人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式试讲课ppt课件

这是一份人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式试讲课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，问题导入，一元一次方程，一次函数，合作探究，从“数”的角度看，从“数”上看，解方程ax+b0，从“形”的角度看，y2x+20等内容，欢迎下载使用。

2.经历用函数图象表示方程（组）、不等式解的过程，进 一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.
1.认识一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式、一次函数与二元次方程（组）之间的联系．会用函数观点解释方程（组）和不等式及其解（解集）的意义.
看看下面两个问题之间的关系：
（1）解方程：2x+20=0.
（2）自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？
可以从下面三个方面思考：.
（1）对于2x+20=0和y=2x+20,从形式上看，有什么不同？
（2）从问题的本质上看，（1）和（2）有什么关系？
（3）若作出y=2x+20的图象，（1）和（2）有什么关系？
问题：（1）解方程2x+20=0.
（2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？
◆对于2x+20=0和y=2x+20,从形式上看，有什么不同？
活动1：探究一次函数与一元一次方程
◆从问题的本质上看，有什么不同？
解方程2x+20=0,得x=-10
当函数值y为0时，所对应的自变量x的值，也就是：当y=0时，即2x+20=0,解得x=-10
解方程-2x+20=0
当x为何值时，y=-2x+3的值为0
先转化为-2x+3=0
当x为何值时，y=ax+b的值为0
◆若作出y=2x+20的图象，（1）和（2）有什么关系？
直线y=2x+20的图象与x轴的交点坐标为（ ， ），这说明方程2x+20=0的解是x= .
当x为何值时，y=2x+20的值为0
当x为何值时，y=2x-2的值为0
当x为何值时，y=2x+3的值为0
直线y=ax+b与x轴交点的横坐标（即ax+b=0)
一次函数与一元一次方程的关系
求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解
当x为何值时，函数y=ax+b的值为0
求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标
结论：前面两个问题实际上是同一个问题（只是表达形式不同）.
下面3个方程有什么共同点与不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？
解一元一次方程ax+b=k就是求当函数值为k时对应的自变量x的值.
◆一元一次方程ax+b=k（a≠0)与函数y=ax+b
求ax+b=k(a≠0)的解
x为何值时y=ax+b的值为k
当函数y=ax+b纵坐标为k时，所对应的横坐标x的值
（1）解不等式：2x-4>0；
（2）当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0.
（2）就是要使2x-4>0,解得x>2时函数y=2x-4的值大于0.
从数的角度看它们是同一个问题
在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系？
活动2：探究一次函数与一元一次不等式
(1)解不等式3x-6<0,可以看作
(2)“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作
求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自 变量的取值范围
求不等式3x+8>0的解集
问题3. 如何用函数图象来解释：自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0?
根据下列一次函数的图象，说出对应不等式的解集.
下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？
（3）3x+2<-1.
★不等式ax+b>c的解集就是使函数y=ax+b的数值大于c的对应的自变量取值范围；
★不等式ax+b找出方程组所对应的一次函数图象的交点坐标.
1.结合前面，你能说说怎样用图象法解二元一次组吗？
写函数，作图象，找交点，下结论
2.如何从图象中找出二元一次方程组的解？
活动3：探究一次函数与二元一次方程组
例 老师为了教学，需要在家上网查资料.电信公司提供了两种上网收费方式： 方式 1 ：按上网时间以每分钟 0.1 元计费； 方式 2 ：月租费 20 元，再按上网时间以每分钟 0.05 元计费. 请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？
y 2=0.05x+20
在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像
当 x = 400 时, y1 = y2
当 x＞400 时, y1 ＞ y2
当 0≤x＜400 时, y1 ＜ y2
y2=0.05x+20
解：设上网时间为 x 分，若按方式 1 则收 元； 若按方式 2 则收 元.
由函数图像得：当 时，y＞0， 即选方式 省钱；当 时，y=0， 即选方式A、B ；当 时，y＜0， 即选方式 省钱；
y=－0.05x+20
解法2：设上网时间为 x 分，方式 B与方式 A两种计费的差额为 y元,则 y 随 x 变化的函数关系式为 ________ . 化简得 ____.
在直角坐标系中画出这个函数的图像。
y=(0.05x+20) －0.1x
y=－0.05x +20