2024北京高考冲刺数学大刷题之常考概率与统计部分（二）

这是一份2024北京高考冲刺数学大刷题之常考概率与统计部分（二），共16页。试卷主要包含了5亿元，01）等内容，欢迎下载使用。

(2019·揭阳模拟) 如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 （单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是（ ）
A . 从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；
B . 2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；
C . 2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ；
D . 为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为 ）建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型 ，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.
(2)
(2019·四川模拟) 如图，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为 分米，其内有一边长为 分米的正六边形的小孔，现向该圆形图案内随机地投入一飞镖(飞镖的大小忽略不计)，则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
(3)
(2018·张掖模拟) 在 的展开式中，含 的项的系数是．
(4)
(2023高二上·邢台期末) 的展开式中 的系数为（ ）
A .
B . 84
C .
D . 280
(5)
(2018·长春模拟) 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占 ．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组 ，第2组 ，第3组 ，第4组 ，第5组 ，得到的频率分布直方图如图所示．

（1） 求出 的值；
（2） 求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
（3） 现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求这2组恰好抽到2人的概率．
(6)
(2023四下·黄岛期末) 经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：
其中： ， ，
（1） 请画出上表数据的散点图；
（2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；（ 的值精确到0.01）
（3） 若规定，一个人的收缩压为标准值的0.9~1.06倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的1.06~1.12倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的1.12~1.20倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群.一位收缩压为180mmHg的70岁的老人，属于哪类人群？
(7)
(2023高三上·三门峡期中) 近年电子商务蓬勃发展， 年某网购平台“双 ”一天的销售业绩高达 亿元人民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出 次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为 ，对快递的满意率为 ，其中对商品和快递都满意的交易为 次.
附： （其中 为样本容量）
（1） 根据已知条件完成下面的 列联表，并回答能否有 的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？
（2） 为进一步提高购物者的满意度，平台按分层抽样方法从中抽取 次交易进行问卷调查，详细了解满意与否的具体原因，并在这 次交易中再随机抽取 次进行电话回访，听取购物者意见.求电话回访的 次交易至少有一次对商品和快递都满意的概率.
(8)
(2021高二下·镇赉月考) 某中学语文老师从《红楼梦》、《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》4本不同的名著中选出3本，分给三个同学去读，其中《红楼梦》为必读，则不同的分配方法共有（ ）
A . 6种
B . 12种
C . 18种
D . 24种
(9)
(2023七上·永昌期中) 北京市2016年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示．由图判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（ ）
A . 第一季度
B . 第二季度
C . 第三季度
D . 第四季度
(10)
(2023八上·宜城期中)
某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
(11)
(2018高二下·黑龙江期中) 某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科，要求物理，化学，生物三科至少选一科，政治，历史，地理三科至少选一科，则考生共有多少种选考方法（ ）
A . 6
B . 12
C . 18
D . 24
(12)
(2022·天津市模拟) 在（x2+ ）8的展开式中，x7的系数为．（用数字作答）
(13)
(2018高二下·大庆月考) 小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为（ ）
A . 60
B . 72
C . 84
D . 96
(14)
(2020高二上·定远月考) 甲抛掷均匀硬币2017次，乙抛掷均匀硬币2016次，下列四个随机事件的概率是0.5的是（ ）
①甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多；
②甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少；
③甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多；
④乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多．
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ②④
(15)
(2020高二下·海南期中) 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种．
(16)
(2019高三上·长沙月考) 从0、2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为（ ）
A . 24
B . 18
C . 12
D . 6
(17)
(2021高二下·电白期中) 在 的展开式中， 的系数为.（用数字作答）
(18)
(2020高一下·龙岗期末) 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
(19)
(2017·上高模拟) 有7张卡片分别写有数字1，1，1，2，2，3，4，从中任取4张，可排出的四位数有（ ）个．
A . 78
B . 102
C . 114
D . 120
(20)
(2017高二下·蕲春期中) 有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（ ）
A . 150
B . 180
C . 200
D . 280
(21)
(2017·临川模拟) 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的为（ ）
A . 模型①的相关指数为0.976
B . 模型②的相关指数为0.776
C . 模型③的相关指数为0.076
D . 模型④的相关指数为0.351
(22)
(2017·东莞模拟) 在区间[﹣1，1]上随机取一个数k，使直线y=k（x+3）与圆x2+y2=1相交的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
(23)
(2020高二上·平谷月考) 甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配合理的是（ ）
A . 甲得9张，乙得3张
B . 甲得6张，乙得6张
C . 甲得8张，乙得4张
D . 甲得10张，乙得2张
对快递满意
对快递不满意
合计
对商品满意
对商品不满意
合计