初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了温故知新，探究新知，从数的角度看，从图象上看，归纳总结，例题讲解，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.我们先来看下面两个问题：（1）解方程2x+20=0（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？
讨论：对于2x+20=0 和y=2x+20，从形式上看，有什 么不同？
2 根据直线y=2x+20的图象，分析（1）、（2）有怎样的关系？
从函数图象看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 （-10、0）
方程2x+20=0的解x=-10，是函数y=2x+20的函数值为零时，自变量的值。
此时，2x+20=0的解x=-10，是纵坐标为零时，横坐标的值。
函数y=2x+20的值为0时，____________，是2x+20=0的解.
方程2x+20=0的解,就是已知直线y=2x+20与x轴交点的______.
2、从函数的角度对这3个方程进行解释.（1）2x+1=3 （2）2x+1=0 （3）2x+1=-1从“数”上：3个方程相当于在一次函数 的函数值分别为3，0，-1时，求自变 量的值.
一次函数问题
已知函数值y，求自变量x值
3、从函数的角度对这3个方程进行解释.（1）2x+1=3 （2）2x+1=0 （3）2x+1=-1
从“形”上：在直线y=2x+1 上取纵坐标分别为3，0， -1的点，它们的横坐标 分别是 ， ， .
已知纵坐标y值，求其所对应的横坐标x的值
一元一次方程问题
求一元一次方程ax+b=c（a≠0）的解．
一次函数与一元一次方程的关系
求一次函数y= ax+b（a≠0），y=c 时对应的自变量x的值．
求直线y= ax+b（a≠0），纵坐标为c的点所对应的横坐标的值．
简而言之，我们可以借助一次函数，解方程；反之也可以通过解方程，求交点的坐标。
例1.一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒钟速度为17m/s？
设再过x秒物体的速度为17 m/s.
答：再过 6 秒物体的速度为17m/s.
例1.一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几分秒速度为17m/s？
与x轴的交点为(6,0).
解法3：设再过x秒物体的速度为17 m/s.
将它看成直线y=2x+5, 纵坐标y=17
由图象可知，纵坐标y=17时，横坐标x=6
例2.利用图象法求方程6x-3=x+2的解
将方程变形为 5x-5=0
画 y=5x-5 的图象
由图象可知：直线 y=5x-5
与x轴的交点为( 1,0 ).
例2.利用图像法求方程6x-3=x+2的解
y=6x-3和y=x+2 的图像
由图像可知：直线 y=6x-3
与y=x+2 的交点为( 1, 3 ).
例3 利用函数图象解方程组
解：由方程组得一次函数y=－x+3和y=3x－5
由图可知，两直线的交点坐标为（2，1），所以原方程组的解是
图象法解二元一次方程组的一般步骤:⑴把两个方程化为一次函数y=kx+b的形式；⑵再把它们的图象画在同一直角坐标系中；⑶确定两直线交点的坐标.
1、方程2x+6=0的解为x=-3 ,当x= 时，函数y=2x+6的值为0。
2、方程 3x+2=8 的解是 ，则函数 y=3x+2 在自变量 x 等于 时的函数值是8.
3、根据图像直接写出方程 3x-42=-33的解 x=_____.
4、直线y=ax+b在坐标系中的位置如图，则方程 ax+b=0的解是χ=___
　　 解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值
教科书99页，习题 19.2 8题