2021年黑龙江省七台河市小升初数学试卷（含答案及解析）

这是一份2021年黑龙江省七台河市小升初数学试卷（含答案及解析），共14页。试卷主要包含了化简比，一个三角形三个内角度数的比是2等内容，欢迎下载使用。

1．如果小刚向南走4米记作-4米，那么小芳向北走8米记作 米；如果小华先向北走3米，再向南走5米，这时小华的位置记作 米．
2．把六五折改写成百分数是 。一套故事书原价是80元，现价打八折出售，现价是 。
3．自然数中最小的偶数是 ，最小的合数是 ，最小的质数是 。
4．化简比：：＝ ，0.75：2＝ 。
5．甲数和乙数都是非0自然数，甲数÷乙数＝2，甲数和乙数的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
6．一个三角形三个内角度数的比是2：2：5，按角划分这个三角形是一个 三角形，按边划分，它是 三角形．
7．盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，至少取出 个玻璃球，才能保证有2个是同色的。
8．的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
9．在x÷y＝z（x，y，z均不为0）中，当y一定时，x和z成 比例；当z一定时，x和y成 比例．
10．小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 ．
二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数． ．（判断对错）
12．圆的周长和半径成正比例． （判断对错）
13．圆内最长的线段是直径 （判断对错）
14．比例尺越大，图上1厘米表示的实际距离就越小． ．（判断对错）
15．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．标有正、负数的直线上向右为正，﹣5在﹣3的（ ）边。
A．左B．右C．无法确定
17．下面各种情况中，比较适合选用扇形统计图的是（ ）
A．小慧家下半年电费支出情况
B．小慧身高变化和年龄增长之间的关系
C．比较小慧和五个好朋友之间的身高情况
D．小慧一天时间分配情况
18．张强和刘林各用自己的零花钱买了一本相同的书后，张强还剩下自己零花钱的，刘林还剩下自己零花钱的，俩人原来的零花钱相比较（ ）
A．张强多B．刘林多C．一样多D．无法比较
19．在一幅地图上，用5cm长的线段表示实际距离50km，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：1000000B．1000000：1C．1：10
20．如果xy＝4.5÷4，那么x和y（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
四．计算题（共3小题，满分16分）
21．直接写得数．
22．解方程或解比例。
23．用合理的方法计算下列各题。
五．解答题（共4小题，满分18分）
24．乌鲁木齐到兰州的铁路实际距离是1900千米，在比例尺是1：4000 0000的地图上，它的长时多少厘米？．
25．李叔叔今年存入银行10万元，定期三年，年利率2.70%，三年后到期，得到的利息能买一台6000元的彩色电视机吗？
26．一个圆柱形玻璃杯，容积是1000毫升，现在杯中水的深度和水面到杯口的高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），杯中的深度和水面到杯口的高度的比为3：2．圆锥的体积是多少立方厘米？
27．如图是某中学校学生参加体育活动的统计图。
（1）将统计图中羽毛球占总数的百分数填在方框中。
（2）这是一幅扇形统计图。其中参加篮球队活动的人数和参加乒乓球队活动的人数共占学校总人数的 。
（3）如果这个学校有2000人，那么，参加羽毛球活动的有多少人？乒乓球的有多少人？
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分22分）
1．【分析】向南走4米记作-4米，根据负数的意义，可得向北走记为负，向北走8米记作﹣8米；所以小华先向北走3米，再向南走5米，这时小华的位置表示为（﹣3）-5＝2米；由此解答即可．
【解答】解：如果小刚向南走4米记作-4米，那么小芳向北走8米记作﹣8米；如果小华先向北走3米，再向南走5米，
（﹣3）-5＝2（米），这时小华的位置记作-2米．
故答案为：﹣8，-2．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，一个为正，和它意义相反的就为负．
2．【分析】首先根据折的含义，可得六五折是百分之六十五，改写成百分数是65%。
八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价。
【解答】解：把六五折改写成百分数是65%。
80÷80%＝64（元）
答：现价是64元。
故答案为：65%；64元。
【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是要明确：打几折就是现价是原价的百分之几十。
3．【分析】在自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，据此回答问题。
【解答】解：自然数中最小的偶数是0，最小的合数是4，最小的质数是2。
故答案为：0；4；2。
【点评】解答此题的关键是牢记这些特殊的数，然后再进一步解答。
4．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：：
＝（÷42）：（÷42）
＝7：12
0.75：2
＝（0.75÷4）：（2÷4）
＝3：8
故答案为：7：12；3：8。
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
5．【分析】两个数为倍数关系，则最大公约数是较小的数，最小公倍数为较大的数。就此解答。
【解答】解：甲数和乙数都是非0自然数，甲数÷乙数＝2，所以甲数是乙数的2倍，所以甲数和乙数的最大公约数是乙数，最小公倍数是甲数。
故答案为：乙数，甲数。
【点评】熟练掌握求两个数为倍数关系的最大公约数和最小公倍数的的方法是解决此题的关键。
6．【分析】根据三角形内角和是180°和这三个角度数的比求出这个三角形最大角的度数，然后根据三角形按角的分类方法来判断；因为这个三角形有两个角相等，所以是等腰三角形．
【解答】解：2-2-5＝9
180÷＝100（度）；
因为三个角的度数比是2：2：5，
则这个三角形中有2个角相等，根据三角形等角对等边，所以该三角形是等腰三角形；
答：这个三角形按角分是钝角三角形，按边分是等腰三角形．
故答案为：钝角，等腰．
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，根据一个数乘分数的意义求出最大的角的度数，进而根据等腰三角形的特点，判断出该三角形是等腰三角形．
7．【分析】由题意可知，有红、黄、蓝、绿共4种颜色的球，要保证有两个玻璃球的颜色相同，最差情况是先摸出的4个球中，红、黄、蓝、绿4种颜色各一个，此时只要再任意摸出一个，即摸出5个球，就能保证有两个玻璃球的颜色相同。
【解答】解：4-1＝5（个）
答：至少取出5个玻璃球，才能保证有2个是同色的。
故答案为：5。
【点评】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键。
8．【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中1份就是它的分数单位，取几份就是有几个分数单位。最小的质数是2，把1平均分成5份，2里有10个。
【解答】解：的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再添上6个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，4，6。
【点评】此题重点考查对分数单位的理解。
9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：在x÷y＝z（x，y，z均不为0）中，
当y一定时，即＝y（一定），是比值一定，所以x和z成正比例；
当z一定时，即x÷y＝z（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
10．【分析】根据比例尺＝照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺．
【解答】解：1.6米＝160厘米，
5：160＝1：32，
这张照片的比例尺为1：32．
故答案为：1：32．
【点评】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．
二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．【分析】分数单位大的分数不一定大于分数单位小的分数，这还要取决于有多少个这样的分数单位，并举例说明即可．
【解答】解：分数单位大的分数不一定大于分数单位小的分数，
例如的分数单位是，的分数单位是，
因为，
所以的分数单位大于的分数单位，
但是，
所以题中说法不正确．
故答案为：÷．
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为圆的周长÷它的半径＝2π（一定），是比值一定，
所以圆的半径和它的周长成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径；由此判断．
【解答】解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是圆的直径的说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的．
14．【分析】根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”知图上1厘米，比例尺越大实际距离就越小．
【解答】解：比例尺越大，图上1厘米表示的实际距离就越小．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
15．【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．据此解答即可．
【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误．
故答案为：÷．
【点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。
【解答】解：标有正、负数的直线上向右为正，﹣5在﹣3的左边。
故选：A。
【点评】此题考查了对数轴的认识，原点记作0，负数在原点左边，正数在原点右边。
17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：
A、小慧家下半年电费支出情况，比较适合选用条形统计图；
B、小慧身高变化和年龄增长之间的关系，比较适合选用折线统计图；
C、比较小慧和五个好朋友之间的身高情况，比较适合选用条形统计图；
D、小慧一天时间分配情况，比较适合运用扇形统计图；
故选：D．
【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
18．【分析】张强还剩下自己零花钱的，则这本书的价格相当于张强原来钱数的（1﹣），即，刘林还剩下自己零花钱的，则这本书的价格相当于刘林原来钱数的（1﹣），即。张强原来钱数的等于刘林原来钱数的，把这本书的钱数看作“1”，则张强的钱数就是“3”，刘林的钱数就是“4”，通过比较即可确定原来谁的钱数多。
【解答】解：1﹣＝
1﹣＝
由于这本书的价格一定
因此，张强原来钱数的＝刘林原来钱数的
把这本书的钱数看作“1”，则张强的钱数就是“3”，刘林的钱数就是“4”
4＞3
答：俩人原来的零花钱相比较刘林多。
故选：B。
【点评】关键根据题意明白：由于这本书的价格一定，从而得出张强原来钱数的＝刘林原来钱数的，把这本书的钱数看作1份，则张强原来的钱数就是3份，刘林原来钱数是4份。
19．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，代入数据后化简即可．
【解答】解：5厘米：50千米
＝5厘米：5000000厘米
＝5：5000000
＝1：1000000
答：这幅地图的比例尺是 1：1000000．
故选：A．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
20．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：xy＝4.5÷4＝18（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
四．计算题（共3小题，满分16分）
21．【分析】根据整数减法，小数乘除法的计算方法求解；
含有百分数的算式，把所有的数都化成小数再计算；
0.1-99÷0.1根据乘法分配律简算；
18÷（÷）根据乘法交换律和结合律简算．
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．
22．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4.8即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）x﹣x＝18
x＝18
x÷＝18÷
x＝60
（2）＝
4.8x＝2.4÷6
4.8x＝14.4
4.8x÷4.8＝14.4÷4.8
x＝3
（3）：x＝：
x＝÷
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
23．【分析】（1）、（3）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（5）根据分数的拆项公式进行简算。
【解答】解：（1）（-）÷15÷17
＝÷15÷17-÷15÷17
＝17-30
＝47
（2）[1﹣（﹣）]÷
＝[1﹣]÷
＝÷
＝
（3）÷-÷
＝÷-÷
＝÷（-）
＝÷1
＝
（4）2.04÷99.9-1.94÷66.6
＝2.04÷（3÷33.3）-1.94÷（2÷33.3）
＝（2.04÷3）÷33.3-（1.94÷2）÷33.3
＝6.12÷33.3-3.88÷33.3
＝（6.12-3.88）÷33.3
＝10÷33.3
＝333
（5）1-﹣-﹣-﹣
＝1-﹣（-）-（-）﹣（-）-（-）﹣（-）
＝1-﹣﹣--﹣﹣--﹣﹣
＝1﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．解答题（共4小题，满分18分）
24．【分析】1900千米＝190000000厘米，然后根据：实际距离÷比例尺＝图上距离，解决问题．
【解答】解：1900千米＝190000000厘米，
190000000÷＝4.75（厘米）；
答：在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是4.75厘米．
【点评】此题考查了学生对比例尺概念的灵活运用情况．
25．【分析】此题应先求出利息，再与6000元作比较．由题意，本金是10万元，时间是3年，年利率是2.70%．根据关系式“利息＝本金÷利率÷时间”即可求出利息．
【解答】解：10万元＝100000元，
到期后得到的利息：
100000÷2.70%÷3
＝100000÷0.027÷3
＝8100（元）；
因为8100＞6000，
所以能买一台6000元的彩色电视机．
答：得到的利息能买一台6000元的彩色电视机．
【点评】此题重点考查了关系式“利息＝本金÷利率÷时间”的掌握与运用．
26．【分析】根据现在水的高度和水上高度的比为1：1，可知现在水的高度占杯高的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，这时水的高占杯高的，由此列式1000÷（﹣）即可解答．
【解答】解：1000÷（﹣）
＝1000÷（﹣）
＝1000÷
＝100（立方厘米）
答：圆锥的体积是100立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算，及应用体积计算方法解决一些实际问题．
27．【分析】（1）参加羽毛球活动的人数占总人数的百分比等于1减去参加乒乓球、网球、篮球、其他活动所占的百分比。
（2）求参加篮球队活动的人数和参加乒乓球队活动的人数共占学校总人数的百分比，用参加两种活动的人数所占的百分比相加。
（3）求参加羽毛球活动的人数，用总人数乘参加羽毛球活动的人数所占的百分比，求参加乒乓球活动的人数，用总人数乘参加乒乓球活动的人数所占的百分比。
【解答】解：（1）1﹣9.8%﹣5.9%﹣23.5%﹣13.7%
＝90.2%﹣5.9%﹣23.5%﹣13.7%
＝84.3%﹣23.5%﹣13.7%
＝60.8%﹣13.7%
＝47.1%
参加羽毛球活动的人数占总数的47.1%。
（2）23.5-13.7%＝37.2%
参加参加篮球队活动的人数和参加乒乓球队活动的人数共占学校总人数的 37.2%。
（3）2000÷47.1%＝942（人）
2000÷13.7%＝274（人）
参加羽毛球活动的有942人，乒乓球的有274人。
【点评】此题重点考查读取扇形统计图中信息进行分析的能力。1242﹣998＝
1.5÷0.03＝
11÷1%＝
0.1-99÷0.1＝
2.5﹣＝
÷10%＝
1÷12-＝
18÷（÷）＝
x﹣x＝18
＝
：x＝：
（-）÷15÷17
[1﹣（﹣）]÷
÷-÷
2.04÷99.9-1.94÷66.6
1-﹣-﹣-﹣
1242﹣998＝244
1.5÷0.03＝50
11÷1%＝1100
0.1-99÷0.1＝10
2.5﹣＝2
÷10%＝
1÷12-＝1
18÷（÷）＝