【期中复习】人教B版2019 2023-2024学年必修第三册高一下册数学 专题04 正切函数的图象和性质（考点专练）.zip

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求正切函数的定义域
正切函数的图象及应用
正切函数的周期性问题
正切函数的奇偶性问题
正切函数的对称性问题
正切函数的单调性问题
正切函数的值域（最值）问题
正切函数图象与性质的综合应用
题型一 求正切函数的定义域
1．（22-23高一下·上海静安·期中）函数的定义域是 ．
2．（22-23高一下·吉林延边·期中）函数的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
3．（21-22高一下·上海闵行·期中）函数 的定义域是 .
4．（21-22高一下·宁夏银川·期中）函数的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
题型二 正切函数的图象及应用
5．（20-21高三·云南·阶段练习）函数的图象大致是( )
A．B．
C．D．
6．（22-23高一下·北京·期中）函数|在区间（，）内的图象是（ ）
A．B．
C．D．
7．（21-22高一下·山东东营·期中）下列关于函数说法正确的是（ ）
A．函数的定义域为RB．函数为奇函数
C．函数的最小值为0D．函数的最小正周期为
8．（19-20高一下·山西大同·期中）在（0，）内，使成立的的取值范围为（ ）
A．（，）B．
C．D．
9．【多选】（20-21高一下·湖北武汉·期中）与函数的图象相交的直线是（ ）
A．B．C．D．
10．（20-21高二上·上海静安·阶段练习）函数与的图像在上的交点有（ ）
A．9个B．13个C．17个D．21个
11．（20-21高三上·北京西城·期中）函数在区间上的零点个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
12．（22-23高三上·山东烟台·期中）设函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则函数在上所有零点之和为 ．
题型三 正切函数的周期性问题
13．（22-23高一下·安徽六安·期中）函数的最小正周期为，则（ ）
A．4B．2C．1D．
14．（23-24高三上·上海杨浦·期中）已知函数，则函数的最小正周期是 .
15．（23-24高三上·北京大兴·期中）设函数，则 ；若满足对于定义域内的每一个都有，，则的最小值是 .
16．（22-23高一下·上海虹口·期中）对于函数，其中．若，则 ．
题型四 正切函数的奇偶性问题
17．（22-23高一下·北京房山·期中）下列函数中，奇函数是（ ）
A．B．C．D．
18．（22-23高一上·湖北黄冈·期末）下列函数中最小正周期为且是奇函数的为（ ）
A．B．
C．D．
19．（2023·广西玉林·三模）函数，若，则 ．
20．（22-23高一下·山东潍坊·期中）已知， .
21．（20-21高一下·北京·期中）“”是“函数为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
22．（22-23高一下·湖北武汉·期中）已知函数与x轴交于A，B两点，且线段AB长度的最小值为，若将函数的图象向左平移个单位后恰好为奇函数，则的值为（ ）
A．B．C．D．或
题型五 正切函数的对称性问题
23．（23-24高三上·北京·开学考试）下列函数中，没有对称中心的是（ ）
A．B．
C．D．
24．（2023·江苏扬州·模拟预测）以点为对称中心的函数是（ ）．
A．B．
C．D．
25．【多选】（21-22高一下·辽宁大连·期中）下列坐标所表示的点中，是函数图像的对称中心的是（ ）
A．B．C．D．
26．（21-22高三上·辽宁沈阳·期中）“函数关于对称”是“，”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
27．（22-23高一下·湖北荆州·期中）已知函数的图象关于点对称，则（ ）
A．B．C．D．
28．（22-23高一下·辽宁抚顺·期中）已知函数的最小正周期为，
(1)求图象的对称中心；
(2)求不等式在上的解集．
题型六 正切函数的单调性问题
29．（2020·北京·模拟预测）下列既是奇函数，在上又是单调递增函数的是（ ）
A．B．
C．D．
30．（22-23高一下·广西钦州·期中）已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的单调区间.
31．（22-23高三·湖南岳阳·阶段练习）已知函数 在内是减函数， 则（ ）
A．B．
C．D．
32．（21-22高一下·上海浦东新·期中）若函数在上为严格减函数，则实数的取值范围是 ．
33．【多选】（2023高一下·四川成都·期中）已知函数，若在区间内单调递增，则的可能取值是（ ）
A．B．C．D．
34．（21-22高一下·辽宁·期中）设，令，，，则（ ）
A．B．C．D．
题型七 正切函数的值域（最值）问题
35．（21-22高一·全国·课时练习）函数y＝tan(＋)，x∈(0,)的值域是 ．
36．（23-24高一下·福建莆田·期中）函数，的值域为 ．
37．（21-22高二上·河南漯河·期中）若“x∈[-，]，tanx