流水航行问题—小升初数学选拔专项复习卷（通用版）

这是一份流水航行问题—小升初数学选拔专项复习卷（通用版），共38页。试卷主要包含了甲乙两地相距1500千米等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共13小题）
1．有一艘渡轮在静水中的船速是35公里/时，在流速2公里/时的河流上顺流而下5小时，渡轮共行驶几公里？（ ）
A．155公里B．165公里C．175公里D．185公里
2．一轮船从甲地到乙地顺水匀速行驶需要4小时，从乙地到甲地逆水匀速行驶需要6小时，有一木筏由甲地漂流到乙地需要（ ）小时．
A．18B．24C．16D．12
3．轮船往返于一条河的两个码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（ ）
A．增多B．减少
C．不变D．增多、减少都有可能
4．有一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时速度是30千米/每小时，返回时逆水，速度是顺水速度的80%，这艘轮船最多驶出（ ）千米就应返航．
A．160B．200C．180D．320
5．甲乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时，则飞机往返的平均速度是（ ）千米∕时．
A．700B．66623C．675D．650
6．一艘轮船往返于甲乙两个码头之间，如果船速不变，当水流速度增加时，轮船往返一次所用时间（ ）
A．不变B．增多
C．减少D．增多、减少都有可能
7．轮船从A城到B城匀速行驶需行3天，而从B城到A城匀速行驶需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需（ ）天．
A．24B．25C．26D．27
8．商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了30级到达楼上，男孩走了90级到达楼下．如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的3倍．问当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有（ ）级．
A．30B．45C．60D．75
9．—艘客轮在静水中航行，每小时航行13千米，如果这艘客轮在水速为7千米/时的水中顺水航行140千米，那么需要（ ）小时。
A．5B．6C．7D．8
10．甲、乙两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米，这艘轮船在甲、乙两地往返一次。共需（ ）小时。
A．33B．36C．34D．以上都错
11．轮船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地又用了4小时，则轮船每小时在静水中行驶（ ）千米．
A．45B．40C．50D．47
12．一轮船往返A，B两港之间，逆水水航行需要3h，顺水航行需2h，水速是3km/h，则轮船在静水中的速度是（ ）
A．18km/hB．15km/hC．12km/hD．20km/h
13．两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行．船在静水中的速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米．这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共需（ ）小时．
A．以下都错B．33C．36D．34
二．填空题（共27小题）
14．一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。这艘轮船往返一次每小时的平均速度是 千米/小时。
15．一条河水流速度恒为每小时3公里，一只汽船用恒定的速度顺流4公里再返回原地，恰好用1小时（不计船掉头时间），则汽船顺流速度与逆流速度的比是 ．
16．一艘货船在相距48千米的甲、乙两港之间往返，货船的静水速度为每小时10千米，水速为每小时2千米．这艘货船先从甲港顺流而下到达乙港，再马上掉头逆流返回甲港一共需要 小时．
17．轮船顺流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小时，而顺流75千米，再逆流110千米，也用12.5小时，水流速度是 千米/时。
18．A、B是两个港口，A在上游，B在下游，一艘货船从A出发，6小时能到达B.而这艘货船从B返回A需要8小时.现在一艘客船从A出发到达B需要12小时，那么这艘客船从B返回A需要 小时.
19．乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了 小时。
20．一条小河经过A，B，C三镇，A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米，B，C两镇之间有木船摆渡，A、C两地之间的距离为50千米，木船在静水中的速度为每小时3.5千米，水流速度为1.5千米每小时。某人从A镇上汽船顺流而下到B镇，接着乘木船又顺流而下到C镇。全程共用7小时。那么A，B两镇间的距离是 。
21．在静水中，甲船的速度是乙船速度的两倍。甲、乙二船沿河分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比为3：1。如果甲、乙分别从B、A两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比为 。
22．一只汽船在甲、乙两港之间航行，汽船从甲港到乙港匀速行驶需要3小时，从乙港到甲港匀速行驶需要4小时30分，一空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港需要 小时．
23．某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失了一只水壶，他又向前游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米处的地方追到，则他返回寻水壶用了 分钟．
24．船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头（掉头时间不算），已知船在静水中的速度是18千米/小时，再经过 分钟小船追上木头．
25．一架飞机所带燃料可连续飞行12小时，飞出时顺风，而返回时逆风，速度比去时慢20%，这样这架飞机最多飞出 小时就要返回．
26．一种飞机所带的燃料最多可飞行5小时，飞出时顺风每小时飞行1500千米，返回时逆风每小时飞行1000千米，这架飞机最多能飞出 千米就应往回飞．
27．船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时．由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要 小时．
28．船从甲地到乙地要行驶2小时，从乙地到甲地要行驶3小时，现有一条木筏从甲地漂流到乙地要 小时．
29．A、B两地有一条河流，长210km，一只船从A顺水而下2小时可以到达B地，返回时却用了14个小时，则船在静水中的速度是 km/h．
30．一游客上午9时在码头租了一条小船划出，按规定他必须在12时之前回到码头．已知小船的静水速度是每小时5千米，河水流速是每小时2千米．游客每划半小时就要休息10分钟，中途不允许改变方向，并且恰好在某次休息后开始往回划．这位游客最远可划离码头 千米．
31．一艘轮船从A港到B港到顺水航行需6小时，从B到A逆水行进需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需 小时．
32．甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为 ．
33．一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行 ．
34．两码头相距108km，一艘轮船顺水行完全程需10小时，逆水行完全程需12小时，这艘轮船的静水速度是 ．
35．有两个顽皮的小孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走．该扶梯共有150级台阶，男孩每秒可以走3级台阶，女孩每秒可以走2级台阶，结果从扶梯的一端到达另一端，女孩走了300秒，那么男孩走了 秒．
36．一艘轮船航行于武汉和宜昌之间，从宜昌向武汉行驶了24小时后，离武汉还差26千米；从武汉行驶到宜昌需31.3小时．已知这艘轮船逆水航行的速度是每小时20千米，那么这艘轮船在静水中的速度是每小时 千米．
37．一架飞机所带的燃料最多可用6小时，飞机飞去时逆风，每小时飞行600千米；返回时顺风，每小时飞行750千米．这架飞机最多能飞出 千米就需返航．
38．一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时行30千米，返回时因为逆水，每小时行20千米．这艘轮船往返的平均速度是每小时 千米．
39．一艘军舰的静水速度为每小时54千米，海水的速度是每小时16千米，逆水航行798千米，需要用 小时．
40．一船顺水航行420千米，要用7小时，水流速度是每小时15千米，若逆水返回要用 小时．
三．应用题（共20小题）
41．小红一家周末骑行东湖绿道，去时用了2小时，速度是12千米/时。返程逆风，每小时慢了4千米，返程所用时间是多少小时？
42．两码头相距480千米，轮船顺水行这段路需要16小时，逆水每小时比顺水少行6千米，逆水行这段路需要多少小时？
43．两码头相距480千米，轮船顺水行这段路需要16小时，逆水每小时比顺水少行14千米，逆水行这段路需要几小时？
44．唐僧师徒乘小船沿子母河逆流而上，八戒不慎将通关文碟掉进河中。当悟空发现并调转船头时，文碟已经与船相距6米，假定船速是每秒3米，河流速度为每秒1米，则他们追上文碟要用多长时间？
45．甲、乙两港相距360千米，一艘轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5小时，现在有一艘与它同行的旅游船，其在静水中的速度是每小时12千米，这艘旅游船在两港之间往返一次需要多少小时？
46．一艘轮船在A、B两码头之间航行。轮船从A码头到B码头顺水航行需8小时，从B码头到A码头逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么A、B两码头之间的距离是多少千米？
47．河道赛道长120米，水流速度为2米/秒，甲船静水速度为6米/秒，乙船静水速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，多少秒后甲、乙两船第二次迎面相遇？
48．一艘轮船顺流航行130千米，逆流航行90千米，一共需要12小时，按这样的速度，顺流航行105千米，逆流航行49千米，一共需要8小时，如果在一条水速为0的河中有两个码头相距30千米，这艘轮船往返一次需要多少小时？
49．一艘货轮在一条河流的A、B两个码头之间往返运货。由于水流速度的影响，从A码头到B码头，每小时行24千米，5小时到达；从B码头到A码头，只需4小时就可到达。从B码头到A码头，这艘货轮每小时行多少千米？
50．一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2小时．甲、乙两个码头相距多少千米？
51．一艘轮船往返于甲、乙两个码头。去时顺水，每小时行驶20千米；回来时逆水，每小时行驶15千米，比去时多用2小时。甲、乙两个码头相距多少千米？
52．水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？
53．李明一家在双休日骑车去野营。去时的速度是12千米/时，用了3小时到达目的地。返回时因为逆风，速度比去时每小时慢3千米，返回时用了几小时？
54．一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行25千米，回来时逆水，每小时行15千米，这样来回共用了4小时，甲乙两地相距多少千米？
55．轮船以同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了10小时，逆流而上行了12小时，如果水流速度是每小时4千米，则两码头之间的距离是多少千米？
56．甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需要10小时：乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？
57．东阳船厂新造了一艘船，在静水中行驶，每小时行30千米，比在顺水时慢了14，这艘船在顺水时每小时可以行驶多少千米？
58．快船从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快船在静水中的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时．求B、C间的距离．
59．甲、乙两港相距334千米，此时风平浪静，一艘客船和一艘货船同时自两港相向航行，开出4.5小时后两船相距100千米，已知客船每小时行进比货船快4千米，货船每小时行多少千米？有几种可能？（用方程解）
60．今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处。甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行。甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。当甲船追上物品时，恰好和乙船相遇。已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。问当甲船调头时，甲船已航行了多少千米？
流水航行问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．【答案】D
【分析】根据路程＝顺水时间×顺水速度，顺水速度＝静水中的速度+水流速度，解答即可．
【解答】解：顺水速度＝35+2＝37（公里/时），
37×5＝185（公里），
答：渡轮共行驶185公里．
故选：D．
【点评】本题考查了流水行船问题，运用了下列关系式：路程＝顺水时间×顺水速度，顺水速度＝静水中的速度+水流速度．
2．【答案】B
【分析】根据顺流时：行驶速度+水流速度＝总路程÷总时间，逆流时：行驶速度﹣水流速度＝总路程÷总时间，可得到两个关于行驶速度和水流速度的方程组，解得水流速度，即可得漂流所需时间．
【解答】解：设总路程为1，轮船行驶速度为x，水流速度为y，根据题意得：
x+y=14x−y=16，
解得y=124，
木筏漂流所需时间＝1÷124=24（小时），
故选：B。
【点评】本题考查了流水行船问题．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．
3．【答案】A
【分析】已知一艘轮船往返于甲、乙两个码头之间，假设去时顺水，则航行速度＝船速+水速，返回逆水，则航行速度＝船速﹣水速，求出往返时间进行比较即可．
【解答】解：设路程为s，总时间为t，船速为v，水流速度为v1
所以t＝s÷（v+v1）+s÷（v﹣v1），
＝{s（v﹣v1）+s（v+v1）}÷（v+v1）（v﹣v1），
＝2sv÷（v2﹣v12）；
所以t＝2sv÷（ v2﹣v12 ）
由题可知：v1增大，所以t变大．
故选：A．
【点评】此题属于流水问题，根据顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速，据此解决问题．
4．【答案】A
【分析】设这艘轮船最多驶出x千米就应返航，先依据分数乘法意义，求出逆水时的速度，再依据时间＝路程÷速度，分别用x表示出顺水和逆水行驶时需要的时间，最后根据需要时间和是12小时，即“距离÷顺水速度+距离÷逆水速度＝12小时”列方程，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设这艘轮船最多驶出x千米就应返航，
30×80%＝24（千米）
x÷30+x÷24＝12
340x＝12
340x÷340=12÷340
x＝160
答：这艘轮船最多驶出160千米就应返航．
故选：A。
【点评】本题用方程解答比较简便，只要设驶出的距离是x，进而用x表示出顺水和逆水需要的时间，根据时间和是12小时列方程解答即可．
5．【答案】B
【分析】甲乙两地相距1500千米，则甲乙往返一次距离是1500×2千米，所用的时间为2+2.5小时，根据距离÷时间＝速度可知，飞机往返的平均速度为每小时1500×2÷（2+2.5）千米．
【解答】解：1500×2÷（2+2.5）
＝3000÷4.5，
＝66623（千米/小时）．
答：飞机往返的平均速度是66623千米/小时．
故选：B。
【点评】完成本题要注意避免先求出往返的速度各是多少后，再相加除以2的这种错误求法．
6．【答案】B
【分析】已知一艘轮船往返于甲、乙两个码头之间，假设去时顺水，则航行速度＝船速+水速，返回逆水，则航行速度＝船速﹣水速，求出往返时间进行比较即可．
【解答】解：设路程为s，总时间为t，船速为v，水流速度为v1
所以t＝s÷（v+v1）+s÷（v﹣v1），
＝{s（v﹣v1）+s（v+v1）}÷（v+v1）（v﹣v1），
＝2sv÷（v2﹣v12）；
所以t＝2sv÷（ v2﹣v12 ）
由题可知：v1增大，所以t变大．
所以选B；
故选：B．
【点评】此题属于流水问题，根据顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速，据此解决问题．
7．【答案】A
【分析】根据顺流速度×顺流时间＝AB之间的路程，逆流速度×逆流时间＝AB之间的路程，得到水流的速度，让AB之间的路程÷水流的速度即为木筏从A地顺流漂到B地的时间．
【解答】解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4﹣3＝1（天），等于水流3+4＝7（天），
即船速是流速的7倍．所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天．
答：它漂到B城需24天．
故选：A。
【点评】求出轮船在静水中的天数和水流的天数，进而得出船速是流速的7倍，是解答本题的关键．
8．【答案】C
【分析】由于男孩和女孩所用的时间是一样的，两人在走的时间内扶梯卷走的级数是一样的，设为x．所以，应该是：扶梯卷走的级数+女孩走的级数＝男孩走的级数﹣扶梯卷走的级数，即x+30＝90﹣x，解得x＝30，所以扶梯静止时的答案应是60级．
【解答】解：设两人走的扶梯数是x，由题意得：
x+30＝90﹣x
2x＝60
x＝30
30+30＝60
答：当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有60级．
故选：C。
【点评】在完成此类题目时要注意，自动扶梯静止时的级数和运动时的级数是一样的，顺向所行的级数＝本身可见的级数﹣这时卷入的级数；逆向所行的级数＝本身可见的级数+这时卷入的级数．
9．【答案】C
【分析】由于客轮是顺水航行，所以客轮的实际速度＝静水速度+水流速度，即为（13+7）千米/时，根据“时间＝路程÷速度”代入数值，解答即可。
【解答】解：140÷（13+7）
＝140÷20
＝7（小时）
答：需要7小时。
故选：C。
【点评】本题侧重考查了速度、时间和路程之间的关系，要注意客轮是顺水航行时，它的实际速度＝静水速度+水流速度。
10．【答案】C
【分析】顺水航行需要的时间＝距离÷（船速+水速），逆水速度＝静水速度﹣水流的速度。据此分别求出顺水和逆水行驶的时间，再相加即可。
【解答】解：从甲地到乙地顺水一趟的时间：
280÷（17+3）
＝280÷20
＝14（时）
从乙地到甲地逆水一趟的时间：
280÷（17﹣3）
＝280÷14
＝20（时）
往返一次共用时间：14+20＝34（小时）
故选：C。
【点评】本题是一道有关简单的流水行船问题（奥数）的题目；在此类题目中，顺水速度＝静水速度+水流的速度，逆水速度＝静水速度﹣水流的速度。
11．【答案】A
【分析】根据题意可知：船顺水速度：120÷2＝60（千米/时），逆水速度：120÷4＝30（千米/时），根据静水速度＝（顺水速度+逆水速度）÷2计算即可．
【解答】解：120÷2＝60（千米/时）
120÷4＝30（千米/时）
（60+30）÷2＝45（千米/时）
答：轮船每小时在静水中行驶45千米；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
12．【答案】B
【分析】把A，B两港之间的距离看作单位“1”，那么逆水速度是13，顺水速度是12，则根据（顺水速度﹣逆水速度）÷2＝水速，然后根据分数除法的意义，用3除以水对应的分率速，求出A，B两港之间的距离；再除以顺水航行的时间求出顺水速度，然后再减去水速即可．
【解答】解：3÷[（12−13）÷2]
＝3÷112
＝36（千米）
36÷2﹣3
＝18﹣3
＝15（千米/小时）
答：轮船在静水中的速度是15千米/小时．
故选：B。
【点评】本题考查了流水行船问题．解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
13．【答案】D
【分析】静水中的速度是17千米/时，水速为3千米/时，则顺水速度为每小时（17+3）千米，逆水速度为每小时（17﹣3）千米，甲地到乙地相距280千米，所以从甲地到乙地需要280÷（17+3）小时，返回时为逆水航行，需要280÷（17﹣3）小时，共需要280÷（17+3）+280÷（17﹣3）小时．
【解答】解：280÷（17+3）+280÷（17﹣3）
＝280÷20+280÷14
＝14+20
＝34（小时）．
答：共需34小时．
故选：D。
【点评】在此类题目中，顺水速度＝静水速度+水流的速度，逆水速度＝静水速度﹣水流的速度．
二．填空题（共27小题）
14．【答案】24。
【分析】由“每小时可以航行28千米，3小时到达”可以求出甲乙两港的距离，由“这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米”，求出逆水所用的时间，再根据往返路程除以往返时间，解决问题。
【解答】解：28×3＝84（千米）
84÷21＝4（小时）
84×2÷（3+4）
＝168÷7
＝24（千米/小时）
答：这艘轮船往返一次每小时的平均速度是24千米/小时。
故答案为：24。
【点评】此题关键在于求出往返路程和往返时间，根据路程÷时间＝速度，解决问题。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】设汽船在静水中的速度为每小时x公里，那么汽船顺流时的速度是（x+3）公里，在逆流时的速度就是（x﹣3）y公里，根据时间＝路程÷速度，分别求出汽船顺流和逆流时，行完全程需要的时间，再根据时间的和是1小时列方程，求出x的值即可解答．
【解答】解：设汽船在静水中的速度为每小时x公里，
4x+3+4x−3=1，
4x﹣12+4x+12＝x2﹣9，
8x＝x2﹣9，
x2﹣8x﹣9＝0，
（x﹣9）×（x+1）＝0，
故x＝9，
（9+3）：（9﹣3）＝12：6＝2：1，
答：汽船顺流速度与逆流速度的比是2：1，
故填：2：1．
【点评】解答本题的关键是：用x分别表示出顺流和逆流时，汽船的速度，并根据时间的和是1小时列方程．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，利用行船问题公式：顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速．先求货船的顺水速度和逆水速度，然后利用时间＝路程÷速度，计算所需时间即可．
【解答】解：48÷（10+2）+48÷（10﹣2）
＝48÷12+48÷8
＝4+6
＝10（小时）
答：这艘货船先从甲港顺流而下到达乙港，再马上掉头逆流返回甲港一共需要 10小时．
故答案为：10．
【点评】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
17．【答案】3.2。
【分析】由已知可知，轮船顺流航行135﹣75＝60（千米）与逆流航行110﹣70＝40（千米）所用的时间相同，所以顺流航行60÷40＝1.5千米所需时间等于逆流航行1千米所需时间，则顺流航行135千米再逆流航行70千米所需时间等于顺流航行135+70×1.5＝240千米所需的时间，所以顺流速度、逆流速度以及水流速度均可求出，（顺水速﹣逆水速）÷2即水流速度。
【解答】解：（135﹣75）：（110﹣70）
＝60：40
＝1.5
135+70×1.5
＝135+105
＝240（千米）
240÷12.5＝19.2（千米/时）
（19.2﹣19.2÷1.5）÷2
＝（19.2﹣12.8）÷2
＝6.4÷2
＝3.2（千米/时）
答：水流的速度是3.2千米/时。
故答案为：3.2。
【点评】解决本题的关键是从已知出发，弄清轮船顺流航行135﹣75＝60（千米）与逆流航行110﹣70＝40（千米）所用的时间相同，再进一步解答即可。
18．【答案】24。
【分析】据题意，设货船在静水中的速度为每小时x千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时（x+y）千米，逆水速度是每小时（x﹣y）千米，然后根据时间＝路程÷速度，求出这艘客船从B返回A需要时间。
【解答】解：设货船在静水中的速度为每小时x千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时（x+y）千米，逆水速度是每小时（x﹣y）千米，
6（x+y）＝8（x﹣y）
6x+6y﹣8x+8y＝0
x＝7y
（7y+y）÷（12÷6）＝4y
则客船在静水中的速度为每小时（4y﹣y）千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时（3y+y）千米，逆水速度是每小时（3y﹣y）千米，
12×（3y+y）÷（3y﹣y）
＝12×4y÷（2y）
＝48y÷2y
＝24（小时）
答：那么这艘客船从B返回A需要24小时。
故答案为：24。
【点评】解题的关键是牢记：顺水速度＝静水中的速度+水流速度，逆水速度＝静水中的速度﹣水流速度。
19．【答案】9.
【分析】根据题意，可知：乙船顺水速度：120÷2＝60（千米/时），乙船逆水速度：120÷4＝30千米/时，根据水速＝（顺水速度﹣逆水速度）÷2，可知水速：（60﹣30）÷2＝15（千米/时）；
甲船顺水速度：120÷3＝40（千米/时），由水速＝（顺水速度+逆水速度）÷2，可知逆水速度＝顺水速度﹣水速×2，可得甲船逆水速度：40﹣15×2＝10（千米/时），甲船返回原地比去时多用了120÷10﹣3＝9（小时）。
【解答】解：水速：
（120÷2﹣120÷4）÷2
＝（60﹣30）÷2
＝15（千米/时）
甲船顺水速度：
120÷3＝40（千米/时）
甲船逆水速度：
40﹣15×2＝10（千米/时）
甲船返回原地比去时多用了：
120÷10﹣3＝9（小时）．
答：甲船返回原地比去时多用了9小时。
【点评】此题解答的关键，根据关系式：水速＝（顺水速度﹣逆水速度）÷2，逆水速度＝顺水速度﹣水速×2。
20．【答案】25千米。
【分析】根据题意，汽船在顺水中的速度为12.5千米/小时，木船在顺水中的速度为5千米/小时，可以设A到B地的距离为x千米，则B地到C地的距离为（50﹣x）千米。根据路程÷速度＝时间，可知A到B用时为x12.5 小时，B到C用时为50−x5 小时，总共用时7小时。由此列出方程即可。
【解答】解：汽船在顺水中的速度为：11.5+1＝12.5（千米/小时）
设A到B地的距离为x千米，则B地到C地的距离为（50﹣x）千米。
x12.5+50−x5=7
5x+12.5（50﹣x）＝7×62.5
5x+625﹣12.5x＝437.5
625﹣437.5＝12.5x﹣5x
187.5＝7.5x
7.5x＝187.5
7.5÷7.5x＝187.5÷7.5
x＝25
所以，从A地到B地的距离为25千米。
故答案为：25千米。
【点评】此题考查流水行船问题。根据：路程÷速度＝时间，找准题目中的等量关系式即可解答。
21．【答案】5：7。
【分析】由甲船速度是乙船速度的两倍先设在静水中乙船速度为x，则甲船速度为2x，水速为y，根据甲、乙两船相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比是3：1，可知从A到B为顺水，从B到A为逆水，就可得出第一次相遇时的速度比：（2x+y）：（x﹣y）＝3：1，即可求出x＝4y；那么甲、乙两船分别从B、A两地同时出发，相向而行，第二次相遇时的速度比为：（2x﹣y）：（x+y），再由x＝4y，即可求出相遇时距A、B的距离之比。
【解答】解：设在静水中乙船速度为x，则甲船速度为2x，水速为y，第一次相遇时的速度比：（2x+y）：（x﹣y）＝3：1
2x+y＝3（x﹣y）
2x+y﹣3x+3y＝0
x＝4y。
第二次相遇时的速度比为：（2x﹣y）：（x+y），因为x＝4y，
所以（x+y）：（2x﹣y）
＝（4y+y）：（2×4y﹣y）
＝5：7
即相遇时距A、B两地的距离之比为5：7。
【点评】解题的关键是要明白顺流速度＝船速+水速，逆流速度＝船速﹣水速，同时同向相遇时所走的路程比等于时间比。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】一空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港是靠水速度前行的，船顺水航行的速度等于船在静水中的速度加水速，逆水航行的速度等于船静水中的速度减水速，把甲、乙两港之间的距离看作单位“1”，则从甲港到乙港的速度为13，把4小时30分化成4.5小时，从乙港到甲港的速度为14.5，则从甲港到乙港与从乙港到甲港的速度差除以2就是水速，用1除以水速就是空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港需要的时间．
【解答】解：4小时30分＝4.5小时
1÷[（13−14.5）÷2]
＝1÷[（13−29）÷2]
＝1÷[19÷2]
＝1÷118
＝18（小时）
答：一空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港需要18小时．
故答案为：18．
【点评】关键一是：记住船顺水航行的速度等于船在静水中的速度加水速，逆水航行的速度等于船静水中的速度减水速；二是：弄清从甲港到乙港与从乙港到甲港的速度差除以2就是水速；三是记住速度、时间、路程三者之间的关系．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】设人游泳的速度是V，水流速度是v，则逆流向前人的速度V﹣v，20分钟后人距A点20（V﹣v），水壶距A点20v，此时，人距水壶20（V﹣v）+20v＝20V，返回时，人、水壶的速度差为V+v﹣v＝V，追到水壶的时间人与水壶的距离÷人与水壶的速度差，即20V÷V＝20（分钟）．
【解答】解：设人的速度为V，水流的速度为v，则游了20分钟后，人距离A点为：20（V﹣v），
水壶距离A点为：20v，
返回时，人壶距离为：20（V﹣v）+20v＝20V，
返回时人、水壶的速度差为：V+v﹣v＝V，
追到水壶的时间为：20V÷V＝20（分钟），
答：他返回追寻用了20分钟．
故答案为：20．
【点评】本题是考查流水行船问题，顺游的速度＝人游速度+水流速度，逆游的速度＝人游的速度﹣水流速度．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】已知船在静水速度为18千米/小时＝300米/分，设水流速度为a，小船逆水速度就为每分（300﹣a）米，2分钟行：2（300﹣a）米；则木头2分钟行2a米，相差2（300﹣a）+2a＝600米．由此即可求出小船追上木头要时间：2×300÷（300+a﹣a）＝2（分钟）．
【解答】解：设水流速度为每分a米，
[2（300﹣a）+2a]÷（300+a﹣a）
＝600÷300
＝2（分钟）
答：再经过2分钟小船追上木头．
故答案为：2．
【点评】本题考查速度公式的应用，难点是明白在顺水中运动时船的速度等于船速与水流速度之和；在逆水中行驶时，速度等于船速与水速之差．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】首先判断出去时的速度和返回的速度的关系；然后根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时用的时间是来回用的总时间的几分之几；最后根据分数乘法的意义，用飞机所带燃料可连续飞行的时间乘以去时用的时间占来回用的总时间的分率，求出这样这架飞机最多飞出多少小时就要返回即可．
【解答】解：去时的速度和返回的速度的比是：
1：（1﹣20%）
＝1：0.8
＝5：4
所以去时用的时间和返回用的时间的比是4：5，
这样这架飞机最多飞出的时间是：
12×44+5
=12×49
＝513(小时)
答：这样这架飞机最多飞出513小时就要返回．
故答案为：513．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出去时用的时间占来回用的总时间的几分之几．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】由于其来回的距离是一样的，由此可设这架飞机最多能飞出x千米就应往回飞，由于出时顺风每小时飞行1500千米，返回时逆风每小时飞行1000千米，所带的燃料最多可飞行5小时，根据路程÷速度＝时间可得方程：x1500+x1000=5．解此方程即可．
【解答】解：设这架飞机最多能飞出x千米就应往回飞，可得方程：
x1500+x1000=5．
2x+3x＝15000，
5x＝15000，
x＝3000．
这架飞机最多能飞出3000千米就应往回飞．
故答案为：3000．
【点评】明确其来回的距离是一样的，并由此设未知数根据已知条件列出方程是完成本题的关键．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出．但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度．
【解答】解：船在静水中的速度是：
（180÷10+180÷15）÷2
＝（18+12）÷2，
＝15（千米/小时）．
暴雨后水流的速度是：180÷9﹣15＝5（千米/小时）．
暴雨后船逆水而上需用的时间为：180÷（15﹣5）＝18（小时）．
答：逆水而上需要18小时．
故答案为：18．
【点评】在此类问题中，（顺水速度+逆水速度）÷2＝静水速度，（顺水速度﹣逆水速度）÷2＝水速．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】本题是一道行程问题中的流水行船问题，顺水行船的速度＝静水船速+水流速度，逆水行船的速度＝静水船速﹣水流速度，在本题中从甲地到乙地是顺水，所以木筏从甲到乙的速度就是水流速度，把甲乙两地间的距离看作单位“1”，（12−13）÷2就是水流的速度．
【解答】解：1÷[（12−13）÷2]，
＝1÷（16÷2），
＝1÷112，
＝12（小时）；
答：木筏从甲地漂流到乙地要12小时．
故答案为：12．
【点评】本题考查了行程问题中的流水行船问题，顺水行船的速度＝静水船速+水流速度，逆水行船的速度＝静水船速﹣水流速度，知识点的运用．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可．
【解答】解：顺流速度：210÷2＝105（千米/时），
逆流速度：210÷14＝15（千米/时），
船在静水中的速度是：（105+15）÷2＝60（千米/时）；
答：船在静水中的速度是60千米/时．
【点评】根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速的差与和，再根据和差问题解决即可．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，180分钟之内必须回港，180分钟可以分成划船时间140分钟，休息时间40分钟．考虑两种可能性，
情形（1）：出港顺流，回港逆流．情形（2）：出港逆流，回港顺流．
【解答】解：（1）往外划30分钟行驶（5+2）×0.5＝3.5（千米），停10钟，水流推进16千米，离港距离为3.5+16=236（千米）；往回划110分钟行驶112千米，停30分钟，水流倒推1千米，距离为112−1=92（千米），由于236＜92，可以保证回港．
（2）最多向外划120分钟行驶6千米，休息40分钟，水流倒推43千米，距离为6−43=143（千米），往回划20分钟行驶73千米，由于73＜143，无法回港．如果向外划90分钟，则离港距离小于情形（1）．因此，最远离港236千米．
答：这位游客最远可划离码头236千米．
故答案为：236．
【点评】解答此题难度较大，很容易出错．因此应分情况进行探讨，分析推理要有理有据．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】此题要注意，顺水速度＝静水速度+水速，逆水速度＝静水速度﹣水速，若设静水行完全程需t小时，把整个路程看作单位1，则可知道：从A港到B港顺水航行时水速为16−1t，从B港到A港逆水航行时水速为1t−18，列方程即可解得．
【解答】解：设静水行完全程需t小时．
则16−1t=1t−18，
解得
t＝667．
故答案为：667．
【点评】此题要有单位1的观点，要掌握顺水、逆水速度公式，可以扩展到顺风、逆风问题．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出轮船顺水速度，再求出逆水速度，再根据水流速＝（顺流速﹣逆流速）÷2，即可得出结果．
【解答】解：轮船顺水速度：
247.5÷4.5＝55（千米/小时）；
逆水速度：
247.5÷（4.5+1），
＝247.5÷5.5，
＝45（千米/小时）；
水流速度为：
（55﹣45）÷2，
＝10÷2，
＝5（千米/小时）；
答：水流速度为5千米/小时．
故答案为：5千米/小时．
【点评】此题属于流水行船问题，重点考查下列关系式的运用：顺流速度＝顺流路程÷顺流时间，水流速＝（顺流速﹣逆流速）÷2．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】根据逆水速＝静水速﹣水流速度，设船在静水中的速度为x千米/小时，原来的水速为y千米/小时，根据甲港到乙港逆流航行需2小时可得总路程是2（x﹣y），水流增加1倍后总路程＝3（x﹣2y）；从乙港返回甲港是顺流航行时间＝总路程÷（2y+x），根据总路程不变即可得出乙港返回甲港时间．据此解答．
【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，原来的水速为y千米/小时，根据题意得：
甲港到乙港两次路程相等得
2（x﹣y）＝3（x﹣2y），
2x﹣2y＝3x﹣6y，
2x﹣2y﹣2x+6y＝3x﹣6y﹣2x+6y，
x＝4y；
水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行时间
3（x﹣2y）÷（x+2y），
＝3（4y﹣2y）÷（4y+2y），
＝6y÷6y，
＝1（小时）．
答：从乙港返回甲港需航行1小时．
【点评】本题的关键是根据水流增加后，走的路程不变，求出静水速与水流速度的关系．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，轮船顺水每小时行108÷10＝10.8（千米），轮船逆水每小时行108÷12＝9（千米），求轮船的静水速度，列式为：（10.8+9）÷2，解答即可．
【解答】解：（108÷10+108÷12）÷2
＝（10.8+9）÷2
＝19.8÷2
＝9.9（千米/小时）
答：这艘轮船的静水速度是9.9千米/小时．
【点评】此题考查了学生对流水行船问题的分析与理解能力，本题在解答时运用了下列关系式：静水速度＝（顺水速+逆水速度）÷2．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】用电梯的台阶数除以300秒，就是女孩的速度，由于是逆着电梯运动的方向，所以电梯的速度就是2减去女孩的速度，然后用3减去电梯的速度就是男孩的速度，最后用台阶数除以男孩的速度就是男孩用的时间．
【解答】解：2﹣150÷300，
＝2﹣0.5，
＝1.5（级）；
3﹣1.5＝1.5（级）；
150÷1.5＝100（秒）；
答：男孩走了100秒．
故答案为：100．
【点评】本题关键是正确的表示出男孩、女孩的速度，然后根据速度、路程、时间三者之间的关系求解．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】可分析情况讨论：当从宜昌到武汉是顺水，和从宜昌到武汉是逆水两种情况，分别根据速度＝路程÷时间，求出顺水时的速度，再用顺水速减逆水速，除以2，求出水流速度，再加20，就静水速、
【解答】解：如果从宜昌向武汉行驶是逆水，则顺水速是：
（24×20+26）÷31.3，
＝（480+26）÷31.3，
＝506÷31.3，
≈16（千米/时），
这与逆水航行的速度是每小时20千米相冲突，不符．
如果从宜昌向武汉行驶是顺水，则顺水速是：
（31.3×20﹣26）÷24
＝（626﹣26）÷24，
＝600÷24，
＝25（千米/时），
水流速度是：
（25﹣20）÷2
＝5÷2，
＝2.5（千米/时），
静水速是：
20+2.5＝22.5（千米/时）
答：这艘轮船在静水中的速度是每小时22.5千米．
故答案为：22.5．
【点评】本题的关键是分情况讨论，求出这艘船的顺水速，再求出水流速度，进而求出静水速．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】把这架飞机最多飞出的路程看作单位“1”，如果都是顺风，用的时间为 1600，如果都是逆风，用的时间为1750，又已知这架飞机所带燃料最多可用6小时，求这架飞机最多飞出多少千米就要返航，列式为：6÷（1600+1750 ）解决问题．
【解答】解：6÷（1600+1750），
＝6÷（53000+43000），
＝6÷93000，
＝6×30009，
＝2000（千米）；
答：这架飞机最多飞出2000千米就要返航．
【点评】此题运用了工程问题的解题方法，比较简单，所以在今后的学习中，要多注重方法，尽可能地采用简单易行的解决办法．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】把甲港到乙港的距离看作“1”，则去时的时间是1÷30=130，返回时的时间是1÷20=120，用往返的路程和除以往返的时间和即可求出往返平均速度．
【解答】解：把甲港到乙港的距离看作“1”，则去时的时间是1÷30=130，返回时的时间是1÷20=120，
（1+1）÷（130+120）
＝2÷112
＝2×12
＝24（千米）．
答：这艘轮船往返的平均速度是每小时24千米．
故答案为：24．
【点评】此题主要考查平均速度的计算，根据平均速度＝路程和÷时间和计算即可．
39．【答案】见试题解答内容
【分析】轮船逆水行驶的速度＝静水速﹣水速，据此即可列式计算．
【解答】解：798÷（54﹣16），
＝798÷38，
＝21（小时）；
答：逆水航行798千米，需要用21小时．
故答案为：21．
【点评】根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度，再根据行程问题解决即可．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据一船顺水航行420千米，要用7小时，用420除以7，求出船的顺水速是多少，再减去水流速度，求出船的静水速是多少；然后用船的静水速减去水速，求出船的逆水速是多少，根据路程÷速度＝时间，用420除以船的逆水速，求出逆水返回要用多少小时即可．
【解答】解：船的静水速是：
420÷7﹣15
＝60﹣15
＝45（千米）
逆水返回要用的时间为：
420÷（45﹣15）
＝420÷30
＝14（小时）
答：若逆水返回要用14小时．
故答案为：14．
【点评】此题主要考查了流水行船问题的应用，解答此题的关键是要明确：顺水速＝静水速+水速，逆水速＝静水速﹣水速．
三．应用题（共20小题）
41．【答案】3小时。
【分析】根据“路程＝速度×时间”，用去时的时间2小时乘去时的速度等于路程，返回时路程不变，速度变为（12﹣4）千米，求返回时间用路程除以返回速度即可。
【解答】解：12×2÷（12﹣4）
＝12×2÷8
＝24÷8
＝3（小时）
答：返程所用的时间是3小时。
【点评】本题考查行程问题，掌握“路程＝速度×时间”是解题的关键。
42．【答案】20小时。
【分析】顺水速度＝两码头距离÷顺水时间，逆水速度＝顺水速度﹣逆水每小时比顺水少行6千米，逆水时间＝两码头距离÷逆水速度；据此解答即可。
【解答】解：480÷16＝30（千米）
30﹣6＝24（千米）
480÷24＝20（小时）
答：逆水行这段路需要20小时。
【点评】灵活运用行程问题公式“速度×时间＝路程”是解答本题的关键。
43．【答案】30小时。
【分析】顺水速度＝两码头距离÷顺水时间，逆水速度＝顺水速度﹣逆水每小时比顺水少行14千米，逆水时间＝两码头距离÷逆水速度。
【解答】解：480÷16＝30（千米）
30﹣14＝16（千米）
480÷16＝30（小时）
答：逆水行这段路需要30小时。
【点评】灵活运用行程问题公式“速度×时间＝路程”是解答本题的关键。
44．【答案】2秒
【分析】已知路程差是6米，船在顺水中的速度是船速+水速，通关文碟漂流的速度只等于水速，根据追及时间＝路程差÷速度差，计算解答即可。
【解答】解：6÷（3+1﹣1）
＝6÷3
＝2（秒）
答：他们追上文牒需要2秒。
【点评】此题考查了水中追及问题，追及时间＝路程差÷速度差。
45．【答案】64。
【分析】根据轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5小时，可以求出顺流和逆流航行时间，进而求出它们的速度，可以求出水流的速度，然后根据旅游船的静水速度即可求解。
【解答】解：（35﹣5）÷2
＝30÷2
＝15（小时）
15+5＝20（小时）
（360÷15﹣360÷20）÷2
＝6÷2
＝3（千米/小时）
360÷（12+3）+360÷（12﹣3）
＝24+40
＝64（小时）
答：这艘旅游船在两港之间往返一次需要64小时。
【点评】解答本题关键是根据题意弄清顺流时间、逆流时间，进而求出各自的速度。
46．【答案】176。
【分析】设船在静水中的速度为x千米/小时，表示出顺水与逆水的速度，根据两码头的距离相等列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果。
【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意：
8（x+3）＝11（x﹣3）
8x+24＝11x﹣33
3x＝57
x＝19
8×（19+3）
＝8×22
＝176（千米）
答：A、B两码头之间的距离是176千米。
【点评】本题考查了流水行船问题，可列方程求解，弄清题意找出等量关系是解决本题的关键。
47．【答案】52。
【分析】甲速度快，第一次迎面相遇是在甲的回程，第二次迎面相遇是在乙的回程。甲去顺水用时120÷（2+6）＝15（秒），甲回逆水用时120÷（6﹣2）＝30（秒），甲走一趟来回15+30＝45（秒），乙去顺水用时120÷（2+4）＝20（秒），甲走一趟来回时乙逆水走了45﹣20＝25（秒），走了回程的（4﹣2）×25＝50（米），距离起点还剩120﹣50＝70（米），甲、乙船第二次迎面相遇还需再行70÷（6+4）＝7（秒），所以共计45+7＝52（秒）。
【解答】解：120÷（2+6）
＝120÷8
＝15（秒）
120÷（6﹣2）
＝120÷4
＝30（秒）
15+30＝45（秒）
120÷（2+4）
＝120÷6
＝20（秒）
45﹣20＝25（秒）
120﹣（4﹣2）×25
＝120﹣50
＝70（米）
70÷（6+4）
＝70÷10
＝7（秒）
45+7＝52（秒）
答：52秒后甲、乙两船第二次迎面相遇。
【点评】第一次迎面相遇是在甲的回程，第二次迎面相遇是在乙的回程，明确了以上两点是解决此题的关键。
48．【答案】4514。
【分析】由于两次所用的时间不相等，因此先取两次时间的最小公倍数，8和12的最小公倍数是24，所以第一次顺流航行130×2＝260千米，逆流航行90×2＝180千米，与第二次顺流航行105×3＝315千米、逆流航行49×3＝147千米所用时间相等，即为24小时．这样在相等时间内，第二次航行比第一次航行顺流多行315﹣260＝55千米，逆流少行180﹣147＝33千米，这表明顺流55千米与逆流33千米所用时间相等，所以顺流速度是逆流速度的55÷33=53倍。将第一次航行12小时看成是顺流航行了130+90×53=280千米，顺流速度为：280÷12=703（千米/时）船速为(703+703÷53)÷2=563（千米/时）；然后用往返的距离30×2＝60千米，然后除以静水速度即可。
【解答】解：8和12的最小公倍数是24，24÷12＝2，24÷8＝3，
①顺流速度是逆流速度的
（105×3﹣130×2）÷（90×2﹣49×3）
＝55÷33
=53倍
②顺流速度为：（130+90×2）÷12
＝280÷12
=703（千米/时）；
③船速为：(703+703÷53)÷2
=1123÷2
=563（千米/时）；
④轮船往一次需要时间为：
30×2÷563
＝60÷563
=4514（小时）.
答：这小轮船往一趟需要4514小时。
【点评】本题考查了“船速＝（顺流速+速流速）÷2”和求两个数的公倍数等知识，关键是求出顺流速度是逆流速度的几倍。
49．【答案】30千米
【分析】先求出从A码头到B码头的距离，然后再除以返回时的时间即可。
【解答】解：24×5÷4
＝120÷4
＝30（千米/时）
答：这艘货轮每小时行30千米。
【点评】根据路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，解答此题即可。
50．【答案】见试题解答内容
【分析】把两地的距离看作单位“1”，则顺水时间是120，同理逆水时间是115，那么往返的时间比是120：115=3：4，则去时比返回时少用了2小时，相当于4﹣3＝1份，那么去时的时间就是2÷（4﹣3）×3＝6小时，再乘顺水速度即可．
【解答】解：120：115=3：4
2÷（4﹣3）×3＝6（小时）
20×6＝120（千米）
答：甲、乙两个码头相距120千米．
【点评】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
51．【答案】120。
【分析】此题列方程求解比较简单，设去时用了x小时，则回来时用的时间为（x+2）小时，根据甲、乙两个码头之间的距离不变，即去时的路程等于回来时的路程，据此可以求出去时用的时间，去时用的时间乘去时的速度即为甲、乙两个码头的距离。
【解答】解：设去时用了x小时，则回来时用了（x+2）小时。
20x＝15（x+2）
20x＝15x+30
5x＝30
x＝6
20×6＝120（千米）
答：甲、乙两个码头相距120千米。
【点评】此题应根据题中给出的条件，先求出去时用的时间，去时的速度乘去时用的时间即为所求；解决此题也可以利用路程差除以速度差，求出去时用的时间，再乘去时的速度即可求出全程。
52．【答案】32小时。
【分析】由8小时行320千米，路程÷时间＝速度，求出顺水船速是：320÷8＝40（千米/小时），再根据顺水速度＝船速+水速，求出船在静水中的速度是40﹣15＝25（千米/小时），再根据逆水船速＝船速﹣水流速度，求出逆水速度是25﹣15＝10（千米/小时），然后再根据路程÷速度＝时间解答即可。
【解答】解：顺水船速：320÷8＝40（千米/小时）
静水中的速度：40﹣15＝25（千米/小时）
逆水船速：25﹣15＝10（千米/小时）
逆水时间：320÷10＝32（小时）
答：逆水行320千米需32小时。
【点评】此题主要考查船的顺水速和逆水速，依据船的顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速解答即可。
53．【答案】4小时。
【分析】返回用的时间＝路程÷返回时的速度，路程＝去时的时间×去时的速度；据此解答即可。
【解答】解：12×3÷（12﹣3）
＝36÷9
＝4（小时）
答：返回时用了4小时。
【点评】熟练运用行程问题公式“速度×时间＝路程”是解答本题的关键。
54．【答案】见试题解答内容
【分析】一艘轮船从甲地开往乙地并返回，可知这艘轮船顺水航行的路程＝逆水航行的路程，题目中已给出顺水航行的速度每小时25千米，逆水航行的速度每小时15千米，而并没有直接给出顺水航行的时间和逆水航行的时间，只给了来回共用的时间，所以我们可以设顺水航行的时间为x小时，那么逆水航行的时间为（4﹣x）小时，则根据路程相等列出方程，求出顺水航行的时间后，根据顺水航行的速度×顺水航行的时间＝路程，可求出甲乙两地的距离．
【解答】解：设顺水航行的时间为x小时，那么逆水航行的时间为（4﹣x）小时，则：
25x＝15（4﹣x）
25x＝60﹣15x
40x＝60
x＝1.5
甲乙两地的距离：25×1.5＝37.5（千米）
答：甲乙两地相距37.5千米．
【点评】对于流水行船这类问题，关键找出等量关系，再根据速度×时间＝路程的关系式，列出相应的方程并进行求解，此题还可以根据路程相等，那么速度与时间成反比，根据比的意义来进行求解．
55．【答案】480千米。
【分析】根据船在静水中的速度找到等量关系，船顺水的速度＝船在静水中的速度+水流速度，船逆水的速度＝船在静水中的速度﹣水流速度，即航行距离÷顺水时间﹣水流速度＝航行距离÷逆水时间+水流速度。
【解答】解：设两码头之间的距离是x千米，则：
x10−4=x12+4
x60=8
x＝480（千米）
答：两码头之间的距离是480千米。
【点评】掌握顺水的速度、静水中的速度和水流速度之间的关系，是解题的关键。
56．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，甲船的速度（即逆水速度）为360÷18＝20（千米/时），返回时的速度（顺水速度）为360÷10＝36（千米/时），二者之差除以2就是水流速度．乙船的逆水速度为360÷15＝24（千米/时），然后求出乙船的顺水速度，再根据“时间＝路程÷速度”即可求出乙船返回原地所需要的时间．
【解答】解：（360÷10﹣360÷18）÷2
＝（36﹣20）÷2
＝16÷2
＝8（千米/时）
360÷15+8×2
＝24+16
＝40（千米/时）
360÷40＝9（小时）
答：返回原地需要9小时．
【点评】解答此题的关键是明白：船静水速度+水流速度＝船顺水速度，船静水速度﹣水流速度＝船逆水速度，（船顺水速度﹣逆水速度）÷2﹣水流速度．
57．【答案】见试题解答内容
【分析】将船在顺水行驶的速度看作单位“1”，则船在静水中的速度是单位“1”的（1−14），根据船在静水中的速度除以所对应的分率，即可得出在顺水中的速度．
【解答】解：30÷（1−14）
＝30÷34
＝30×43
＝40（千米）
答：这艘船在顺水中每小时可以行驶40千米．
【点评】求比单位“1”少14的数是多少，单位“1”未知，用除法计算：少的量÷（1﹣少的几分之几）．
58．【答案】见试题解答内容
【分析】设B、C间的距离为x千米，根据船顺流速度＝船在静中的距离+水流速度，船逆流速度＝船在静中的距离﹣水流速度．由此即可分别表示出船的顺流时间、逆流到B码头的时间，等量关系为：船顺水行至AC的时间+逆水行BC的时间＝10，列方程求解即可．
【解答】解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得：
20+x40+10+x40−10=10
20+x50+x30=10
600+30x+50x＝15000
80x＝14400
x＝180．
答：B、C间的距离为180千米．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
59．【答案】24，4169，两。
【分析】根据题意，先用334减去100，求出4.5小时两船行驶的路程，然后利用公式：速度＝路程÷时间，求客船的速度即可。或者先用334加100，求出4.5小时两船行驶的路程，然后利用公式：速度＝路程÷时间，求客船的速度即可。
【解答】解：设客船每小时行x+4千米，货船每小时行x千米，由题意得：
（x+x+4）×4.5＝334﹣100
9x+18＝234
9x＝216
x＝24
或
（x+x+4）×4.5＝334+100
9x+18＝434
9x＝416
x=4169
答：货船每小时行24千米或4169千米。有两种可能。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两船的速度之和是多少。
60．【答案】见试题解答内容
【分析】先设t小时后甲船和掉落物品与已船相遇，再由甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍．就设水速为x千米/时，静水速度是6x千米/时；顺流速度是6x+x＝7x千米/时，逆流速度是6x﹣x＝5x千米/时，则甲船逆流而上与顺流而下的速度比是5x：7x＝5：7，也就是甲船航行到某地时掉头往返所走时间比＝7：5，它们相遇时落水物品漂流的路程与乙路程和就是60千米，列出方程即可求出相遇时间；进而求出乙行的路程，A港口与相遇点之间的物体漂流的路程及时间，然后求出往返A港口与甲船航行到某地之间的总时间，再按7：5，求出A到某地的时间，再逆流速度乘逆流航行时间列式计算即可求解。
【解答】解：设水速为x千米/时，静水中的速度是6x千米/时；顺流速度是6x+x＝7x千米/时，逆流速度是6x﹣x＝5x千米/时，落水物品速度是水速x千米/时，
（x+5x）t＝60
6xt＝60
t=10x
这时乙行10x×5x＝50（千米）
物品漂流了：60﹣50＝10（千米）
甲行10千米的顺流时间是：10÷7x=107x
所以，甲船逆流航行到某地的时间：（10x−107x）×77+5=5x
当甲调头时，甲船已航行5x×5x=25（千米）
答：甲船头时，甲船已行25千米。
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到求的量的等量关系，需注意：顺流速度＝静水度+水流速度；逆流速度＝静水速度﹣水流速度。
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