湘教版初中数学八年级下册期中测试卷（标准难度）（含详细答案解析）

这是一份湘教版初中数学八年级下册期中测试卷（标准难度）（含详细答案解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.直角三角形的面积为S，斜边上的中线为d，则这个三角形周长为( )
A. d2+S+2dB. d2−S−dC. 2( d2+S+d)D. 2 d2+S+d
2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于( )
A. 104°B. 108°C. 126°D. 144°
3.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：
①先以点A为旋转中心顺时针旋转90∘，再向右平移4格、向上平移4格;
②先以点O为对称中心作中心对称图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转90∘;
③先以直线MN为轴作轴对称图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转90∘．
其中，能将△ABC变换成△PQR的是
( )
A. ① ②B. ① ③C. ② ③D. ① ② ③
4.如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 2
5.平面直角坐标系中，已知点A(5,4)和点B(1,1)，则线段AB的长为( )
A. 3B. 4C. 5D. 7
6.如图，等边三角形ABC的三个顶点都在坐标轴上，A(−2,0)，过点B作BD⊥AB，垂线BD交x轴于点D，则点D的坐标为( )
A. (4,0)B. (4 3,0)C. (6,0)D. (8,0)
7.在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=3，则DE的长为( )
A. 3
B. 32
C. 2
D. 6
8.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是( )
A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
9.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( )
A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°
10.如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P/​/AB，C′R/​/AD.若∠B=120°，∠D=50°，则∠C=( )
A. 85°
B. 95°
C. 90°
D. 80°
11.在平面直角坐标系中，已知定点A(−3,2)，B(m,n)，其中m，n为常数且m≠−3，点C为平面内的动点，若AC/​/x轴，则线段BC长度的最小值及此时点C的坐标分别为( )
A. |n−2|，(m,2)B. |m−2|，(−3,n)
C. |n+3|，(m,2)D. |m+3|，(−3,n)
12.如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A⋅⋅⋅循环爬行，其中A点的坐标为(2−2)，B点的坐标为(−2,−2)，C点的坐标为(−2,6)，D点的坐标为(2,6)，当蚂蚊爬了2020个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为( )
A. (−2,−2)B. (2,−2)C. (−2,6)D. (0,−2)
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(8,0)，点C的坐标为(0,4)，把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为______．
14.如图，长方形ABCD中AB=2，BC=4，正方形AEFG的边长为1.正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为 ．
15.如图，四边形ABCD中，AB=CD=4，且AB与CD不平行，P、M、N分别是AD、BD、AC的中点，设△PMN的面积为S，则S的范围是______．
16.如图，MN/​/PQ，AB⊥PQ，点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB=______．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)已知AB=5，AC=8，求BE的长．
18.(本小题8分)
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，距沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30∘方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响.试问：
(1)A城市是否会受到台风影响？请说明理由．
(2)若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？
19.(本小题8分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．
(1)若ED⊥EF，求证：ED=EF；
(2)在(1)的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答)；
(3)若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明．
20.(本小题8分)
如图，点E在▱ABCD内部，AF/​/BE，DF/​/CE．
(1)求证：△BCE≌△ADF；
(2)设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求ST的值．
21.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，且A(−3,2)，B(−1,4)，C(0,2)．
(1)画出与△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1;
(2)平移△ABC得到△A2B2C2，若点A的对应点A2的坐标为(−5,−2)，则点B的对应点的坐标是____;
(3)将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，直接写出旋转后点A的对应点的坐标;
(4)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标：____.
22.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，O是原点，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(0,8)，点C的坐标为(6,0)，连接OB.动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC方向匀速运动，设运动的时间为t s．
(1)当t=_______时，以OB，OP为邻边的平行四边形是菱形;
(2)当点P在〇B的垂直平分线上时，求t的值;
(3)将△OBP沿直线OP翻折，使点B的对应点D恰好落在x轴上，求t的值
23.(本小题8分)
如图，直线BC、DE相交于点O，OA、OF为射线，OA⊥OB，OF平分∠COE，∠COF+∠BOD=51∘，求∠AOD的度数．
24.(本小题8分)
如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0