【期中复习】人教B版2019 2023-2024学年必修第三册高一下册数学 专题01 任意角和弧度制及三角函数的定义（考点专练）.zip

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终边相同的角
判断角所在的象限
根据图形写出角（范围）
弧度制与角度制
扇形中弧长、面积的有关计算
扇形中的最值问题
由终边或终边上的点求三角函数值
由三角函数值求终边上的点或参数
三角函数式的符号的确定
题型一 终边相同的角
1．（22-23高一下·辽宁朝阳·期中）下列各角中，与角终边相同的是（ ）
A．B．C．D．
2．（23-24高二上·安徽·期中）在平面直角坐标系中，下列与角 终边相同的角是（ ）
A．B．C．D．
3．（22-23高一下·湖北武汉·期中）若角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，则与角终边相同的最小正角为（ ）
A．23°B．137°C．223°D．337°
4．（22-23高一下·上海浦东新·期中）且角与终边相同，则角α等于 度.
题型二 判断角所在的象限
5．（23-24高一上·陕西·期中）是（ ）
A．第一象限角B．第三象限角
C．第三象限角D．第四象限角
6．（22-23高一下·上海嘉定·期中）若是第一象限角，则下列各角是第三象限角的是（ ）
A．B．C．D．
7．【多选】（23-24高一上·河北保定·期中）设为第二象限角，则可能是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角
C．第三象限角D．第四象限角
8．（20-21高三上·新疆阿勒泰·阶段练习）若角是第二象限角，则是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角
C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角
9．（20-21高一上·河北石家庄·期中）如果角的终边在第三象限，则的终边一定不在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
题型三 根据图形写出角（范围）
10．（19-20高一上·黑龙江·期中）已知集合则角α的终边落在阴影处(包括边界)的区域是（ ）
A．B．
C．D．
11．（21-22高一上·新疆·期中）如图所示，阴影部分表示的角的集合为（含边界） （用弧度表示）．
题型四 弧度制与角度制
12．（22-23高一下·贵州遵义·期中）（ ）
A．B．C．D．
13．（22-23高一下·贵州毕节·期中）化为角度是（ ）
A．B．C．D．
14．（22-23高一下·上海青浦·期中）已知，若与的终边相同，且，则
15．（21-22高一下·上海嘉定·期中）已知角的终边与角终边关于轴对称，则的关系是 ．
题型五 扇形中弧长、面积的有关计算
16．（23-24高三上·上海浦东新·期中）已知一个扇形的弧所对的圆心角为，半径，则扇形的弧长为 cm.
17．（21-22高一下·北京·期中）半径为2的扇形中，圆心角为，该扇形的弧长为 ，面积为 ．
18．【多选】（22-23高一下·辽宁抚顺·期中）已知某扇形的圆心角为，半径为5，则（ ）
A．该扇形的弧长为B．该扇形的弧长为
C．该扇形的面积为D．该扇形的面积为
19．（23-24高三上·上海·期中）《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分．若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的面积为，则此弧田的面积为 ．

20．（23-24高一上·河南开封·期中）杭州2022年第19届亚运会会徽（图1）象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展，也象征亚奥理事会大家庭团结携手､紧密相拥､永远向前.图2是会徽抽象出的几何图形.设的长度是的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，若，则 .

21．（23-24高一上·山西·期中）某校欲建造一个扇环形状的花坛，该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆构造出的，小圆半径米，大圆半径米，圆心角.
(1)求该花坛的周长；
(2)求该花坛的面积.
题型六 扇形中的最值问题
22．（22-23高一下·浙江杭州·期中）已知一个扇形的周长为20，则当该扇形的面积最大时，其圆心角的弧度为（ ）
A．1B．2C．4D．5
23．（22-23高一下·辽宁沈阳·期中）已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r．
(1)若，求扇形的弧长．
(2)若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？求出最大面积．
24．（21-22高一下·湖北宜昌·期中）某地政府部门欲做一个“践行核心价值观”的宣传牌，该宣传牌形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的)．已知米，米，线段、线段与弧、弧的长度之和为米，圆心角为弧度．
(1)求关于的函数解析式；
(2)记该宣传牌的面积为，试问取何值时，的值最大?并求出最大值．
题型七 由终边或终边上的点求三角函数值
25．（23-24高一上·广东东莞·期中）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点 在角的终边上，则 （ ）
A．B．C．D．
26．（22-23高一下·广西防城港·期中）设角的终边与单位圆的交点为，则（ ）
A．B．C．D．
27．（23-24高三上·北京·期中）已知角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限的点，且点的纵坐标为，则 ．
28．【多选】（22-23高一下·江西萍乡·期中）已知角的终边上有一点，若，则（ ）
A．B．
C．D．
29．（22-23高一下·上海·期中）已知为角α终边上一点，则= ．
30．【多选】（22-23高一下·四川眉山·期中）已知角的终边经过点，则的值可能为（ ）
A．B．C．D．
题型八 由三角函数值求终边上的点或参数
31．（22-23高一下·河北张家口·期中）若，且角的终边经过点，则（ ）
A．B．C．D．
32．（22-23高一下·上海静安·期中）角的顶点在直角坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，点是角终边上一点，若，则 ．
33．（20-21高一下·河南周口·期中）设为第四象限角，其终边上的一个点是，且，求和.
题型九三角函数式的符号的确定
34．（22-23高一下·辽宁·期中）点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
35．（22-23高一上·甘肃武威·期中）若且，则为第（ ）象限的角.
A．一B．二C．三D．四
36．（22-23高一上·安徽安庆·期末）“角是第三象限角”是“”的（ ）．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
37．（22-23高一下·江苏常州·期中）已知角，则的值为 ．