黑龙江省鸡西市密山市2020-2021学年六年级下学期数学期末测试卷

这是一份黑龙江省鸡西市密山市2020-2021学年六年级下学期数学期末测试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共30分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数B．0是正数
C．0不是自然数D．自然数中除0外都是正数
2．规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A．8吨记为－8吨B．15吨记为＋5吨
C．6吨记为－4吨D．＋3吨表示重量为13吨
3．下列语句中，正确的个数有（ ）。
⑴一瓶水重56.5%千克。
⑵男生人数比女生人数少20%，女生人数就比男生人数多20%。
⑶4米的10%和1米的40%相等。
⑷5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率为5%。
⑸六年级有102人，今天全部到校，出勤率为102%。
A．1个B．2个C．3个D．5个
4．一甲数是乙数的80%，丙数是甲数的80%，三个数中，（ ）最大。
A．甲数B．乙数C．丙数D．无法确定
5．小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（ ）.
A．1000×2.45%×2B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2.45%×2+1000D．1000×2.45%+1000
6．十一"黄金周，商场为促销开始打折，设商品原价为a元，则打m折后的售价可以表示为（ ）。
A．amB．amC．am%D．0.1am
7．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水．
A．5升B．7.5升C．10升D．9升
8．甲数的 34 与乙数的 56 相等（甲、乙两数均不为0），则甲数：乙数=（ ）。
A．34 ： 56B．9∶10C．10∶9D．15∶24
9．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
10．一双鞋的原价格是200元，先涨价2折，又降价2折，现在的价格（ ）。
A．比原价高B．与原价相等C．比原价低D．都有可能
二、填空题（共30分）
11．如果-2表示比70小2的数，那么0表示的数是 ，-9表示的数是 ，+6表示的数是 。
12．爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少 元。
13．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面﹐直径与高的比是 。
14．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是 dm。
15．餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1：150，应加入水 毫升.
16．学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，在画出操场的平面图时长与宽分别
为 （比例尺1：2000）
17．有x、y、z三个相关联的量xy=z，当z一定时，x与y成 比例关系。当x一定时，z与y成 比例关系。
18．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
19．下图是一个长方体的表面展开图，每个面都标有字母，如果F在前面，从左面看是B，那么向上的面标的字母是 。
20．用火柴按照下图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15个正方形共需要 根火柴。
三、解答题（共40分）
21．解方程
（1）x： 12 = 23 ：4
（2）6.5：x=3.25：4
（3）x-0.25= 13
（4）23 x+ 12 x=42
22．某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱？
23．一个圆柱被截去4cm后，圆柱的表面积减少了37.68cm2（如图）。求原来这个圆柱的
（1）表面积
（2）体积
24．
（1） 号图形是①号长方形放大后的图形，它是按 ： 的比放大的。
（2） 号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按 ： 的比缩小的。
25．把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周，得到2个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？
26．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
27．一对互相咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？
28．李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？
29．一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。
（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元，李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？
（2）张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买四件，如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？
（3）如果用x表示原价，y表示现价y和x关系式是什么？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：D项的说法正确。
故答案为：D。
【分析】0既不是正数，也不是负数；
自然数是指0、1、2、3……的数，所以自然数中除0外都是正数。
2．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】规定10吨记为0吨,则8吨记为－2吨，
故答案为：A
3．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：这些说法中，正确的有1个。
故答案为：A。
【分析】（1）百分数不能表示一个有具体意义的数，表示一个量是另一个量的百分之几，故错误；
（2）1-20%=80%，20%÷80%=25%，所以男生人数比女生人数少20%，女生人数就比男生人数多25%，故错误；
（3）4×10%=0.4米，1×40%=0.4米，所以4米的10%和1米的40%相等，故正确；
（4）5÷（100+5）≈4.7%，所以盐水的含盐率大约为4.7%，故错误；
（5）六年级有102人，今天全部到校，出勤率为100%，故错误。
4．【答案】B
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：甲数是乙数的80%，说明甲数<乙数，丙数是甲数的80%，所以丙数<甲数，综上，丙数<甲数<乙数，那么乙数最大。
故答案为：B。
【分析】一个数是另一个数的百分之几（小于1），那么这个数<另一个数，据此作答即可。
5．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：求到期时小英可以从银行取回多少钱，列式正确的是：1000×2.45%×2+1000。
故答案为：C。
【分析】到期时小英可以从银行取回的钱数=本金×年利率×存期+本金，据此列式作答即可。
6．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：打m折后的售价可以表示为：a×m×0.1=0.1am。
故答案为：D。
【分析】打几折后的价钱=原价×几×0.1，据此作答即可。
7．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解： 15-15÷3=10（升）
故答案为：C。
【分析】圆柱与圆锥等底等高，圆柱的容积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱中水的体积除以3就是圆锥的体积，用圆柱的容积减去圆锥的体积就是还有水的体积。
8．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲数：乙数=56：34=10：9。
故答案为：C。
【分析】若a×b=c×d，那么a：c=b：d。
9．【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2人；
2+1=3（人）；
故选：C．
【分析】10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；
10．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：200×（1+20%）×（1-20%）=192元<200元，所以现在的价格比原价低。
故答案为：C。
【分析】几折就是百分之几十；
现价=原价×（1+先涨价百分之几）×（1-再降价百分之几），然后把原价和现价进行比较即可。
11．【答案】70；61；76
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：0表示的数是70，-9表示的数是61，+6表示的数是76。
故答案为：70；61；76。
【分析】由题意可得，0表示和70相等的数，-9表示比70小9的数，+6表示比70大6的数。
12．【答案】16
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：160×（1-90%）=16元，所以比原价便宜了16元。
故答案为：16。
【分析】几折就是百分之几十；
现价比原价便宜的钱数=原价×（1-打的折扣数），据此作答即可。
13．【答案】1：π
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：πd=h，那么d：h=1：π。
故答案为：1：π。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形时，底面周长=高，即πd=h，所以底面直径：高=1：π。
14．【答案】12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：4×3=12（dm）
故答案为：12。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么底面积和体积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
15．【答案】15000
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：100÷1×150=15000毫升，所以应加入水15000毫升。
故答案为：15000。
【分析】应加入水的毫升数=消毒液的毫升数÷消毒液占的份数×水占的份数，据此代入数值作答即可。
16．【答案】4cm，3cm
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：80m=8000cm，60m=6000cm，8000×12000=4cm，6000×12000=3cm，所以在画出操场的平面图时长与宽分别为4cm，3cm。
故答案为：4cm，3cm。
【分析】先把单位进行换算，即1m=100cm，那么平面图的长=实际的长×比例尺，平面图的宽=实际的宽×比例尺，据此作答即可。
17．【答案】反；正
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：当z一定时，x与y成反比例关系。当x一定时，z与y成正比例关系。
故答案为：反；正。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
18．【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4+1=5，所以至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：5。
【分析】袋子里一共有4种颜色的球，先把每种颜色的球各取1个，那么再取一个球就能保证取到两个颜色相同的球。
19．【答案】D
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：向上的面标的字母是D。
故答案为：D。
【分析】从图中可以看出，F左边连着B，而从左面看是B，所以F上边连着的就是向上的面的字母，也就是D。
20．【答案】46
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：15×3+1=46根，所以摆15个正方形共需要46根火柴。
故答案为：46。
【分析】摆1个正方形需要火柴的根数：4=3+1；
摆2个正方形需要火柴的根数：7=3×2+1；
摆3个正方形需要火柴的根数：9=3×3+1：
……
摆n个正方形需要火柴的根数：3n+1。
21．【答案】（1）解：4x=12×23
4x÷4=13÷4
x=112
（2）解： 3.25x=6.5×4
3.25x÷3.24=26÷3.25
x=8
（3）解：x-0.25+0.25=13+0.25
x=712
（4）解：76x=42
76x÷76=42÷76
x=36
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
22．【答案】解：A商场：120-40=80元
B商场：120×0.6=78元
答：A商场应付80元。B商场应付78元。选择B商场更省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】标价是120元，满100元，所以在A商场应付的钱数=旅游鞋的标价-满100元减的钱数，在B商场应付的钱数=旅游鞋的标价×折扣数，然后比较两个商场应付的钱数。
23．【答案】（1）解：37.68÷4=9.42（cm）
9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（cm）
9.42×16+2×3.14×1.52
=150.72+14.13
=164.85（cm2）
答：原来这个圆柱的表面积是164.85cm2
（2）解：3.14×1.52×16
=3.14×2.25×16
=113.04（cm3）
答：原来这个圆柱的体积113.04cm3
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2，圆柱的底面周长=减少的表面积÷截去的高，所以原来圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2，侧面积=底面周长×圆柱的高；
（2）圆柱的体积=πr2h，据此代入数值作答即可。
24．【答案】（1）⑤；3；2
（2）③；1；2
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（1）⑤号图形是①号长方形放大后的图形，它是按3：2的比放大的；
（2）③号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按1：2的比缩小的。
故答案为：（1）⑤；3；2；（2）③；1；2。
【分析】当原来图形的长：新图形的长=原来图形的宽：新图形的宽，而且新图形的面积比原来图形的面积大时，那么新图形就是原来图形放大后的图形，放大的比=新图形的长：原来图形的长；
当原来图形的长：新图形的长=原来图形的宽：新图形的宽，而且新图形的面积比原来图形的面积小时，那么新图形就是原来图形缩小后的图形，缩小的比=原来图形的长：新图形的长。
25．【答案】解：AB边为轴：3×3.14×52×3
=3×3.14×25×13
=235.5×13
=78.5（cm3）
以CB边为轴：5×3.14×32×13
=141.3×13
=47.1（cm3）
78.5>47.1
答：以AB边为轴旋转成圆锥的体积大。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】以直角三角尺一条直角边为轴旋转一周，得到的是圆锥，圆锥的高=这条轴，圆锥的底面半径=另一条直角边，圆锥的体积=πr2h×13，然后求出AB边为轴和以CB边为轴的两个圆锥，最后比较它们的体积即可。
26．【答案】解：设甲、乙两城高速公路实际距离xcm。
1：2000000=5.5：x
x=2000000×5.5
x=11000000
11000000cm=110km
设高速公路在1：5000000地图上图上距离为ycm。
1：5000000=y：11000000
5000000y=11000000
y=2.2
答：这条公路的图上距离是2.2cm
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】本题可以用比例作答，先根据比例尺=图上距离：实际距离列出比例，然后进行作答即可。
27．【答案】解：设从动轮的齿数应为x
40x=20×60
40x=1200
x=30
答：从动轮的齿数应是30个齿。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】本题可以设从动轮的齿数应为x，题中存在的比例关系是：从动轮每分钟的转数×从动轮的齿数=主动轮每分钟的转数×主动轮的齿数，据此代入数值作答即可。
28．【答案】解：设共要x小时完成任务。
450-330=120（个）
120：8=450：x
x=30
答：共要30小时完成任务。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设共要x小时完成任务，工作8小时可以完成零件的个数=计划生产的个数-没有完成的个数，题中存在的等量关系是：8小时完成的个数：8=计划生产零件的个数：全部完成用的小时数，据此代入数值作答即可。
29．【答案】（1）解：150÷250=60%
180×60%=108（元）
答：现价108元。
（2）解：90×4=360（元）
200×60%=120元
360÷120=3（件）
答：能买3件。
（3）解：y=60%x（或y=0.6x）
【知识点】百分数的应用--折扣；用字母表示数
【解析】【分析】（1）现价是原价的百分之几=现价÷原价，那么裤子的现价=裤子的原价×现价是原价的百分之几，据此代入数值作答即可；
（2）4件现价衬衫的价钱=4×每件衬衫的现价，夹克衫的现价=夹克衫的原价×现价是原价的百分之几，那么能买的甲件数=4件现价衬衫的价钱÷夹克衫的现价，据此代入数值作答即可；
（3）由（1）可知，现价=原价×现价是原价的百分之几，据此作答即可。