黑龙江省哈尔滨市南岗区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共计30分）
1．49 kg的 12 是（ ）千克。
A．1718B．89C．37D．29
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．一个数的 65 是 215 ，这个数是（ ）
A．9B．43C．425D．19
4．用2000kg花生米榨出花生油760kg，这些花生米的出油率是（ ）
A．76%B．66%C．38%D．36%
5．一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2，它的高是（ ）cm。
A．15B．10C．5D．0.2
6．下面四组中的两个比可以组成比例的是（ ）。
A．6：9和9：12B．0.6：0.2和 34 ： 14
C．20：5和10：4D．7.5：1.3和5.7：3.1
7．一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
A．47.1B．141.3C．282.6D．423.9
8．王叔叔2011年7月买了5000元五年期国债，年利率为6.15%，到期时王叔叔可以取回（ ）元钱。
A．1537.5B．5307.5C．6537.5D．7152.5
9．学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买（ ）支。
A．4B．3C．2D．1
10．下列四个说法：
①如果a：b=3：5，那么a=3，b=5；
②小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成反比例；
③两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等：
④圆锥的体积等于圆柱体积的 13 ，其中正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共计30分）
11．分数 35 的倒数是 .
12．百分数135%化成分数是 .
13．计算5个 710 的和是 .
14．把0.75：2化成最简整数比为 .
15．比较大小： 114 7.2%（填“>”、“<”或“=”）
16．一个圆柱的底面半径是3.2dm，高5dm，则这个圆柱的侧面积为 dm2.（π取3.14）
17．育新中学图书馆有图书1500册，新风中学图书馆有图书2000册，育新中学的图书比新风中学的图书少 %。
18．比例的两个内项分别为2和5，两个外项分别为x和2.5，则x的值为 .
19．找出下面一组数的排列规律，在横线上填上适当的数。
12 ， 34 ， 98 ， 2716 ， .
20．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm，若A、B两辆车同时从甲、乙两城市沿高速公路对开，A车每小时行60km，B车每小时行70km，则A车出发 小时后，A车与B车相距20km。
三、解答题（共计60分）
21．计算：
（1）（ 34 - 710 ）×5
（2）29 - 716 × 29
22．解方程：
（1）23 x÷ 14 =12
（2）x+ 14 x=25
23．解比例：
（1）6x = 27
（2）0.8：4=x：8
24．图中阴影部分是个半圆环，它的面积是多少？（π取3.14）
25．一块300m2的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如图所示
（1）每种蔬菜的种植面积各是多少？
（2）如果黄瓜和西红柿每平方米产量分别为7kg、8kg，黄瓜的总产量比西红柿的总产量少百分之几？
26．修建一些圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m，在池的侧面与下底面抹上厚度为0.02m的水泥.（π取3.14）
（1）修建一个圆柱形的沼气池，抹水泥部分的面积是多少？
（2）如图是一个水泥罐尺寸的示意图，这个水泥罐的内部都装满水泥（水泥罐壁的厚度忽略不计），在使用水泥过程中没有损耗的情况下，这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建多少个圆柱形的沼气池的水泥用量？
27．“十一”黄金周里，某商场促销活动规定：
①一次性购物不超过100元，不享受优惠；
②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；
③一次性购物超过300元，一律八折。
（1）“十一”黄金周里，若一次性购物650元的商品，应付款多少元？
（2）“十一”黄金周里，王阿姨先后两次到该商场购物分别付款80元和252元。如果阿姨一次性购买这些商品，那么应付款多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】根据题意列出算式49×12=29（kg）。
故答案为：D。 【分析】 求一个数的几分之几，用乘法计算即可。
2．【答案】A
【知识点】轴对称
【解析】【解答】A：有4条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
B：不满足轴对称图形的定义，不符合题意；
C：不满足轴对称图形的定义，不符合题意；
D：不满足轴对称图形的定义，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。根据概念判断即可。
3．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】215÷65
=215×56
=19
故答案为：D。
【分析】根据题意，已知占总数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算。根据分数除法的计算法则即可解答。
4．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】7602000×100%
=0.38×100%
=38%
所以，这些花生米的出油率是38％。
故答案为：C。
【分析】根据出油率=花生油的质量花生米的质量×100%，由此代入数值计算即可求解。
5．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】80÷16=5（cm）
所以它的高是5cm。
故答案为：C。
【分析】根据圆柱体积公式 ：V=sh，则 h=V÷s，把数值代入公式即可解答。
6．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比的化简与求值
【解析】【解答】选项A：6：9=23，9：12=34，比值不相等，不能组成比例；
选项B： 0.6：0.2=3，34：14=3，比值相等，可以组成比例；
选项C： 20：5=4，10：4=2.5，比值不相等，不能组成比例；
选项D：7.5：1.3=7513，5.7：3.1=5731，比值不相等，不能组成比例；
故答案为：B。
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。把选项两个比化简，比值相等即可组成比例，据此解答。
7．【答案】D
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】141.3×3=423.9（cm3）
所以， 与圆锥等底等高的圆柱体的体积是423.9cm3。
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，根据求一个数的倍数是多少用乘法，据此解答。
8．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】5000+5000×6.15%×5
=5000+1537.5
=6537.5（元）
故答案为：C。
【分析】根据利息问题的计算方法：本息合计=本金＋本金×利率×存期，代入数值计算即可解答。
9．【答案】B
【知识点】小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】1.5×4÷2
=6÷2
=3（只）
故答案为：B。
【分析】本题根据“总价=单价×数量”求出小明带的总钱数，再跟据“数量=总价÷单价”进行计算，据此即可求解。
10．【答案】A
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】 ① 如果a：b=3：5， 根据比例的基本性质，a、b扩大相同的倍数，比值不变，a、b又可以得到很多数，因此原题说法错误。
② 小麦每公顷产量一定， 就是小麦的总产量与公顷数的比值一定，因此小麦的总产量与公顷数成正比例，因此原题说法错误。
③ 圆的半径等于直径的一半，因此两个圆的直径相等，半径也一定相等，所以③正确。
④圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 13，因此④不正确。
故答案为：A。
【分析】根据比例的基本性质；单产，数量，总产量之间的关系；圆的直径和半径的关系；圆锥和圆柱体之间的关系进行判断即可。
11．【答案】53
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】35的倒数是53。
故答案为：53。
【分析】倒数是是指分数的分子和分母互相颠倒位置且乘积为1的数。
12．【答案】2720
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】135%=135100=2720。
故答案为：2720。
【分析】百分数化成分数时，先把百分数改写成分母是100的分数，然后再化简，即可求解。
13．【答案】72
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】710×5=72。
故答案为：72。
【分析】求几个相同加数的和的简便运算用乘法。
14．【答案】3：8
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】0.75：2
=（0.75×4）：（2×4）
=3：8。
故答案为：3：8。
【分析】根据比的基本性质进行化简，比的前项和后项，同时扩大和缩小相同的倍数，比值不变，据此即可解答。
15．【答案】＜
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】114≈0.0714
7.2%=0.072
0.0714＜0.072，所以114＜7.2%。
故答案为：＜。
【分析】把分数、百分数化为小数即可比较大小，据此即可解答。
16．【答案】1000.48
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】2×3.14×3.2×5
=20.096×5
=100.48（平方分米）
故答案为：1000.48。
【分析】根据圆柱体侧面积公式：S=2πrh，把数值代入公式解答即可。
17．【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】（2000-1500）÷2000×100%
=500÷2000×100%
=0.25×100%
=25%
故答案为：25。
【分析】首先用 新风中学图书馆的图书减去育新中学图书馆的图书，求出育新中学比新风中学少多少图书，然后用它除以新风中学图书的数量，据此即可解答。
18．【答案】4
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】因为比例的两个内项分别为2和5，两个外项分别为x和2.5，
所以2×5=2.5x
解得x=4
故答案为：4。
【分析】根据比例的基本性质：比例外项之积等于内项之积，列出方程即可解答。
19．【答案】8132
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】因为 12 ， 34 ， 98 ， 2716 ...
所以这列数的第n个数为：3n−12n。
所以当n=5时，35−125=3425=8132。
故答案为：8132。
【分析】根据题目中的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n个数的表达式，因此可以写出n=5时对应的数据，据此即可解答。
20．【答案】913或1
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】实际距离=5.5×12000000=11000000（厘米）
11000000（厘米）=110（千米）
相遇前：（110-20）÷（60+70）
=90÷130
=913（小时）
相遇后：（110+20）÷（60+70）
=130÷130
=1（小时）
故答案为：913或1。
【分析】依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离。 A车与B车相距20km ，分两种情况考虑，相遇前辆车共走的路程为（110－20）公里，相遇后辆车共走的路程为（110＋20）公里，根据“时间=路程÷速度之和”即可解答。
21．【答案】（1）（34-710）×5
=（1520-1420）×5
=120×5
=14
（2）29-716×29
=29×（1-716）
=29×916
=18
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】由分数的四则混合运算和乘法分配律即可解答。
22．【答案】（1）23x÷14=12
解：23x=12×14
23x=3
x=3÷23
x=92
（2） x+14x=25
解： x（1+14）=25
54x=25
x=25÷54
x=20
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程，首先通过移项整理，将含有未知数的式子整理到等号一端，将常数部分放到等号另一端，最后通过等号两边同时乘以或除以某一个数，使未知数的系数变成1，即可解答问题。
23．【答案】（1） 6x=27
解：2x=42
x=42÷2
x=21
（2）0.8：4=x：8；
解：4x=0.8×8
x=6.4÷4
x=1.6
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】这是解比例方程，根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，转化成方程，然后按照解方程的步骤即可解答。
24．【答案】解：3.14×（12÷2）2÷2−3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×18-3.14×8
=3.14×（18-8）
=3.14×10
=31.4（cm²）
答：这个圆环的半径是31.4cm²。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】图中阴影部分是半圆环，它是大的半圆面积减去小的半圆面积的差，再根据圆形面积公式即可解答此题。
25．【答案】（1）解：300×30%=90（平方米）
300×20%=60（平方米）
300×15%=45（平方米）
300×35%=105 （平方米）
答：黄瓜的种植面积是90平方米，油菜的种植面积是60平方米，芹菜的种植面积是45平方米，西红柿的种植面积是105平方米。
（2）解：［(105×8－90×7)÷(105×8)］×100%
=［(840－630)÷840］×100%
=(210÷840)×100%
=0.25×100%
=25%
答：黄瓜的总产量比西红柿的总产量少25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）用总面积分别乘以4种蔬菜对应的百分比即可求解。
（2）用黄瓜和西红柿每平方米产量分别乘以其对应面积得出总产量，再根据百分比的定义列式计算即可解答。
26．【答案】（1）解：3.14×3×2＋3.14×（3÷2）²
=18.84＋7.065
=25.905(平方米)
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
（2）解：修建圆形沼气池水泥的用量：25.905×0.02
=0.5181(立方米)
≈0.52(立方米)
水泥罐中装满水泥的体积：3.14×（3÷2）2×12＋ 13×3.14×（3÷2）2×6
=84.78＋14.13
=98.91（立方米）
这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建沼气池个数为：98.91÷0.52≈190（个）
答：这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建190个圆柱形沼气池的水泥用量。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）求出圆柱体的侧面积和一个底面积即可，侧面积公式S=πdℎ，圆面积公式S=πr2；
（2）求出水泥罐中装满水泥的体积和一个圆柱形沼气池的用量，即可求出答案。
27．【答案】（1）650×80%=520（元）
答：应付款520元。
（2）情况1：如果252元是优惠90%后付的钱，则原价为252÷90%=280（元）
一次性购买应付 ： (80+280)×80%=288（元）
情况2：如果252元是优惠80%后付的钱，则原价为252÷80%=315（元）
一次性购买应付 ： (80+315)×80%=316（元）
答：一次性购买这些商品应付288元或316元。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）650元＞300元，一律八折，所以计算出650元的80％就是应付款。
（2） 252元是优惠后的价格，有两种情况：一种是九折优惠，一种是八折优惠，分别计算出原价，再按八折优惠计算出应付款是多少即可。