（x ， y），则F1（－c，0），F2（c，0）．
|MF1| －|MF2|＝±2a．
此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程
若建系时，焦点在y轴上呢?
　　2．双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?
1．如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？
双曲线与椭圆之间的区别与联系
a＞0，b＞0，但a不一定大于b，c2＝a2＋b2
a＞b＞0，a2＝b2＋c2
||MF1|－|MF2||＝2a
|MF1|＋|MF2|＝2a
写出适合下列条件的双曲线的标准方程．
1．a＝4，b＝3，焦点在x轴上;2．焦点为（0，－6），（0，6），过点（2，5）；3．a＝4，过点（1， )
　　解: 由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m．因为|AB|>680m，所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线在靠近B处的一支上．
　　例3　已知A,B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.
　　如图所示，建立直角坐标系xOy,使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合．
设爆炸点P的坐标为（x，y），则
即 2a＝680，a＝340．
因此炮弹爆炸点的轨迹方程为
　　2．如图，圆O的半径为定长，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆O上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？