数学基础模块上册(2021)1.1.1 集合的概念优秀同步达标检测题

这是一份数学基础模块上册(2021)1.1.1 集合的概念优秀同步达标检测题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列语句中的对象，不能构成一个集合的有( )
①所有正数； ②较小的数；
③与1接近的数；④能被2整除的数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列关系正确的是( )
A．0＝∅ B．{0}∈∅
C．{0}＝∅ D．{∅}≠∅
3．下列关系不正确的是( )
A．0 ∉∅ B．0∉N*
C．0∈Z D．0∉Z
4．已知e是自然对数的底数（e是一个无限不循环小数，e≈2.718），下列关系正确的是( )
A．e∈Z B．e∈N
C．e∈Q D．e∈R
5．下列集合为 ∅的是( )
A．{x|2x＝1} B．{y|y2＝3}
C．{x|x2＋1＝0} D．{(x，y)|y＝x}
6．集合M＝{x|(x2－4)(x2＋2x＋1)＝0}中元素的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
7.不大于3的非负整数构成的集合为( )
A．{1，3 } B．{x|1≤x≤3}
C．{x|0≤x≤3} D．{0，1}
8．下列所给的关系中，正确的个数是( )
①π∈R；② 3 ∉Q；③0∈N*；④|－4|∉N*.
A．1 B．2 C．3 D．4
9．在平面直角坐标系中，y轴上所有点构成的集合为( )
A．{(x，y)|x∈R，y＝0} B．{(x，y)|x＝0，y∈R}
C．{(x，y)|x∈R，y∈R} D．{(x，y)|x＝0，y＝0}
10．若集合S＝{(0，1)}，则下列选项正确的是( )
A．0∈S B．1∈S
C．(0，1)∈S D．{0，1}∈S
二、填空题
11．集合{x|x2－7x＋6＝0}用列举法可表示为________．
12．集合{小于5的自然数}用列举法可表示为__________________．
13．集合{非负数}用描述法表示为________.
14．在横线处填写恰当的符号：13 ________Q.
15．在平面直角坐标系中，第一或第三象限的点构成的集合为______________．
三、解答题
16．已知M＝{x|ax2＋5x－b＝0}，且1∈M，－2∈M，求ab.
用列举法表示直线3x－y＝－1和直线3x＋2y＝5的交点的集合．
18.已知集合A＝{x|ax2－5x＋6＝0}中只有一个元素，求a的取值范围．
答案：
一、选择题
1.【提示】 ∵集合是由确定的对象组成，∴①④都构成集合；“较小”“与1接近”的对象都不确定，∴②③都不构成集合．故选B.
2.【提示】 ∅是没有元素的集合，0是元素，{0}是含有元素0的集合，{∅}是以∅为元素的集合．元素与集合是属于或不属于的关系，集合与集合是包含(或真包含)、相等(或不相等)的关系．故选D.
3.【提示】 0是自然数，也是整数，Z是整数集，∴0∈Z，0∉Z不正确．故选D.
4.【提示】 e是无理数，无理数也是实数，R是实数集．故选D.
5.【提示】 ∵方程x2＋1＝0没有实根，∴{x|x2＋1＝0}＝∅.故选C.
6.【提示】 (x2－4)(x2＋2x＋1)＝0变形为(x－2)(x＋2)(x＋1)2＝0，∴x1＝2，x2＝－2，x3＝－1.故选C.
7.【提示】 ∵ ≈1.732，∴不大于 的非负整数是0和1.故选D.
8.【提示】 只有①②正确．故选B.
9.【提示】 在平面直角坐标系中，y轴上所有点的横坐标都为0.故选B.
10.【提示】 S＝{(0，1)}是以(0，1)为元素的集合．故选C.
二、填空题
11.{1，6}
12.{0，1，2，3，4}
13.{x|x≥0}
14.∈
15.{(x，y)|xy>0}
三、解答题
16.解：∵M＝{x|ax2＋5x－b＝0}，且1∈M，－2∈M，
则ab＝50.
17.解：由
∴两直线交点构成的集合用列举法表示为
18.解：当a＝0时，A＝ ，满足题意；
当a≠0 时，∵集合 中只有一个元素，

故a的取值范围是