2024年中考数学二轮专题 压轴题培优练习10（含答案）

这是一份2024年中考数学二轮专题 压轴题培优练习10（含答案），共20页。试卷主要包含了∴x＝0或x＝5，等内容，欢迎下载使用。
(1)填空：抛物线的解析式为 ，点C的坐标 ；
(2)点P在抛物线上运动，若△AQP∽△AOC，求点P的坐标；
(3)如图2，当点P位于抛物线的对称轴的右侧，若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点Q'，请直接写出当点Q'落在坐标轴上时点P的坐标.
已知二次函数y＝a(x﹣1)(x﹣1﹣a)(a为常数，且a≠0)．
(1)求证：该函数的图象与x轴总有两个公共点；
(2)若点(0，y1)，(3，y2)在函数图象上，比较y1与y2的大小；
(3)当0＜x＜3时，y＜2，直接写出a的取值范围．
在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2(a＞0)上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限．
(1)如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积；
(2)如图2所示，在(1)所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，求证：A、B两点横坐标的乘积是一个定值；
(3)在(2)的条件下，如果直线AB与x轴、y轴分别交于点P、D，且点B的横坐标为eq \f(1,2)．那么在x轴上是否存在一点Q，使△QDP为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，抛物线y＝eq \f(1,2)x2＋bx＋c与x轴、y轴分别交于点B(6，0)和点C(0，﹣3)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是直线BC下方抛物线上一动点，其横坐标为m，连接PB、PC，当△PBC的面积为eq \f(15,2)时，求m值；
(3)如图2，点M是线段OB上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线BC和抛物线交于D，E两点，是否存在以C，D，E为顶点的三角形与△BDM相似，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线y＝eq \f(1,4)x2＋bx＋c的顶点为M，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A(﹣3，0)和B，将抛物线y＝eq \f(1,4)x2＋bx＋c绕点B逆时针方向旋转90°，点M1、A1为点M、A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．
(1)写出点B的坐标及求原抛物线的解析式；
(2)求证A，M，A1三点在同一直线上；
(3)设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积；如果不存在，请说明理由．
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B(3，0)，C(0，3)，点M是抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P的线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴与点D，若△PCD的面积为S，试判断S有无最大值？若有，求出这个最大值；
(3)在(2)的条件下，线段MB上是否存在点P，△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由.
如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2eq \r(3)，直线y=eq \r(3)x﹣2eq \r(3)经过点C，交y轴于点G．
(1)点C、D的坐标；
(2)求顶点在直线y=eq \r(3)x﹣2eq \r(3)上且经过点C、D的抛物线的解析式；
(3)将(2)中的抛物线沿直线y=eq \r(3)x﹣2eq \r(3)平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E．平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请明理由．
如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在x的正半轴和y的正半轴上，tan∠OAB＝3，抛物线y＝x2＋mx＋3经过A、B两点，顶点为D．
(1)求抛物线的表达式；
(2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，求四边形ABCD的面积；
(3)将该抛物线沿y轴向上或向下平移，使其经过点C，若点P在平移后的抛物线上，且满足∠ACP＝∠ABO，求点P的坐标．
\s 0 答案
解：(1)把A(0，4)，B(4，0)分别代入y＝﹣x2＋bx＋c得
，解得，
∴抛物线解析式为y＝﹣x2＋3x＋4，
当y＝0时，﹣x2＋3x＋4＝0，解得x1＝﹣1，x2＝4，
∴C(﹣1，0)；
故答案为y＝﹣x2＋3x＋4；(﹣1，0)；
(2)∵△AQP∽△AOC，
∴＝，∴＝＝＝4，
即AQ＝4PQ，
设P(m，﹣m2＋3m＋4)，
∴m＝4|4﹣(﹣m2＋3m＋4|，即4|m2﹣3m|＝m，
解方程4(m2﹣3m)＝m得m1＝0(舍去)，m2＝，此时P点坐标为(，)；
解方程4(m2﹣3m)＝﹣m得m1＝0(舍去)，m2＝，此时P点坐标为(，)；
综上所述，点P的坐标为(，)或(，)；
(3)设P(m，﹣m2＋3m＋4)(m＞eq \f(3,2))，
当点Q′落在x轴上，延长QP交x轴于H，如图2，
则PQ＝4﹣(﹣m2＋3m＋4)＝m2﹣3m，
∵△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点Q'，
∴∠AQ′P＝∠AQP＝90°，AQ′＝AQ＝m，PQ′＝PQ＝m2﹣3m，
∵∠AQ′O＝∠Q′PH，
∴Rt△AOQ′∽Rt△Q′HP，
∴＝，即＝，解得Q′B＝4m﹣12，
∴OQ′＝m﹣(4m﹣12)＝12﹣3m，
在Rt△AOQ′中，42＋(12﹣3m)2＝m2，
整理得m2﹣9m＋20＝0，解得m1＝4，m2＝5，此时P点坐标为(4，0)或(5，﹣6)；
当点Q′落在y轴上，则点A、Q′、P、Q所组成的四边形为正方形，
∴PQ＝AQ′，
即|m2﹣3m|＝m，
解方程m2﹣3m＝m得m1＝0(舍去)，m2＝4，此时P点坐标为(4，0)；
解方程m2﹣3m＝﹣m得m1＝0(舍去)，m2＝2，此时P点坐标为(2，6)，
综上所述，点P的坐标为(4，0)或(5，﹣6)或(2，6)
解：(1)证明：令y＝0，即a(x﹣1)(x﹣1﹣a)＝0，
∵a≠0，
∴x﹣1＝0或x﹣1﹣a＝0，即x1＝1，x2＝1＋a，
∵1≠1＋a，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴该函数的图象与x轴总有两个公共点；
(2)∵点(0，y1)，(3，y2)在函数图象上，
∴y1＝a2＋a，y2＝﹣2a2＋4a．
∴y1﹣y2＝a2＋a＋2a2﹣4a＝3a2﹣3a．
∴当a＜0或a＞1时，y1＞y2，
当a＝1时，y1＝y2，
当0＜a＜1时，y1＜y2；
(3)∵二次函数v＝a(x﹣1)(x﹣1﹣a)，
整理可得：y＝ax2﹣a(a＋2)x＋a(a＋1)，
由(1)可知：当y＝0时，解得：x＝1，x＝1＋a，
∴二次函数的图象交轴于(﹣1，0)和(1＋a，0)两点，
对称轴x＝，当x＝时，
y＝a(﹣1)(﹣1﹣a)＝a××(﹣)＝﹣
∴二次函数图象的顶点坐标为(，﹣)，
由(2)可知：当x＝0时，y1＝a2＋a，
当t＝3时，y2＝﹣2a2＋4a，
当a＞0时，二次函数的图象开口向上，
∵0＜x＜3，
∴，解得：﹣2≤a≤1，
∴0＜a≤I，
当a＜0时，二次函数图象开口向下，
∵对称轴x＝，
当0＜＜3，即_2＜a＜0时，
二次函数图象在顶点处取得最大值，
∴﹣＜2解得：a＞﹣2，
∴﹣2＜a＜0，当≤0，即a≤﹣2，
由题意可知，a2＋a≤2，解得：﹣2≤a≤1，
即a＝﹣2，
综上所述，当0＜x＜3时，y＜2，a的取值范围是：﹣2≤a≤1，且a≠0．
解：(1)如图1，

作BE⊥x轴，∴△AOB是等腰直角三角形，∴BE=OE=eq \f(1,2)AB=1，
∴A(﹣1，1)，B(1，1)，
∴A，B两点的横坐标的乘积为﹣1×1=﹣1，
∵抛物线y=ax2(a＞0)过A，B，
∴a=1，∴抛物线y=x2，
(2)如图2，作BN⊥x轴，作AM⊥x轴，∴∠AOB=AMO=∠BNO=90°，
∴∠MAO=∠BON，∴△AMO∽△ONB，
∴，∴AM×BN=OM×ON，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线上，
∴AM=y1=x12，BN=y2=x22，OM=﹣x1，ON=x2，
∴x12×x22=﹣x1×x2，∴x1×x2=﹣1，
∴A，B两点横坐标的乘积是一个定值；
(3)由(2)得，A，B两点横坐标的乘积是一个定值为﹣1，
∵点B的横坐标为eq \f(1,2)，∴点A的横坐标为﹣2，
∵A，B在抛物线上，∴A(﹣2，4)，B(eq \f(1,2)，eq \f(1,4))，
∴直线AB解析式为y=﹣eq \f(3,2)x﹣1，∴P(eq \f(2,3)，0)，D(0，1)
设Q(n，0)，∴DP2=1eq \f(4,9)，PQ2=(n﹣eq \f(2,3))2，DQ2=n2﹣1
∵△QDP为等腰三角形，∴①DP=PQ，∴DP2=PQ2，∴1eq \f(4,9)=(n﹣eq \f(2,3))2，
∴Q1(eq \f(2,3)+eq \f(1,3)eq \r(13)，0)，Q2(eq \f(2,3)﹣eq \f(1,3)eq \r(13)，0)
②DP=DQ，∴DP2=DQ2，∴1eq \f(4,9)=n2﹣1，∴n=eq \f(2,3)(舍)或n=﹣eq \f(2,3)，Q3(﹣eq \f(2,3)，0)
③PQ=DQ，∴PQ2=DQ2，∴(n﹣eq \f(2,3))2=n2﹣1∴n=﹣eq \f(5,12)，∴Q4(﹣eq \f(5,12)，0)，
∴存在点Q坐标为Q1(eq \f(2,3)+eq \f(1,3)eq \r(13)，0)，Q2(eq \f(2,3)﹣eq \f(1,3)eq \r(13)，0)，Q3(﹣eq \f(2,3)，0)，Q4(﹣eq \f(5,12)，0)，
解：(1)把点B(6，0)和点C(0，﹣3)代入y＝eq \f(1,2)x2＋bx＋c得：
，解得：，
∴抛物线的解析式为y＝eq \f(1,2)x2﹣eq \f(5,2)x﹣3；
(2)设直线BC的解析式为：y＝ax＋n，
由点B(6，0)和C(0，﹣3)得：
，解得：，
∴直线BC的解析式为y＝eq \f(1,2)x﹣3，
如图1，过点P作y轴的平行线交BC于点H，
∵点P的坐标为(m，eq \f(1,2)m2﹣eq \f(5,2)m﹣3)，PH∥y轴，
∴点H的坐标为(m，eq \f(1,2)m﹣3)，
∴PH＝yH﹣yP＝eq \f(1,2)m﹣3﹣(eq \f(1,2)m2﹣eq \f(5,2)m﹣3)＝﹣eq \f(1,2)m2＋3m，
xB﹣xC＝6﹣0＝6，
∵S△PBC＝eq \f(1,2)PH×6＝eq \f(1,2)(﹣eq \f(1,2)m2＋3m)×6＝﹣eq \f(3,2)m2＋9m＝eq \f(15,2)，解得：m1＝1，m2＝5，
∴m值为1或5；
(3)如图2，∵∠CDE＝∠BDM，△CDE与△BDM相似，
∴∠CED＝∠BMD＝90°或∠DCE＝∠DMB＝90°，设M(x，0)，
①当∠CED＝∠BDM＝90°，
∴CE∥AB，
∵C(0，﹣3)，
∴点E的纵坐标为﹣3，
∵点E在抛物线上，
∴eq \f(1,2)x2﹣eq \f(5,2)x﹣3＝﹣3．∴x＝0(舍)或x＝5，
∴M(5，0)；
②当∠DCE＝∠DMB＝90°，
∵OB＝6，OC＝3，
∴BC＝3eq \r(5)，
由(2)知直线BC的关系式为y＝eq \f(1,2)x﹣3，
∴OM＝x，BM＝6﹣x，DM＝3﹣eq \f(1,2)x，
由(2)同理得ED＝﹣eq \f(1,2)x2＋3x，
∵DM∥OC，
∴，即，∴CD＝，
∴BD＝BC﹣CD＝eq \r(5)﹣eq \f(\r(5),2)x，
∵△ECD∽△BMD，
∴，即＝，
∴＝x(3﹣x)2，
x(6﹣x)(1﹣x)＝0，x1＝0(舍)，x2＝6(舍)，x3＝1，
∴M(1，0)；
综上所述：点M的坐标为(5，0)或(1，0)．
解：(1)∵原抛物线与x轴的交点为A(﹣3，0)和B
∴点A、B关于对称轴：直线x＝1对称
∴点B坐标(5，0)
∴原抛物线解析式为y＝eq \f(1,4)(x＋3)(x﹣5)＝eq \f(1,4)x2﹣eq \f(1,2)x﹣eq \f(15,4)
(2)证明：∵y＝eq \f(1,4)x2﹣eq \f(1,2)x﹣eq \f(15,4)＝eq \f(1,4)(x﹣1)2﹣4
∴M(1，﹣4)
设直线AM解析式为y＝kx＋a
∴ 解得：
∴直线AM解析式为y＝﹣x﹣3
∵点A绕点B逆时针方向旋转90°得点A1
∴A1B＝AB＝5﹣(﹣3)＝8，∠ABA1＝90°
∴A1B⊥x轴，即xA1＝xB＝5
∴A1(5，﹣8)
当x＝5时，y＝﹣x﹣3＝﹣5﹣3＝﹣8
∴点A1在直线AM上
∴A，M，A1三点在同一直线上
(3)设原抛物线上的点E经旋转后为新抛物线上的点P，P在抛物线上DM1之间，如图1，
连接BE、BP、DM1，过点E作EG⊥x轴于点G，过点P作PH⊥x轴于点H，交DM1于点Q
∴∠EBP＝∠EGB＝∠BHP＝90°，BE＝BP
∴∠EBG＋∠HBP＝∠EBG＋∠GEB＝90°
∴∠HBP＝∠GEB
在△BEG与△PBH中
∴△BEG≌△PBH(AAS)
∴EG＝BH，BG＝PH
设P(s，t)(s≥0，t＜0)
∴BG＝PH＝﹣t，EG＝BH＝|s﹣5|
∴xE＝5﹣(﹣t)＝5＋t
当s≤5时，EG＝BH＝5﹣s，点E在x轴上方
∴yE＝5﹣s
当s＞5时，EG＝BH＝s﹣5，点E在x轴下方
∴yE＝﹣(s﹣5)＝5﹣s
∴点E(5＋t，5﹣s)在原抛物线上
∴eq \f(1,4)(5＋t)2﹣eq \f(1,2)(5＋t)﹣eq \f(15,4)＝5﹣s，整理得：s＝﹣eq \f(1,4)t2﹣2t＋5
当s＝0时，﹣eq \f(1,4)t2﹣2t＋5＝0，解得：t1＝2，t2＝﹣10
∴D(0，﹣10)
∵M(1，﹣4)
即解得： 即点M1(9，﹣4)
∴MM1∥x轴，MM1＝8，0≤s≤9，﹣10≤t≤﹣4
∴直线DM1解析式为y＝eq \f(2,3)x﹣10
∴Q(s，eq \f(2,3)s﹣10)
∴PQ＝eq \f(2,3)s﹣10﹣t＝eq \f(2,3)(﹣eq \f(1,4)t2﹣2t＋5)﹣10﹣t＝﹣eq \f(1,6)t2﹣eq \f(7,3)t﹣eq \f(20,3)
∴S四边形PM1MD＝S△M1MD＋S△PM1D＝eq \f(1,2)M1M•(yM﹣yD)＋eq \f(1,2)PQ•(xM1﹣xD)
＝eq \f(1,2)×8×6＋eq \f(9,2)(﹣eq \f(1,6)t2﹣eq \f(7,3)t﹣eq \f(20,3))＝﹣eq \f(3,4)t2﹣eq \f(21,2)t﹣6＝﹣eq \f(3,4)(t＋7)2＋
∴当t＝﹣7时，Smax＝
∴s＝﹣eq \f(1,4)t2﹣2t＋5＝﹣eq \f(1,4)×49﹣2×(﹣7)＋5＝eq \f(27,4)
∴点P坐标为(eq \f(27,4)，﹣7)使四边形PM1MD的面积最大，最大值为．
解：(1)把B(3，0)，C(0，3)代入y=﹣x2+bx+c，
得，解得，
所以抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；
(2)S有最大值.理由如下：
∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4，
∴M(1，4)，
设直线BM的解析式为y=kx+n，
把B(3，0)，M(1，4)代入得
，解得，
∴直线BM的解析式为y=﹣2x+6，
设OD=m，
∴P(m，﹣2m+6)(1≤m＜3)，
∴S=eq \f(1,2)•m•(﹣2m+6)=﹣m2+3m=﹣(m﹣eq \f(3,2))2+eq \f(9,4)，
∵1≤m＜3，
∴当m=eq \f(3,2)时，S有最大值，最大值为eq \f(9,4)；
(3)存在.
∠PDC不可能为90°；
当∠DPC=90°时，则PD=OC=3，即﹣2m+6=3，解得m=eq \f(3,2)，此时P点坐标为(eq \f(3,2)，3)，
当∠PCD=90°时，则PC2+CD2=PD2，即m2+(﹣2m+3)2+32+m2=(﹣2m+6)2，
整理得m2+6m﹣9=0，解得m1=﹣3﹣3eq \r(2)(舍去)，m2=﹣3+3eq \r(2)，
当m=﹣3+3eq \r(2)时，y=﹣2m+6=6﹣6eq \r(2)+6=12﹣6eq \r(2)，
此时P点坐标为(﹣3+3eq \r(2)，12﹣6eq \r(2))，
综上所述，当P点坐标为(eq \f(3,2)，3)或(﹣3+3eq \r(2)，12﹣6eq \r(2))时，△PCD为直角三角形.
解：(1)令y=2eq \r(3)，2eq \r(3)=eq \r(3)x﹣2eq \r(3)，解得x=4，则OA=4﹣3=1，
∴C(4，2eq \r(3))，D(1，2eq \r(3))；
(2)由二次函数对称性得，顶点横坐标为eq \f(5,2)，令x=eq \f(5,2)，
则y=eq \r(3)×eq \f(5,2)﹣2eq \r(3)=eq \f(\r(3),2)，
∴顶点坐标为(eq \f(5,2)，eq \f(\r(3),2))，
∴设抛物线解析式为y=a(x﹣eq \f(5,2))2＋eq \f(\r(3),2)，把点D(1，2eq \r(3))代入得，a=eq \f(2\r(3),3)，
∴解析式为y=eq \f(2\r(3),3)(x﹣eq \f(5,2))2＋eq \f(\r(3),2)；
(3)设顶点E在直线上运动的横坐标为m，则E(m，eq \r(3)m﹣2eq \r(3))(m＞0)
∴可设解析式为y=eq \f(2\r(3),3)(x﹣m)2＋eq \r(3)m﹣2eq \r(3)，
当FG=EG时，FG=EG=2m，则F(0，2m﹣2eq \r(3))，
代入解析式得：eq \f(2\r(3),3) m2＋eq \r(3)m﹣2eq \r(3)=2m﹣2eq \r(3)，
得m=0(舍去)，m=eq \r(3)﹣eq \f(3,2)，此时所求的解析式为：y=eq \f(2\r(3),3)(x﹣eq \r(3)＋eq \f(3,2))2＋3﹣eq \f(7,2)eq \r(3)；
当GE=EF时，FG=2eq \r(3)m，则F(0，2eq \r(3)m﹣2eq \r(3))，
代入解析式得：eq \f(2\r(3),3)m2＋eq \r(3)m﹣2eq \r(3)=2eq \r(3)m﹣2eq \r(3)，解得m=0(舍去)，m=eq \f(3,2)，
此时所求的解析式为：y=eq \f(2\r(3),3)(x﹣eq \f(3,2))2﹣eq \f(\r(3),2)；
③当FG=FE时，不存在．
解：(1) SKIPIF 1 < 0 抛物线 SKIPIF 1 < 0 经过点 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
将 SKIPIF 1 < 0 代入抛物线 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 抛物线的表达式为 SKIPIF 1 < 0 ．
(2) SKIPIF 1 < 0 将 SKIPIF 1 < 0 绕点 SKIPIF 1 < 0 顺时针旋转 SKIPIF 1 < 0 后，得到△ SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
即四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积为7．
(3)当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
可知抛物线 SKIPIF 1 < 0 经过点 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 将原抛物线沿 SKIPIF 1 < 0 轴向下平移2个单位过点 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 平移后得抛物线解析式为： SKIPIF 1 < 0 ；
①若点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 轴上方时，作 SKIPIF 1 < 0 轴，交抛物线于 SKIPIF 1 < 0 点，易证 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 与点 SKIPIF 1 < 0 关于抛物线 SKIPIF 1 < 0 的对称轴直线 SKIPIF 1 < 0 对称，
SKIPIF 1 < 0 ；
②若点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 轴下方时，如图2，作 SKIPIF 1 < 0 的中垂线，与 SKIPIF 1 < 0 轴交与 SKIPIF 1 < 0 点，联结 SKIPIF 1 < 0 并延长，交抛物线 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 点，
根据线段的垂直平分线的性质可得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 轴，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
作 SKIPIF 1 < 0 轴，垂足为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
设直线 SKIPIF 1 < 0 的解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 直线 SKIPIF 1 < 0 的解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 (舍去)， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述，满足条件得 SKIPIF 1 < 0 点坐标为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ．