烙饼问题—小升初数学选拔专项复习卷（通用版）

这是一份烙饼问题—小升初数学选拔专项复习卷（通用版），共30页。
1．妈妈要用平底锅烙饼，每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面2分，妈妈烙好3张饼至少要用（ ）分。
A．12B．8C．6D．4
2．小猫在火炉上烤鱼，鱼的两面都要烤，每次最多烤2条，烤一面需要3分钟，烤9条鱼至少需要（ ）分钟。
A．18B．27C．36
3．一个锅一次可以煎两张饼，煎一面要4分钟，两面都要煎，煎5张饼最少要（ ）
A．20分钟B．40分钟C．30分钟
4．—只锅最多同时能煎2条鱼，鱼的两面都要煎。煎一面要3分钟，煎完7条鱼，最少要用（ ）分钟。
A．24B．18C．21D．27
5．一个平底锅每次最多只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面要煎2分钟，煎5个鸡蛋最少要用（ ）分钟。
A．5B．10C．15D．20
6．一种锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面要3分钟，烙5张饼至少要（ ）分钟。
A．15B．18C．20
7．一个锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙熟5张饼至少需要（ ）分钟
A．10B．20C．30
8．一个平底锅每次只能烙2张饼，每面要5分钟，烙3张饼至少需要（ ）分钟。
A．5B．10C．15D．20
9．一个锅每次只能烙2张饼，每张饼的两面都要烙，烙一面要3分钟，烙5张饼至少要（ ）分钟。
A．15B．10C．30
10．餐厅一个铁板最多能同时煎2个牛排，如果煎一块牛排饼需要6分钟（正面反面各3分钟），为了节约时间，煎3块牛排最少需要（ ）分钟。
A．9B．12C．18
11．一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，烙熟3张饼至少需要（ ）分钟。
A．9分钟B．6分钟C．12分钟
12．一张饼两面都要烙，每面需要3分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要（ ）分钟。
A．10B．15C．18D．30
13．妈妈用电饼铛烙7张软饼，每次最多只能烙2张软饼，两面都要烙，每面3分钟，至少需要（ ）分钟。
A．16B．21C．24D．42
14．在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要2分钟，炉上只能同时放2张饼，要烤5张饼，至少需要（ ）分钟。
A．5B．10C．15
15．一个平底锅每次最多只能烙2张饼，每面都要烙，每面4分钟。要为爷爷、奶奶和我各烙1张饼，至少要（ ）分钟后才能吃上。
A．8B．12C．16
16．一个平底锅，每次只能放两张饼，如果一张饼两面都烙，每面需要3分钟，那么烙5张饼最少需要（ ）分钟．
A．15B．30C．10D．20
17．一个平底锅一次最多能煎2条鱼，两面都要煎，每面需要3分钟，煎5条鱼至少需要（ ）分。
A．18B．15C．12
18．妈妈用平底锅烙5张鸡蛋饼，每次最多只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面2分钟，至少需要（ ）分钟。
A．12B．6C．8D．10
19．用铁板烤牛排，两面都要烤，每面3分钟，每次最多只能放两块牛排，烤3块牛排最少要（ ）分钟。
A．6B．9C．18
20．爸爸星期天在家煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面要煎2分钟，煎5个鸡蛋最少要用（ ）分钟。
A．8B．10C．12D．14
二．填空题（共20小题）
21．王阿姨用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面2分钟。烙7张饼至少需要 分钟。
22．一只平底锅一次最多能烙2张饼，一张饼两面都要烙，每面烙2分钟，烙5张饼至少要用 分钟。
23．用一只平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙一面要4分钟，两面都要烙。妈妈要烙5张饼至少要用 分钟。
24．一口平底锅每次能烙4张饼，烙好一面需要3分钟，两面都要烙，要烙好10张饼至少需要 分钟。
25．用锅煎饼，每次最多只能煎两张，两面都要煎，每面4分钟。煎5张饼至少需要 分钟。
26．一口平底锅能同时煎2条鱼，用它煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。那么煎3条鱼至少需要 分钟。
27．妈妈在锅里煎饼，饼的两面都要煎，每煎一面需要3分钟，锅里同时只能煎两张饼。如果妈妈要煎3张饼，至少需要 分钟。
28．小明一家5人到西餐店吃牛排。西餐店烤熟一块牛排需要6分钟（反、正面各3分钟）。如果一块铁板上最多只能同时烤2块，一家人每人一块，至少需要 分钟才能都吃到牛排。
29．小猫回家用一只平底锅煎鱼，每次只能煎2条鱼，两面都要煎，煎好一面需要3分钟，煎7条鱼至少需要 分钟。
30．奶奶煎鱼，煎一面需要3分钟，两面都要煎，锅里每次最多能煎2条鱼，煎5条鱼至少需要 分钟。
31．文印室的复印机每次能复印两张A4纸的材料，但每次只能复印材料的一面。现在有5张两面都需要复印的A4纸材料，至少 次就能复印完。
32．一只平底锅最多能煎两条鱼，煎每条鱼需4分钟，现在要煎3条鱼要 分钟．
33．一次最多能煎4条小黄鱼，鱼的两面都要煎，煎一面要3分钟，那煎6条鱼最少要 分钟。
34．一块牛排两面都要煎，正、反面各需2分钟。一只平底锅每次可以煎2块，煎好3块牛排至少需要 分钟。
35．炸一根油条需要5分钟，一只锅头里一次只能炸2根。炸5根油条需要 分钟。
36．用一只平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙一面要3分钟，两面都要烙，烙7张饼至少要用 分钟．
37．一只锅每次只能煎两个荷包蛋，两面都要煎，每面要煎2分钟，这样煎3个荷包蛋最少要用 分钟。
38．一只平底锅上同时只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟，正反面各煎2分钟．用它煎三条鱼至少需要 分钟．
39．丁丁烤面包片，第一片需要烤2分钟，烤第二面时，面包片比较干了，只需要烤1分钟。丁丁用的锅一次最多能放2片面包片，烤3片面包片，最少要用 分钟。
40．妈妈用烤箱烤鱼，每条鱼两面都要烤，每面烤4分钟，烤箱一次能放两条鱼，全家5口人每人一条鱼，至少要烤 分钟。
三．应用题（共20小题）
41．周末家里来客人了，小华准备在妈妈的协助下，用数学课本第105页学习到的方法尝试烙10张饼。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。最少需要多少分钟？（请写出算式或简要说明）
42．爸爸用烧烤的架子烤馒头片，每面需要2分钟，一次最多只能烤4串馒头片。如果要烤10串馒头片，至少需要多少分钟？
43．爸爸用平底锅烙饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。烙5张饼最少需要几分钟？
44．李大妈烙饼，烙好一面用3分钟，锅内每次最多烙2张，烙5张饼，两面都要烙，至少需要多少分钟？
45．食堂用一只平底锅烙饼，每次最多能同时放2张饼，烙好一张饼需要6分钟（每面需要3分钟），那么烙好5张饼至少需要多长时间？
46．妈妈至少需要多长时间才能烙完饼？（用你喜欢的方式解答）
47．可可烤面包片，烤一片面包片需要4分钟（正面2分钟，反面2分钟），一次最多能烤2片，可可烤7片面包片至少需要多少分钟？
48．妈妈用面包机烤面包，每个面包机盘子最多能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一面要用3分钟，烤7片面包至少要用多少分钟？
49．烤一块牛排需要6分钟（正、反面各需3分钟），如果一块铁板上每次最多烤3块，那么烤4块牛排至少需要多少时间？
50．妈妈用面包机烤面包，每个盘子最多能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一面要用3分钟．
（1）要烤7片面包至少用多少分钟？
（2）要烤8片面包至少用多少分钟？
51．烙饼时，第一面要烙4分钟，第二面要烙2分钟，即烙一张饼需要6分钟。小丽家的平底锅每次只能烙2张饼，她家每天早上需要烙3张饼，最少需要多长时间才能吃上饼？
52．用一台小型烤箱烤火烧，每次最多可以放2个火烧，两面都要烤，每面需要2分钟，烤5个火烧最少需要多少分钟？
53．妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次最多只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟，煎3个鸡蛋最少要多长时间？
54．某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车。限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为一口锅一次可放两张饼，要烙熟一张饼，两面都要烙，每面5分钟。那么烙熟三张饼就得20分钟，这时来了厨师老李，他说动脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗？
55．你是怎样煎面包的？至少需要多少时间？（用你的方式展示你煎面包的方法，并得出所用的最少时间）
56．小明要用平底锅烙三张饼，同时可烙2张饼，已知烙一面需要2分钟，一张饼的两面都要烙。如果你是小明，烙三张饼需要多长时间呢？
57．火车站附近的烙饼店来了五位顾客，每人想买一张饼，急着赶火车，限定时间不能超过17分钟。烙熟一张饼的两面各需3分钟，店里唯一的烙饼锅一次最多只能2张饼。这五位顾客能吃上烙饼吗？
58．张老师要复印3张图片，正反面都要复印．如果复印机里一次最多放两张图片，最少要复印几次？如果每复印一次需要6秒，全部复印完至少需要多长时间？
59．复印7张宣传单，复印1次需要10秒，至少需要多少秒才能复印完？
60．用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只需要4分钟（规定正反两面各需要2分钟），问煎3只至少需要多少分钟？煎2016只至少需要多少分钟？
烙饼问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】C
【分析】此类问题中，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题。
【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：
2+2+2＝6（分钟）
答：妈妈烙好3张饼至少需要6分钟．
故选：C。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
2．【答案】B
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间。把烤鱼看作烙饼，代入公式计算即可。
【解答】解：9×2÷2×3
＝9×3
＝27（分钟）
答：烤9条鱼至少需要27分钟。
故选：B。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
3．【答案】A
【分析】5÷2＝2（组）…1（张）那么就要煎6次共：4×6＝24（分钟），最后一次只煎1张饼，浪费了时间．
第一次先煎2张饼，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面．
【解答】解：前2张煎2面，用时间8分钟．剩下3张：
第一次：放①的正面和②的正面，
第二次：放①的反面和③的正面，
第三次：放②的反面和③的反面，
共用12分钟．
全部时间：8+12＝20（分钟）；
答：煎5只饼至少需要20分钟．
故选：A．
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功．
4．【答案】C
【分析】利用烙饼问题公式：饼的张数×2÷每次放的张数×每面所需时间，计算即可。
【解答】解：7×2÷2×3
＝14÷2×3
＝21（分钟）
答：最少要用21分钟。
故选：C。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
5．【答案】B
【分析】第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，据此计算出时间即可。
【解答】解：前2个鸡蛋煎2面，用时间4钟，剩下3张：
第一次：放①的正面和②的正面，
第二次：放①的反面和③的正面，
第三次：放②的反面和③的反面，
共用6分钟。
全部时间：4+6＝10（分钟）；煎5个鸡蛋至少需要10分钟。
故选：B。
【点评】本题是典型的烙饼问题，解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
6．【答案】A
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间。
【解答】解：5×2÷2×3
＝5×3
＝15（分钟）
答：烙5张饼至少要15分钟。
故选：A。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
7．【答案】A
【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间。解答即可。
【解答】解：5×2÷2×2
＝10÷2×2
＝5×2
＝10（分钟）
答：烙熟5张饼至少需要10分钟。
故选：A。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
8．【答案】C
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间。
【解答】解：3×2÷2×5
＝3×5
＝15（分钟）
答：烙3张饼至少需要15分钟。
故选：C。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
9．【答案】A
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。
【解答】解：5×2÷2×3
＝5×3
＝15（分钟）
答：烙5张饼至少要15分钟。
故选：A。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
10．【答案】A
【分析】为了便于说明问题把三块牛排分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烤反面；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了（3×3）分钟，据此求解即可。
【解答】解：为了便于说明问题把三块牛排分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烤反面；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了：
3×3＝9（分钟）
答：煎3块牛排至少需要9分钟。
故选：A。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
11．【答案】A
【分析】我们先同时放两张饼，3分钟一面烤好，拿出一张，再放入新的一张，过3分钟一张饼烤好，另一张饼烤好一面，此时用了6分，分别把烤好一面的两张饼放上，过3分钟，这两张饼都好了。
【解答】解：3×2+3
＝6+3
＝9（分钟）
答：烙熟3张饼至少需要9分钟。
故选：A。
【点评】这道题主要考查学生优化策略的知识点。根据题意，解答这类题目，我们必须保证任何时候烤盘上都有2张饼，这样才能最节省时间。
12．【答案】A
【分析】烙熟5张饼，共需要烙5×2＝10（个）面，每面需要3分钟，总时间是3×10＝30（分钟），一只平底锅每次可以烙3张，即同时烙3个面，需要30÷3＝10（分钟）；据此解答即可。
【解答】解：以2分钟为一次操作即可完成任务，即方法如下：
设5张饼分别是a、b、c、d、e，正反面为1、2，
2分钟：a1、b1、c1；
2分钟：a12、d1、e1；
2分钟：b12、c12、d12；
2分钟：e12、a2、b2；
2分钟：e2、c2、d2；
2×5＝10（分钟）
答：烙熟5张饼至少需要10分钟。
故选：A。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
13．【答案】B
【分析】前4张饼先2张的烙，按照正常方法烙，共需要2×2×3＝12（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×3＝9（分钟），两个时间相加即可得解。
【解答】解：前4张饼，每次烙2张，两面都要烙，需要
2×2×3＝12（分钟）
剩下三张饼分别用序号1、2、3表示：
3+3+3＝9（分钟）
一共需要：12+9＝21（分钟）
答：至少需要21分钟。
故选：B。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
14．【答案】B
【分析】前2个饼按照正常方法烤，共需要2×2＝4（分钟），后三张可以这样烤：为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了；这样用了2×3＝6（分钟）．两个时间相加即可。
【解答】解：前2个饼按照正常方法烤，需要2×2＝4（分钟）
剩下3张可以这样烤：为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了；这样用了2×3＝6（分钟）
共需：4+6＝10（分）
答：要烤5张饼，至少需要10分钟。
故选：B。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
15．【答案】B
【分析】当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×张数；依此计算并选择。
【解答】解：1×3＝3（张）
4×3＝12（分钟）
答：至少要12分钟后才能吃上。
故选：B。
【点评】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
16．【答案】A
【分析】烙5个饼：先同时烙两个，正反面共需2×3＝6分钟；再烙后三个，先烙第一个与第二的正面需3分钟，然后烙第一个的反面与第三个的正面需要3分钟，最后烙第二个的反面与第三个的反面需3分钟，烙完3个共需3×3＝9分钟，5个共需6+9＝15分钟
【解答】解：先同时烙两个，正反面共需2×3＝6（分钟）
再同时烙3个共需3×3＝9（分钟）
5个共需6+9＝15（分钟）
答：烙5张饼至少需要15分钟．
故选：A．
【点评】在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间＝个数×烙一面所用时间．
17．【答案】B
【分析】前2条鱼按照正常方法煎，共需要2×3＝6（分），后三条鱼可以这样煎：为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×3＝9分钟．两个时间相加即可判断。
【解答】解：前2条鱼按照正常方法煎，共需要2×3＝6（分）
剩下3条可以这样煎：
第1次先把2条鱼同时下锅，3分钟时，将其中一条盛上来，另外一条翻面，同时，再放第三条鱼；
第二次，第一次放的那条鱼可以出锅了，最后放的那条鱼翻面，同时将盛起来的鱼翻面放下去；
第三次，就全部可以上锅；
共用3×3＝9（分）
共需：9+6＝15（分）
答：煎5条鱼至少需要15分钟。
故选：B。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满要尽量放满，不做无用功。
18．【答案】D
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间。
【解答】解：5×2÷2×2
＝5×2
＝10（分钟）
答：至少需要10分钟。
故选：D。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
19．【答案】B
【分析】利用烙饼问题公式：总时间＝烙饼张数×2÷每次放的张数×每面时间，解答即可。
【解答】解：3×2÷2×3＝9（分钟）
答：烤3块牛排最少要9分钟。
故选：B。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
20．【答案】B
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。
【解答】解：5×2÷2×2
＝5×2
＝10（分钟）
答：煎5个鸡蛋最少要用10分钟。
故选：B。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
二．填空题（共20小题）
21．【答案】14。
【分析】前4张饼先2张2张地烙，按照正常方法烙，共需要2×2×2＝8（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×2＝6（分）。两个时间相加即可得解。
【解答】解：前4张饼，每次烙2张，两面都要烙，需要：
2×2×2＝8（分钟）
剩下三张饼分别用序号1、2、3表示。
先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×2＝6（分钟）
一共需要：8+6＝14（分钟）
答：烙7张饼至少需要14分钟。
故答案为：14。
【点评】本题需要采用交替烙的办法，这样使锅里始终没有空位，能比先烙6个后烙一个要节省时间。
22．【答案】10。
【分析】根据烙饼问题公式：所需时间＝饼数×2÷每次烙的张数×每面所需时间。把数代入计算即可。
【解答】解：5×2÷2×2
＝10÷2×2
＝10（分钟）
答：烙5张饼至少要用10分钟。
故答案为：10。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
23．【答案】20。
【分析】先烙前2张饼，共需8分钟，为了便于说明问题把剩下三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，4分钟后把其中的一张取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；4分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过4分钟，2、3都熟了；这样后三张一共用了12分钟。所以一共需要：8+12＝20（分钟）。
【解答】解：根据分析可得：
4×2+4×3
＝8+12
＝20（分钟）
答：妈妈要烙5张饼至少要用20分钟。
故答案为：20。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
24．【答案】15。
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。代入公式计算即可。
【解答】解：10×2÷4×3
＝20÷4×3
＝15（分钟）
答：烙熟10张饼至少需要15分钟。
故答案为：15。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
25．【答案】20。
【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间，计算即可。
【解答】解：根据分析：
5×2÷2×4
＝10÷2×4
＝5×4
＝20（分钟）
答：煎5张饼至少需要20分钟。
故答案为：20。
【点评】掌握烙饼问题的计算方法是解答本题的关键。
26．【答案】6。
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。把鱼看作饼，代入公式计算即可。
【解答】解：3×2÷2×2
＝3×2
＝6（分钟）
答：煎3条鱼至少需要6分钟。
故答案为：6。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
27．【答案】9。
【分析】利用烙饼问题公式：所需时间＝饼数×2÷每次放的张数×一面所需时间。
【解答】解：3×2÷2×3＝9（分钟）
答：至少需要9分钟。
故答案为：9。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
28．【答案】15。
【分析】先烤2块牛排，按照正常方法烤，共需要2×3＝6（分），后三块牛排可以这样烙：为了便于说明问题把三块牛排分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烤反面；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×3＝9（分钟），两个时间相加即可得解。
【解答】解：先烤2块牛排，两面都要烙，需要
2×3＝6（分钟）
剩下三块牛排分别用序号1、2、3表示：
3+3+3＝9（分钟）
一共需要：6+9＝15（分钟）
答：烤5块牛排至少需要15分钟。
故答案为：15。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
29．【答案】21。
【分析】前4条鱼按照正常方法煎，共需要4×3＝12（分），后三条鱼可以这样煎：为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×3＝9（分钟），两个时间相加即可解答。
【解答】解：前4条鱼按照正常方法煎，共需要4×3＝12（分）
剩下3条可以这样煎：
第1次先把2条鱼同时下锅，3分钟时，将其中一条盛上来，另外一条翻面，同时，再放第三条鱼；
第二次，第一次放的那条鱼可以出锅了，最后放的那条鱼翻面，同时将盛起来的鱼翻面放下去；
第三次，就全部可以上锅；
共用3×3＝9（分）
共需：12+9＝21（分）
答：煎7条鱼最少要21分钟。
故答案为：21。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满要尽量放满，不做无用功。
30．【答案】15。
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间。把煎鱼看作烙饼，代入公式计算即可。
【解答】解：5×2÷2×3
＝5×3
＝15（分钟）
答：煎5条鱼至少需要15分钟。
故答案为：15。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
31．【答案】5。
【分析】烙饼问题公式：总次数＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的次数。把复印材料看作烙饼，代入公式即可。
【解答】解：5×2÷2×1＝5（次）
答：至少5次就能复印完。
故答案为：5。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】由于每次可煎两条，煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），所以第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟，第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第3条鱼的正面，2分钟，此时已经煎好一条，第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第3条鱼的反面，2分钟，总用时6分钟．
【解答】解：第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟；
第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第3条鱼的正面，2分钟；
第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第3条鱼的反面，2分钟；
总用时2+2+2＝6分钟．
答：至少需要6分钟．
故答案为：6．
【点评】此题实为烙饼问题，让锅中始终有两条鱼在煎是完成本题的关键．
33．【答案】9。
【分析】因为一次最多能煎4条鱼，要求煎6条鱼最少需几分钟，可以4条4条的煎，可先煎前4条鱼的第一面，需要3分钟，然后把第一条和第二条翻面，拿出第三条和第四条，放入第五条的第六条的正面煎，需要3分钟，取出第一条和第二条，煎第五条的第六条的反面，放入第三条和第四条的翻面煎，共需3+3+3＝9（分），据此即可解答．
【解答】解：经分析：最少需要的时间：
3+3+3＝9（分）
答：煎6条鱼最少要9分钟。
故答案为：9。
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有4条鱼在煎是本题的关键。
34．【答案】6。
【分析】为了便于说明问题把三块牛排分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烤反面；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了（2×3）分钟，据此求解即可。
【解答】解：为了便于说明问题把三块牛排分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烤反面；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了：
2×3＝6（分钟）
答：煎好3块牛排至少需要6分钟。
故答案为：6。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
35．【答案】15。
【分析】炸一根油条需要5分钟，2锅炸4根要10分钟，还剩一根，要再来一锅，需5分钟，据此用加法求出一共需要多少分钟。
【解答】解：一锅炸2根要5分钟，
2锅炸4根要10分钟，
还剩一根，要再来一锅，需5分钟，
所以一共需：10+5＝15（分钟）
答：炸5根油条需要15分钟。
故答案为：15。
【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】前4张饼先2张2张的烙，按照正常方法烙，共需要2×2×3＝12（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×3＝9分钟．两个时间相加即可得解．
【解答】解：烙4张饼按照正常方法烙，共需要2×2×3＝12（分）；
剩下3张可以这样煎：
第1次先把2张饼同时下锅，2分钟时，将其中一张盛上来，另外一张翻面，同时，再放第三张饼；
第二次，第一次放的那张饼可以出锅了，最后放的那张饼翻面，同时将盛起来的饼翻面放下去；
第三次，就全部可以出锅了；用了3×3＝9（分）．
共需：12+9＝21（分）．
答：烙7张饼至少要21分钟．
故答案为：21．
【点评】本题需要采用交替烙的办法，这样使锅里始终没有空位，能比先烙6个后烙一个要节省时间．
37．【答案】6。
【分析】3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，据此计算出时间即可。
【解答】解：3个可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；
煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，共用6分钟。
答：煎3个荷包蛋至少需要6分钟。
故答案为：6。
【点评】本题是典型的烙饼问题，解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
38．【答案】见试题解答内容
【分析】由于每次可煎两条，煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），所以第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟，第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第三条鱼的正面，2分钟，此时已经煎好一条，第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第三条鱼的反面，2分钟，总用时6分钟．
【解答】解：第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟；
第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第三条鱼的正面，2分钟；
第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第三条鱼的反面，2分钟；
总用时2+2+2＝6分钟．
答：煎三条鱼至少需要6分钟．
故答案为：6．
【点评】此题实为烙饼问题，让锅中始终有两条鱼在煎是完成本题的关键．
39．【答案】5。
【分析】可以这样烤面包片：先烤第一、第二片面包的第一面，2分钟后，把第一片面包取出，将第二片翻面，放上第三片面包片。经过1分钟，第二片面包片已熟，可把它取出来，放上第一片面包片，烤另外一面，一分钟后，第一片面包片又熟了，可把它取出，把第三片面包片翻面，再过1分钟，第三片面包片也熟了。
【解答】解：先烤第一、第二片面包片的第一面，2分钟；
然后第一片面包片取出，将第二片翻面，放上第三片面包片．经过1分钟，第二片面包片已熟取出；
再放上第一片面包片，烤另外一面，1分钟后，第一片面包片又熟了，可把它取出；
最后把第三片面包片翻面，再过1分钟，第三片面包片完成；
所以一共需要：
2+1+1+1＝5（分钟）
答：至少需要5分钟。
故答案为：5。
【点评】此题考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住面包机内始终有2片面包在烤是本题的关键。
40．【答案】20。
【分析】先烤熟2只鱼，需要4×2＝8（分钟），然后将剩余的3条鱼分别编号为a、b、c；前4分钟烤a、b的正面，中间4分钟烤a的反面和c的正面，这样a烤好了，后4分钟烤b、c的反面，4×3＝12（分钟）也就烤好了；据此求解即可。
【解答】解：根据分析可得，
4×2+4×3
＝8+12
＝20（分钟）
答：至少要烤20分钟。
故答案为：20。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
三．应用题（共20小题）
41．【答案】30分钟。
【分析】根据题意可知，每2张饼为一组，每组需要2×3＝6（分钟）。10张饼即5组，需要5×6＝30（分钟），据此解答。
【解答】解：10÷2×（2×3）
＝5×6
＝30（分钟）
答：最少需要30分钟。
【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。
42．【答案】10分钟。
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。把馒头片看作饼，代入公式计算即可。
【解答】解：10×2÷4×2
＝5×2
＝10（分钟）
答：至少需要10分钟。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
43．【答案】15。
【分析】先烙前2张饼，共需6分钟，为了便于说明问题把剩下三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过3分钟，2、3都熟了；这样后三张一共用了9分钟；据此求解即可。
【解答】解：烙前2张饼，共需2×3＝6（分钟）；
为了便于说明问题把剩下三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过3分钟，2、3都熟了；这样后三张一共用了：3×3＝9（分钟）
所以共需要的时间为：6+9＝15（分钟）
答：烙5张饼最少需要15分钟。
故答案为：15。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
44．【答案】15。
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。代入公式计算即可。
【解答】解：5×2÷2×3＝15（分钟）
答：至少需要15分钟。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
45．【答案】15分钟。
【分析】可以先用平底锅烙两个饼的正面，用时3分钟；然后烙第一个饼的反面和第三个饼的正面，用时3分钟；再烙第二个饼和第三个饼的反面，用时3分钟。最后两张饼刚好可以一起烙，用时6分钟。
【解答】解：3+3+3+6＝15（分钟）
答：烙好5张饼至少需要15分钟。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
46．【答案】25分钟。
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。
【解答】解：（1+1+3）×2÷2×5
＝5×5
＝25（分钟）
答：妈妈至少需要25分钟才能烙完饼。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
47．【答案】14分钟。
【分析】前4片面包按照正常方法烤，共需要2×4＝8（分），后三片面包可以这样烤：为了便于说明问题把三片面包分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3号都熟了；这样一共用了2×3＝6（分钟）；两个时间相加即可。
【解答】解：前4片面包按照正常方法烤，共需要：2×4＝8（分）
后三片面包可以这样烤：为了便于说明问题把三片面包分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3号都熟了；这样一共用了：2×3＝6（分钟）
总计需要的时间为：8+6＝14（分钟）
答：可可烤7片面包片至少需要14分钟。
【点评】此题考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住面包机内始终有2片面包在烤是本题的关键。
48．【答案】21分钟。
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。
【解答】解：7×2÷2×3
＝7×3
＝21（分钟）
答：烤7片面包至少要用21分钟。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
49．【答案】9分钟。
【分析】牛排正、反面都要烤，一块牛排烤两次3分钟，共6分钟问至少需要多少时间，就是烤架上尽可能的多放牛排。将四块牛排分别编号①、②、③、④，由此解答即可。
【解答】解：第一次：①正面、②正面、③正面 3分钟
第二次：①反面、②反面、④正面 3分钟
第三次：③反面、④反面 3分钟
所以一共需要：3+3+3＝9（分钟）。
答：那么烤4块牛排至少需要9分钟。
【点评】此题考查烙饼问题。
50．【答案】（1）21；（2）24．
【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间，当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．根据公式把数据代入计算即可．
【解答】解：（1）7×2÷2×3＝21（分钟）
答：要烤7片面包至少用21分钟．
（2）8×2÷2×3＝24（分钟）
答：要烤8片面包至少用24分钟．
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．
51．【答案】10分钟。
【分析】给三片面包编上号，1、2、3；先烤1和2的第一面，需要4分钟；然后把1翻面，2拿出换上3，2分钟后1完成拿出；放入2的翻面，2分钟后2完成，3翻面，还需要2分钟；共需要（4+2+2+2）分；据此解答即可。
【解答】解：3片面包分别是1、2、3；
先烤1和2的第一面，需要2分钟；
然后把1翻面，2拿出换上3，1分钟后1完成拿出；
放入2的翻面，1分钟后2完成；
3翻面，还需要1分钟；
共需要4+2+2+2＝10（分）。
答：最少需要10分钟才能吃上饼。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
52．【答案】10
【分析】可以先用烤箱烤两个火烧的正面，用时2分钟，然后烤第一个火烧的反面和第三个火烧的正面，用时2分钟，再烤第二个火烧和第三个火烧的反面，用时2分钟，最后两个火烧刚好同时烤，用时4分钟。
【解答】解：2+2+2+4＝10（分钟）
答：烤5个火烧最少需要10分钟。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
53．【答案】6分钟。
【分析】为了便于说明问题把三个鸡蛋分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了6分钟。
【解答】解：2×3＝6（分钟）
答：煎3个鸡蛋最少要6分钟。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
54．【答案】三张饼分别用序号1、2、3表示，可以这样烙：
第一次：1正，2正，需5分钟，
第二次：1反，3正，需5分钟，
第三次：2反，3反，需5分钟。
【分析】可先把两个饼烙5分钟，拿走其中一个，再放进去一个，又五分钟后一个熟了拿出来，再把第一次拿出来的放进去即可。
【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示，可以这样烙：
第一次：1正，2正，需5分钟，
第二次：1反，3正，需5分钟，
第三次：2反，3反，需5分钟，
共需要5×3＝15（分钟）。
【点评】本题是优化问题，要想时间最短，关键是尽量使每次都有2张饼在烙。
55．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，给三片面包编号，分别为：1号、2号、3号，先把1号和2号放入锅中，煎2分钟后，取出2号，放入3号，1号翻面，继续煎1分钟后，取出1号，放入2号，再煎1分钟，取出2号、3号同时翻面，再煎1分钟出锅．这样一共用了5分钟，可以吃的面包．
【解答】解：给三片面包编号，分别为：1号、2号、3号．
先把1号和2号放入锅中，煎2分钟；
取出2号，放入3号，1号翻面，继续煎1分钟；
取出1号，放入2号，再煎1分钟；
取出2号、3号同时翻面，再煎1分钟出锅．
答：一共用了5分钟，可以吃的面包．
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．
56．【答案】6分钟。
【分析】利用烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每次烙的个数×烙每面的时间，计算即可。
【解答】解：3×2÷2×2＝6（分钟）
答：烙三张饼需要6分钟。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
57．【答案】17分钟内能吃上烙饼。
【分析】要想时间最短，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题。
【解答】解：五张饼分别用序号1、2、3、4、5表示
第一次：1正，2正，需3分钟
第二次：1反，3正，需3分钟
第三次：2反，3反，需3分钟
第四次：4反，5反，需3分钟
第五次：4正，5正，需3分钟
共需要3×5＝15（分钟），即可在17分钟内能吃上烙饼。
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键。
58．【答案】见试题解答内容
【分析】根据烙饼问题原理，第一次先复印1、2两张的正面，需要6秒；第二次，复印1的反面和3的正面，需要6秒；第三次复印2和3的反面，需要6秒．所以一共所需时间为：6×3＝18（秒）．
【解答】解：第一次先复印1、2两张的正面，需要6秒；
第二次，复印1的反面和3的正面，需要6秒；
第三次复印2和3的反面，需要6秒．
所以一共所需时间为：
6×3＝18（秒）
答：最少要复印3次，至少需要18秒．
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即复印机能放满就尽量放满，不做无用功．
59．【答案】见试题解答内容
【分析】前4张按每次两张，需要10×2×2＝40秒，剩下的3张，根据烙饼问题原理，第一次先复印1、2两张的正面，需要10秒；第二次，复印1的反面和3的正面，需要10秒；第三次复印2和3的反面，需要10秒．所以一共所需时间为：10×3＝30（秒）．
【解答】解：前4张按每次两张，需要10×2×2＝40秒；
第一次先复印1、2两张的正面，需要10秒；
第二次，复印1的反面和3的正面，需要10秒；
第三次复印2和3的反面，需要10秒．
所以一共所需时间为：10×3+40＝70（秒）．
答：至少需要70秒才能复印完．
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即复印机能放满就尽量放满，不做无用功．
60．【答案】见试题解答内容
【分析】先看煎前2只饼，共需4分钟，再看三只饼，设分别为a、b、c；前2分钟煎a、b的正面，中间2分钟煎a的反面和c的正面，这样a煎好了，后2分钟煎b、c的反面，2×3＝6分钟也就烤好了；那么2016只饼，按照每两张一组进行求解，同时煎熟两只需要4分钟，煎2016只饼需要需要2016÷2＝1008次，则至少需要1008×4＝4032分钟．
【解答】解：3只饼需要的时间是：
2×3＝6（分钟）；
两只饼同时煎需要4分钟；
2016只共需要：
2016÷2×4
＝1008×4
＝4032（分钟）
答：煎3只至少需要6分钟，煎2016只至少需要4032分钟．
【点评】煎饼的数量是偶数个时，就按照每两只饼一组求解；奇数个时，先拿出3张，剩下的再按照2张一组求解．
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