和倍问题—小升初数学选拔专项复习卷（通用版）

这是一份和倍问题—小升初数学选拔专项复习卷（通用版），共28页。
1．参加“放飞梦想”演讲比赛的女选手人数是男选手人数的3倍。一共有240人参加这次演讲比赛，其中女选手有（ ）人。
A．180B．80C．60
2．学校花坛里有月季花和玫瑰花共114棵，玫瑰花的棵数是月季花的一半，月季花有（ ）棵。
A．72B．38C．76
3．足球社团共有40名学生，男生人数是女生的4倍，这个社团男生有（ ）人。
A．20B．25C．32
4．星光电影院共有240个座位，楼上的座位数是楼下的一半，楼下有座位（ ）
A．60个B．160个C．120个D．80个
5．花园里有月季和芍药共100棵，月季的棵数是芍药的3倍，月季有（ ）棵。
A．30B．75C．25D．35
6．两个数的和是42，且较大数是较小数5倍的一组是（ ）。
A．8和40B．35和7C．10和32
7．田田今年8岁，爷爷的年龄比田田的4倍多36岁，爷爷今年（ ）岁
A．44B．68C．66
8．一套衣服560元，上衣的价钱是裤子的2倍。下面等量关系式中正确的是（ ）
A．裤子的价钱+裤子的价钱×2＝560
B．上衣的价钱+裤子的价钱×2＝560
C．裤子的价钱+上衣的价钱×2＝560
D．裤子的价钱+上衣的价钱÷2＝560
9．甲数与乙数的和是6.4，甲数是乙数的3倍，乙数是（ ）
A．3.2B．1.6C．4.8
10．为创建全国文明城市，学校开展“我是文明使者，争当最美少年”实践活动。四、五年级学生共有240人报名参加文明交通志愿者行动，其中五年级报名人数是四年级的2倍，五年级有（ ）人报名参加文明交通志愿者行动。
A．80B．200C．100D．160
11．小明和爸爸去旅游，买2张火车票一共用去240元。爸爸的火车票票价是小明的2倍。小明的火车票票价是（ ）元。
A．120B．60.C．80
12．小阳有26张卡片，小光的卡片数是小阳的3倍。小阳的卡片数比小光的卡片数少（ ）张。
A．52B．78C．104
13．学校篮球赛时，六（1）班全场得了42分，其中下半场的得分只有上半场的一半。上半场得了（ ）分。
A．14B．24C．26D．28
14．一本英语书加上配套光碟的价钱一共是132元，其中光碟的价钱是这本英语书的3倍，一本英语书的价钱是（ ）元。
A．32B．33C．34D．43
15．养鸡场共有616只鸡，其中母鸡是公鸡的21倍。母鸡有（ ）只。
A．588B．28C．33D．583
16．2022年3月12日是植树节。淘气和笑笑参加植树活动，他们一共植树36棵，淘气植树的棵数是笑笑植树的棵数的2倍，笑笑植树（ ）棵。
A．12B．24C．36
17．已知〇＝★+★+★+★，〇+★＝70，那么〇＝（ ）
A．9B．36C．14D．56
18．小红有气球12个，小兵有气球8个，要使小红气球的个数是小兵气球的3倍，可以让小兵给小红（ ）个气球。
A．3B．5C．6
19．小亮有25本书，小高有70本书，小高再添（ ）本书，他的本数就是小亮的3倍。
A．5B．10C．15
20．已知2个数的和是84，大数是小数的6倍。小数是（ ）
A．11B．12C．13
二．填空题（共20小题）
21．两数之和是528，其中一个加数的个位是0，如果把0去掉，就与另一个加数相同，这两个数分别是 和 。
22．商店一共卖出苹果和梨180筐，其中苹果的筐数是梨的5倍，苹果有 筐，梨有 筐．
23．甲、乙两数的和是100，甲数是乙数的23，甲数是 ，乙数是 。
24．小童和妈妈去看电影，买两张票一共用去108元。小童的票价是妈妈的一半，妈妈的票价是 元。
25．甲数是乙数的3倍，若甲与乙两个数的和80，则甲数是 ，乙数是
26．红花：黄花：
黄花的朵数是红花的 倍；如果红花是40朵，那么黄花有 朵；如果黄花有320朵，那么红花有 朵。
27．把一瓶1.25升的果汁分给姐弟俩，如果姐姐分到的正好是弟弟的一半，姐姐分到了 升。（得数保留两位小数）
28．冬冬一家3口去绿地公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共付了75元。每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍。一张成人票 元，一张儿童票 元。
29．合唱队共有学生100人，女生人数是男生人数的4倍，女生有 人，男生有 人。
30．实验小学五年级有学生550人．男生人数是女生人数的1.2倍．男、女生各有 人。
31．甲、乙两数的和是200，甲数是乙数的14，甲数是 。
32．填一填．如果甲乙两数的和是2.53，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数．那么甲数是 ，乙数是 ．
33．妙想和爷爷一共81岁，爷爷的年龄比妙想年龄的6倍还多4岁，妙想 岁，爷爷 岁。
34．被减数、减数、差的和是138，减数是差的2倍，减数是 ，差是 。
35．花店有菊花、玫瑰花、郁金香共78支，其中菊花是郁金香的6倍，玫瑰花是郁金香的3倍少2支。菊花有 支。
36．甲、乙两数的和是60，甲数的14是乙数，甲数是 。
37．笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的15，则钢笔的单价是 元。
38．津津和欢欢去买运动器材，一根跳绳和一个拉力器一共用去108元。跳绳的价钱是拉力器价钱的三分之一，跳绳的价钱比拉力器便宜 元。
39．食堂运来豆角和茄子共116千克，其中豆角的重量是茄子的3倍，运来茄子 千克．
40．参观科技馆的成人人数是儿童的2倍．如果一共有456人参观，儿童有 人．
三．应用题（共20小题）
41．第18届全国青少年学法用法网上知识竞赛以“青春学习二十大，学法用法向未来”为主题，引导青少年尊法学法守法用法，做社会主义法治的忠实崇尚者、自觉遵守者、坚定捍卫者。某校共有968个同学参加这项竞赛，其中参加的女同学是男同学的1.2倍。参加这项竞赛的男同学和女同学分别有多少人？
42．食物可以为人体提供热量，东东早餐吃了8块饼干，喝了1杯牛奶，共摄入480千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1杯牛奶所含的热量，每块饼干所含的热量是多少千卡？一杯牛奶所含的热量是多少千卡？
43．果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（列方程解）
44．小明家养的鸡和鸭一共有45只，鸡的只数是鸭的4倍。鸡和鸭各有多少只？
45．学校的阅览书吧有一个两层书架，上层书架放置了240本课外书，上层书本数是下层书本数的4倍，两层书架上共放置了多少本课外书？
46．学校举行书法竞赛，四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？
47．甲、乙合作赶制1800朵珠花，甲做的数量是乙的3倍，甲、乙各做了多少朵珠花？
48．秦始皇陵兵马俑，是第一批全国重点文物保护单位，也是第一批中国世界遗产。王叔叔打算带家人参观兵马俑，在网上购买了3张成人票和1张学生票，一共用去420元，已知学生票的价格是成人票的一半，每张学生票和每张成人票各是多少元？
49．少年宫舞蹈队和合唱队共有48人，合唱队的人数是舞蹈队的3倍。合唱队有多少人？
50．林芳买了一支钢笔笔和三支铅笔，一共花了10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔单价各是多少元？
51．某医院组织医疗队进行全员核酸检测，参加支援的有36人，其中护士人数是医生人数的3倍，参加支援的医生和护士各有多少人？
52．学校体育器材室里的足球和篮球一共有119个，足球的个数是篮球的2.5倍。体育器材室有篮球多少个？
53．果园里有梨树和苹果树共120棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树有多少棵？
54．上海科技馆上月参观人数达到13.78万人，其中儿童是成人的1.6倍。上月参观科技馆的儿童和成人各有多少万人？
55．商店运进苹果和橘子共250kg，苹果的质量是橘子的1.5倍。运进的苹果和橘子各多少千克？
56．大、小两数的和为190，较小的扩大为原来的9倍就等于较大的数．两个数各是多少？
57．学校篮球社团和科技社团共有学生120人，篮球社团的人数是科技社团的1.5倍。两个社团各有多少人？
58．六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
59．学校合唱队有45人，其中男生人数是女生人数的4倍，请问合唱队里的男生和女生各有多少人？
60．有甲、乙、丙三个数，如果乙数是甲数的3倍，丙数比乙数的2倍多20。三个数的和是80，这三个数分别是多少？
和倍问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】A
【分析】女选手人数是男选手人数的3倍，那么总人数就相当于（3+1）个男选手的人数。可得男选手的人数，女选手的人数即可求。
【解答】解：240÷（3+1）
＝240÷4
＝60（人）
60×3＝180（人）
答：女选手有180人。
故选：A。
【点评】明确男女选手人数与总人数之间的倍数关系是解决本题的关键。
2．【答案】C
【分析】玫瑰花的棵数是月季花的一半，可以理解为月季花是玫瑰花棵数的2倍，学校花坛里有月季花和玫瑰花共114棵，即玫瑰花棵数的（2+1）倍是114棵，由此根据已知一个数的几倍的多少，求这个数，用除法求出玫瑰花的棵数，进而求出月季花的棵数。
【解答】解：114÷（1+2）×2
＝114÷3×2
＝76（棵）
答：月季花有76棵。
故选：C。
【点评】明确玫瑰花棵数的（2+1）倍是114棵，由此根据已知一个数的几倍的多少，求这个数，用除法求出玫瑰花的棵数，是解答此题的关键。
3．【答案】C
【分析】把女生人数看作1份，则男生人数是4份，用40除以（1+4）求1份的人数，再乘4即可。
【解答】解：40÷（4+1）×4
＝40÷5×4
＝8×4
＝32（人）
答：这个社团男生有32人。
故选：C。
【点评】本题主要考查和倍问题的应用。
4．【答案】B
【分析】把楼上的座位数看作1份，则楼下的座位数就是2份，那么电影院的座位总数就是楼上座位数的（2+1）倍，共有240个，由此用除法即可求出楼上的座位数，进而求出楼下的座位数。
【解答】解：240÷（2+1）×2
＝240÷3×2
＝160（个）
答：楼下有座位160个。
故选：B。
【点评】明确电影院的座位总数就是楼上座位数的（2+1）倍，共有240个，是解答此题的关键。
5．【答案】B
【分析】根据题意，设芍药花x棵，则月季花有3x棵，根据总棵数列方程为：x+3x＝100，解方程即可。
【解答】解：设芍药花x棵，则月季花有3x棵。
x+3x＝100
4x＝100
x＝25
3×25＝75（棵）
答：芍药有25棵，月季有75棵.
故选：B。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
6．【答案】B
【分析】较大数是较小数的5倍，可以理解为，较大数是5个较小数，那么，这两个数对和就是6个较小数。这组数即可求。
【解答】解：42÷（5+1）
＝42÷7
＝7
7×5＝35
故选：B。
【点评】理解和倍的意义是解决本题的关键。
7．【答案】B
【分析】田田的岁数是8，4倍就要乘4，多36就是加上36。
【解答】解：8×4+36
＝32+36
＝68（岁）
故选：B。
【点评】本题的关键是在4倍的基础上再加上36，两步计算。
8．【答案】A
【分析】根据“一套衣服560元”，可以提炼出这句话的等量关系是：裤子的价钱+上衣的价钱＝560，再根据“上衣的价钱是裤子的2倍”，可以把上衣的价钱换成裤子的价钱，所以可以提炼出这道题的等量关系是：裤子的价钱+裤子的价钱×2＝560，据此解答。
【解答】解：一套衣服560元，上衣的价钱是裤子的2倍。下面等量关系式中正确的是：裤子的价钱+裤子的价钱×2＝560。
故选：A。
【点评】本题解题关键是根据题意，正确提炼等量关系。
9．【答案】B
【分析】甲数与乙数的和是6.4，甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的和是乙数的（3+1）倍，用除法计算即可得乙数。
【解答】解：6.4÷（3+1）
＝6.4÷4
＝1.6
答：乙数是1.6。
故选：B。
【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出甲数与乙数的和是乙数的（3+1）倍。
10．【答案】D
【分析】根据“四、五年级学生共有240人报名参加文明交通志愿者行动”，可以提炼这道题的等量关系是：四年级的人数+五年级是人数＝240人，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设四年级有x人。
2x+x＝240
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
80×2＝160（人）
答：五年级有160人。
故选：D。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：四年级的人数+五年级是人数＝240人，列方程解答。
11．【答案】C
【分析】把小明的火车票票价看作1份，则爸爸的火车票票价是2份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出小明的火车票票价是多少元。
【解答】解：240÷（2+1）
＝240÷3
＝80（元）
答：小明的火车票票价是80元。
故选：C。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
12．【答案】A
【分析】用小阳卡片的张数乘3，可以计算出小光有卡片的张数，再用小光有卡片的张数减去小阳有卡片的张数，可以计算出小阳的卡片数比小光的卡片数少多少张。
【解答】解：26×3﹣26
＝78﹣26
＝52（张）
答：小阳的卡片数比小光的卡片数少52张。
故选：A。
【点评】本题考查表内乘法的应用，理解求几个相同加数的和用乘法计算，求两个数的差用减法计算。
13．【答案】D
【分析】把六（1）班上半场的得分看作单位“1”，下半场的得分占上半场的12，一共得了42分，是半场的（1+12），用除法计算即可得上半场的得分。
【解答】解：42÷（1+12）
＝42÷32
＝28（分）
答：上半场得了28分。
故选：D。
【点评】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
14．【答案】B
【分析】根据“光碟的价钱是这本英语书的3倍”把英语书的价钱看作1份，则光碟的价钱占3份，根据加法算出总份数是4份，再用总价钱除以总份数，求出的每一份的量，就是英语书的价钱，据此解答。
【解答】解：132÷（1+3）
＝132÷4
＝33（元）
答：一本英语书的价钱是33元。
故选：B。
【点评】考查了利用数学知识解决和倍问题，和倍问题公式：两个数总和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。
15．【答案】A
【分析】根据母鸡是公鸡的21倍，可知将616只鸡平均分成（21+1）份，公鸡占一份，母鸡占21份，据此解答即可。
【解答】解：616÷（21+1）
＝616÷22
＝28（只）
28×21＝588（只）
答：母鸡有588只。
故选：A。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．【答案】A
【分析】把笑笑植树的棵数看作1份，则淘气植树的棵数是2份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出笑笑植树的棵数。
【解答】解：36÷（2+1）
＝36÷3
＝12（棵）
答：笑笑植树12棵。
故选：A。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
17．【答案】D
【分析】根据图意〇与★的和是70，并且〇是★的4倍，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，可以计算出★所代表的数，再用★所代表的数乘4，计算出〇所代表的数。
【解答】解：70÷（4+1）
＝70÷5
＝14
70﹣14＝56
所以〇＝56。
故选：D。
【点评】本题考查和倍问题，即已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数＝和÷（倍数+1），大数＝小数×倍数＝和﹣小数
18．【答案】A
【分析】根据加法的意义，求出一共有多少个气球，再根据和倍公式：两个数总和十（倍数+1）＝较小数，求出小兵现在应该有多少个气球，用小兵气球的数量减去现在应该有的数量即可解答。
【解答】解：（12+8）÷（3+1）
＝20÷4
＝5（个）
8﹣5＝3（个）
答：可以让小兵给小红3个气球。
故选：A。
【点评】本题主要考查了学生对和倍公式的掌握。
19．【答案】A
【分析】用小亮的很熟乘3，求出小亮的3倍是的多少本，再减去小高的本数，即可解答。
【解答】解：25×3﹣70
＝75﹣70
＝5（本）
答：小高再添5本书，他的本数就是小亮的3倍。
故选：A。
【点评】本题考查表外乘减的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
20．【答案】B
【分析】因为大数是小数的6倍，所以大数+小数＝小数×7，所以小数＝84÷7＝12，据此回答。
【解答】解：根据题意得
小数＝84÷（6+1）
＝84÷7
＝12
故选：B。
【点评】本题考查了和倍问题，是易错题。
二．填空题（共20小题）
21．【答案】480，48。
【分析】由一个加数个位上的数是0，去掉0，就与第二个加数相同可知，一个加数是另一个加数的10倍，根据和倍问题求解即可。
【解答】解：较小的数是：
528÷（10+1）
＝528÷11
＝48
较大的数是：
48×10＝480
答：这两个加数分别是480和48。
故答案为：480，48。
【点评】根据题意，可以得出这两个数的倍数关系，再根据和倍问题进一步解答即可。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，苹果和梨共180筐，其中苹果的筐数是梨的5倍，即180是梨的（5+1）倍，由此用除法可求得梨的筐数，进而求得苹果的筐数5倍
【解答】解：180÷（5+1）＝30（筐），
180﹣30＝150（筐），
答：苹果有150筐，梨有30筐．
故答案为：150，30．
【点评】此题运用了关系式：和÷（倍数+1）＝较小数，和﹣较小数＝较大数．
23．【答案】40，60。
【分析】甲数是乙数的23，那么把乙数看作单位“1”，甲乙两数的和就相当于（1+23）个乙数，先依据除法意义，求出乙数，再依据乘法意义即可解答。
【解答】解：100÷（1+23）
＝100÷53
＝60
60×23=40
答：甲数是40，乙数是60。
故答案为：40，60。
【点评】明确甲乙两数的和就相当于（1+23）个乙数，是解答本题的关键。
24．【答案】72。
【分析】小童的票价是妈妈的一半，那么妈妈一张票就相当于小童的2张票，108元就是买了3张小童的票，用108除以3即可求出小童的电影票价是多少元，进而求出妈妈的电影票票价是多少元。
【解答】解：108÷（1+2）×2
＝108÷3×2
＝36×2
＝72（元）
答：妈妈的电影票票价是72元。
故答案为：72。
【点评】解决本题把妈妈的电影票需要的钱数转化成2张小童电影票需要的钱数，再根据除法平均分的意义求解。
25．【答案】60；20。
【分析】根据题意，甲数是乙数的3倍，将乙数看成1份，那么甲数就是3份，它们总共就是（3+1）份，而甲与乙两个数的和80，所以用除法即可求出1份是多少，也就是乙数，再用乙数乘3就是甲数，据此解答。
【解答】解：80÷（3+1）
＝80÷4
＝20
20×3＝60
答：甲数是60，乙数是20。
故答案为：60；20。
【点评】本题考查对倍的认识、两位数除以一位数、两位数乘一位数的计算，熟练掌握并灵活运用。
26．【答案】4；160；80。
【分析】用红花的朵数乘4，即可求出黄花的朵数，用黄花的朵数除以4，即可求出红花的朵数。
【解答】解：40×4＝160（朵）
320÷4＝80（朵）
答：黄花的朵数是红花的4倍；如果红花是40朵，那么黄花有160朵；如果黄花有320朵，那么红花有80朵。
故答案为：4；160；80。
【点评】本题考查一位数除整十、整百数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．【答案】0.42。
【分析】姐姐分到的正好是弟弟的一半，那么弟弟分到的是姐姐的2倍，即1.25升相当于姐姐分到的（1+2）倍，然后用除法计算即可。
【解答】解：1.25÷（1+2）
＝1.25÷3
≈0.42（升）
答：姐姐分到了0.42升。
故答案为：0.42。
【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。关键是找到数量和与它对应的倍数和。
28．【答案】30，15。
【分析】根据题意，老师买了2张成人票和1张儿童票，成人票的价格是儿童票的2倍，相当于买了2×2+1＝5（张）儿童票，共用了75元，用除法计算得出一张儿童票的价钱，然后再进一步解答。
【解答】解：75÷（2×2+1）
＝75÷5
＝15（元）
15×2＝30（元）
答：一张成人票30元，一张儿童票15元。
故答案为：30，15。
【点评】根据成人票的价格与儿童票价格的倍数关系，以及共花去的钱数，由和倍公式进一步解答。
29．【答案】80；20。
【分析】根据和倍问题公式：“和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”代入数据解答即可。
【解答】解：100÷（4+1）
＝100÷5
＝20（人）
20×4＝80（人）
答：女生有80人，男生有20人。
故答案为：80；20。
【点评】熟练掌握和倍问题公式：“和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”是解题的关键。
30．【答案】300人；250。
【分析】把女生人数看作1份，男生人数就是1.2份，用总人数除以男生和女生人数的份数和，即可求出女生的人数，用女生的人数乘1.2，即可求出男生的人数。
【解答】解：女生人数：
550÷（1+1.2）
＝550÷2.2
＝250（人）
男生有：250×1.2＝300（人）
答：女生有250人，男生有300人。
故答案为：300人；250。
【点评】解决本题要先计算出五年级男、女生人数的和是女生人数的多少倍，再分别计算出男生、女生人数。
31．【答案】40。
【分析】甲数是乙数的14，则甲、乙两数的和是乙数的1+14，用除法计算，即可得乙数，再求甲数即可。
【解答】解：200÷（1+14）
＝200÷54
＝160
200﹣160＝40
答：甲数是40。
故答案为：40。
【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出甲、乙两数的和是乙数的1+14。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】这是一道和倍问题，小数点向右移动一位相当于扩大了10倍．由“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”，可知2.53相当于甲数的10+1＝11倍，因此甲数为2.53÷（10+1）＝0.23，乙数为：0.23×10＝2.3．
【解答】解：甲数：
2.53÷（10+1）
＝2.53÷11
＝0.23
乙数：
0.23×10＝2.3．
答：甲数是0.23，乙数是2.3．
故答案为：0.23，2.3．
【点评】此题运用了公式：和÷（倍数+1）＝较小的数，较小的数×倍数＝较大的数．
33．【答案】11，70。
【分析】爷爷的年龄比妙想年龄的6倍还多4岁，那么81岁是比妙想年龄的7倍还多4岁，可知妙想年龄是（81﹣4）÷7，进而求出爷爷的年龄。
【解答】解：（81﹣4）÷（6+1）
＝77÷7
＝11（岁）
81﹣11＝70（岁）
答：妙想11岁，爷爷70岁。
故答案为：11，70。
【点评】此题的关键是先求出妙想的年龄，然后再进一步解答。
34．【答案】46；23。
【分析】把差看作1份，则减数就是2份，根据被减数＝减数+差，可以求出被减数是（1+2）份，再用被减数、减数、差的和除以它们的总份数即可求出差是多少，进一步求出减数是多少。
【解答】解：138÷（1+2+1+2）
＝138÷6
＝23
23×2＝46
答：减数是46，差是23。
故答案为：46；23。
【点评】熟练掌握被减数、减数、差的关系以及和倍问题的求法是解题的关键。
35．【答案】48。
【分析】根据“菊花是郁金香的6倍，玫瑰花是郁金香的3倍少2支”把郁金香看作1份，则菊花有6份，玫瑰花有（3份﹣2）支，根据“菊花、玫瑰花、郁金香共78支”可列等量关系式：菊花+玫瑰花+郁金香＝78，即：6份+1份+3份＝78+2，据此解答。
【解答】解：（78+2）÷（6+1+3）
＝80÷10
＝8（支）
8×6＝48（支）
答：菊花有48支。
故答案为：48。
【点评】考查了利用数学知识解决和倍问题，和倍问题公式：三个数总和÷（倍数+1+倍数）＝较小数。
36．【答案】48。
【分析】把甲数看作单位“1”，则甲、乙两数的和所对应的分率是（1+14），根据分数除法的意义，计算出甲数是多少。
【解答】解：60÷(1+14)
=60÷54
＝48
答：甲数是48。
故答案为：48。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
37．【答案】20。
【分析】根据“笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元”，可以提炼这道题的等量关系是：圆珠笔的单价+钢笔的单价＝24元，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设钢笔的单价是x元。
x+15x＝24
65x＝24
65x÷65=24÷65
x＝20
答：钢笔的单价是20元。
故答案为：20。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，列方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系：圆珠笔的单价+钢笔的单价＝24元，列方程解答。
38．【答案】54元。
【分析】跳绳的价钱是拉力器价钱的三分之一，即一个拉力器的价钱相当于三根跳绳的价钱，108元相当于（1+3）根跳绳的价钱，用除法即可求出一根跳绳的价钱，再用乘法即可求出1个拉力器的价钱，再把二者相减。
【解答】解：108÷（1+3）
＝108÷4
＝27（元）
27×3﹣27
＝81﹣27
＝54（元）
答：跳绳的价钱比拉力器便宜54元。
【点评】关键是根据分数的意义，求出一个拉力器的价钱相当于几根跳绳的价钱。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可得到等量关系式：豆角的重量+茄子的重量＝116千克，可设运来茄子x千克，那么豆角的重量有3x千克，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．
【解答】解：设运来茄子的重量是x千克，那么豆角大米的重量有3x千克，
3x+x＝116
4x＝116
x＝29
答：运来茄子 29千克．
故答案为：29．
【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再方程解答即可．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可得总人数就是儿童的（2+1）倍，由和倍公式“两数和÷份数和＝小数”解答即可．
【解答】解：456÷（2+1）
＝456÷3
＝152（人）
答：儿童有152人．
故答案为：152．
【点评】根据题意，知道两个数的和与倍数之间的关系，由和倍公式进一步解答．
三．应用题（共20小题）
41．【答案】440人；528人。
【分析】把男同学的人数看作1份，则女同学的人数是1.2份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，即可计算出男同学的人数，再用男同学的人数乘1.2，计算出女同学的人数。
【解答】解：968÷（1.2+1）
＝968÷2.2
＝440（人）
440×1.2＝528（人）
答：参加这项竞赛的男同学有440人，女同学有528人。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
42．【答案】40千卡，160千卡。
【分析】4块饼干所含的热量相当于1杯牛奶所含的热量，则8块饼干所含的热量相当于2杯牛奶所含的热量；用480除以（2+1）就是一杯牛奶所含的热量，一杯牛奶所含的热量除以4就是一块饼干所含的热量。
【解答】解：8÷4＝2（杯）
480÷（2+1）
＝480÷3
＝160（千卡）
160÷4＝40（千卡）
答：每块饼干所含的热量是40千卡，一杯牛奶所含的热量是160千卡。
【点评】本题考查了利用一位数除三位数解决问题，需准确分数题意，正确列式解答。
43．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干分析可得，此题等量关系是：“桃树的棵数+杏树的棵数＝总棵数180棵”，由此设桃树x棵，则杏树就是3x棵，根据等量关系列出方程即可解答问题．
【解答】解：设桃树x棵，则杏树就是3x棵，根据题意可得方程：
x+3x＝180，
4x＝180，
x＝45，
则杏树有：45×3＝135（棵），
答：桃树45棵，杏树135棵．
【点评】此题也可以利用和倍公式解答：把总棵数看做4份，则桃树占其中的1份，杏树占其中的3份，则根据除法的意义求出1份就是桃树的棵数，再乘3就是杏树的棵数：180÷4＝45（棵），45×3＝135（棵），答：桃树45棵，杏树135棵．
44．【答案】36只，4只。
【分析】根据题干，把鸭的只数看做1份，则鸡的只数就是4份，则鸡鸭的总只数就是5份，据此求出一份是多少，即可求出鸭的只数，再乘4就是鸡的只数。
【解答】解：45÷（1+4）
＝45÷5
＝9（只）
9×4＝36（只）
答：鸡有36只，鸭有4只。
【点评】此题主要考查和倍公式的计算应用，和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，或：和﹣较小数＝较大数。
45．【答案】300本。
【分析】用上层的本数除以4，即可计算出下层的本数，再把上下两层的本数相加，即可计算出两层书架上共放置了多少本课外书。
【解答】解：240+240÷4
＝240+60
＝300（本）
答：两层书架上共放置了300本课外书。
【点评】本题解题关键是先用除法计算出下层的本数，再用加法计算出两层书架上共放置了多少本课外书。
46．【答案】四年级有30人获奖，则五年级有45人获奖。
【分析】五年级获奖人数＝四年级获奖人数×1.5，等量关系式：四年级获奖人数+五年级获奖人数＝四五年级获奖总人数。
【解答】解：设四年级有x人获奖，则五年级有1.5x人获奖。
1.5x+x＝75
2.5x＝75
x＝75÷2.5
x＝30
五年级：30×1.5＝45（人）
答：四年级有30人获奖，则五年级有45人获奖。
【点评】根据四五年级获奖人数之间的数量关系，用含有字母的式子表示出五年级的获奖人数是解答题目的关键。
47．【答案】1350朵；450朵。
【分析】根据题意可知甲制作的朵数+乙制作的朵数＝1800朵，设乙制作了x朵，则甲制作了3x朵，列方程解答即可。
【解答】解：设乙制作了x朵，则甲制作了3x朵，列方程：
3x+x＝1800
4x＝1800
x＝450
450×3＝1350（朵）
答：甲做了1350朵；乙做了450朵。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
48．【答案】每张学生票60元，每张成人票120元。
【分析】已知学生票的价格是成人票的一半，3张成人票相当于6张学生票的价格，那么420就相当于（6+1）张学生票的价格，然后用除法求出每张学生票的价格，再进一步解答即可。
【解答】解：420÷（2×3+1）
＝420÷7
＝60（元）
60×2＝120（元）
答：每张学生票60元，每张成人票120元。
【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。关键是找到数量和与它对应的倍数和。
49．【答案】36人。
【分析】根据题意“合唱队的人数是舞蹈队的3倍”，可以把舞蹈队的人数看作1份，则合唱队是3份，两个队合起来是4份，总人数知道，用总人数除以总份数算出一份的人数，也就是舞蹈队的人数，再用舞蹈队的人数乘3算出合唱队的人数即可。
【解答】解：舞蹈队：48÷（1+3）
＝48÷4
＝12（人）
合唱队：12×3＝36（人）
答：合唱队有36人。
【点评】和倍问题公式：两个数总和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。
50．【答案】7.2元，1.2元。
【分析】设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是6x元，根据等量关系：钢笔的单价×1支+铅笔的单价×3支＝10.8元，列方程解答即可。
【解答】解：设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是6x元。
6x+x×3＝10.8
9x＝10.8
x＝1.2
1.2×6＝7.2（元）
答：钢笔的单价是7.2元，铅笔的单价是1.2元。
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是根据等量关系：钢笔的单价×1支+铅笔的单价×3支＝10.8元，列方程。
51．【答案】9人，27人。
【分析】根据“护士人数是医生人数的3倍”可知，把医生人数看作1份，则护士人数是3份，总份数是（1+3）份，用参加支援的有36人除以总份数，求出每一份的人数，也就是医生人数，用医生人数乘3就是护士人数，据此解答。
【解答】解：36÷（1+3）
＝36÷4
＝9（人）
3×9＝27（人）
答：参加支援的医生有9人，护士有27人。
【点评】考查了利用数学知识解决和倍问题，和倍问题公式：两个数总和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。
52．【答案】34个。
【分析】足球的个数是篮球的2.5倍，则足球和篮球一共的个数是篮球的（2.5+1）倍，用除法计算，即可得体育器材室有篮球多少个。
【解答】解：119÷（2.5+1）
＝119÷3.5
＝34（个）
答：体育器材室有篮球34个。
【点评】本题主要考查了和倍问题，用到两数和÷份数和＝小数。
53．【答案】90棵，30棵。
【分析】因为桃树的棵数是苹果树的3倍，所以桃树和苹果树共120棵，是苹果树的3+1＝4倍，用除法即可得苹果树的棵数，再求桃树的棵数即可。
【解答】解：120÷（1+3）
＝120÷4
＝30（棵）
120﹣30＝90（棵）
答：桃树90棵，苹果树30棵。
【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出桃树和苹果树共120棵，是苹果树的3+1＝4倍。
54．【答案】儿童8.48万人，成人5.3万人。
【分析】把成人人数看作单位“1”，则13.78万人是成人的（1+1.6）倍，用除法求成人是人数，再求儿童人数即可。
【解答】解：13.78÷（1+1.6）
＝13.78÷2.6
＝5.3（万人）
13.78﹣5.3＝8.48（万人）
答：上月参观科技馆的儿童8.48万人，成人5.3万人。
【点评】本题主要考查和倍问题，关键利用和倍问题公式“两数和÷份数和＝较小数”解答。
55．【答案】150千克；100千克。
【分析】把橘子的质量看作1份，则苹果的质量是1.5份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出橘子的数量，最后用橘子的质量乘1.5，计算出苹果的质量。
【解答】解：250÷（1.5+1）
＝250÷2.5
＝100（千克）
100×1.5＝150（千克）
答：运进的苹果150千克，橘子100千克。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
56．【答案】见试题解答内容
【分析】较小的扩大为原来的9倍就等于较大的数，即较大数是较小数的9倍，那么它们的和190就是较小数的（9+1）倍，用除法可求出较小数，进而求得较大数．
【解答】解：190÷（9+1）
＝190÷10
＝19
190﹣19＝171
答：这两个数分别是19和171．
【点评】此题考查了和倍公式“和÷（倍数+1）＝较小数”的灵活运用．
57．【答案】72人；48人。
【分析】把科技社团的人数看作1份，则篮球社团的人数是1.5份，再根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出科技社团的人数，最后用科技社团的乘1.5，计算出篮球社团的人数。
【解答】解：120÷（1.5+1）
＝120÷2.5
＝48（人）
48×1.5＝72（人）
答：篮球社团的人数是72人，科技社团的人数是48人。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
58．【答案】上半场得分是28分，下半场得分是14分。
【分析】假设上半场的得分是x分，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则下半场的得分是12x分，利用数量关系：上半场的得分+下半场的得分＝全场的得分，据此列出方程，解方程即可求出上下半场各得了多少分。
【解答】解：设上半场的得分是x分，则下半场的得分是12x分。
x+12x＝42
32x＝42
x＝28
28×12=14（分）
答：六（1）班上半场得分是28分，下半场得分是14分。
【点评】此题的解题关键是弄清题意，把上半场的得分设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
59．【答案】36人；9人。
【分析】把女生人数看作1份，则男生人数是4份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
【解答】解：45÷（4+1）
＝45÷5
＝9（人）
9×4＝36（人）
答：男生有36人，女生有9人。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
60．【答案】甲数是6，乙数是18，丙数是56。
【分析】从三个数的总和中减去20，就相当于（1+3+3×2）个甲数。
【解答】解：（80﹣20）÷（1+3+3×2）
＝60÷10
＝6
6×3＝18
18×2+20
＝36+20
＝56
答：甲数是6，乙数是18，丙数是56。
【点评】熟悉数量间的和倍关系是解决本题的关键。
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