初中数学浙教版八年级下册3.1 平均数教案

这是一份初中数学浙教版八年级下册3.1 平均数教案，共2页。教案主要包含了创设情境，提出问题.，启发诱导，探索新知.，学以致用，体验成功.，总结回顾，反思内化.，作业等内容，欢迎下载使用。

1.在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.
2.理解加权平均数的意义，会进行加权平均数的计算.
教学重点
算术平均数和加权平均数的意义和计算方法.
教学难点
算术平均数和加权平均数的计算方法.
教学设计
一、创设情境，提出问题.
图片欣赏
(出示课件：水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢？）
二、启发诱导，探索新知.
1.合作学习
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克？
(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据(单位：个)：
154， 150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？
2.引出平均数的概念，平均数用符号表示，读做“拔”，计算平均数的公式
＝(…＋).
指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵苹果树的平均苹果个数（154个）来估计100棵苹果树的平均苹果个数.
3.完成教材P54做一做.
三、学以致用，体验成功.
1.例题讲解
例1 统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：
6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9.
方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的，，…，指的是什么？等于多少？
方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10？＝15与这些相同数的个数之间有什么关系？所求的平均数的算式还可以写成怎样的算式？
2.由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义.
3.例题讲解
例2 某校在一次广播体操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下表.
如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？
如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%，50%，那么三个班的排名顺序又怎样？
分析：(1)求算术平均数.(2)涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为＝80，＝84，＝87， 给定三个项目的权的比为15：35：50，即表示：：＝15：35：50，因此可设＝15，＝35，＝50 (＞0)，加权平均数
＝=84.9（分）.
4.完成教材P56课内练习第1,2题.
四、总结回顾，反思内化.
1.学习了平均数、加权平均数，会计算平均数和加权平均数.
2.会用样本的平均数来估计总体的平均数.
五、作业
教材P57作业题第1，2，4，5，6题.服装统一
动作整齐
动作准确
801班
80
84
87
802班
98
78
80
803班
90
82
83