数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质第1课时同步训练题

这是一份数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质第1课时同步训练题，共9页。试卷主要包含了如图 1，a∥6，∠2，完成下面的推理填空等内容，欢迎下载使用。

知识点1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相相等，这个性质可简述为：两直线平行同位角相等
1.如图 1，a∥6，∠2:∠3= 1:5，则∠1的度数为______.
2.如图2，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是()
A. 80°B. 100°C. 120°D. 150°
3.完成下面的推理填空.
已知：如图3，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与互余，AF丄CE于G.求证：∠3 =∠C
知识点2 两条平行线被第三条直线所截. 内错角相等，这个性质可简述为:两直线平行，内错角相等
4.如图4， AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为()
A. 70°B. 65°C. 50°D. 40°
5.如图5， —把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若 ∠ADE =125°，则∠DBC的度数为.
6.如图6，E点是AD延长线上一点，已知BC∥AE，则可推出相等的角有______.
知识点3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.这个性质可简述为：两直线平行，同旁内角互补.
7.如图 7， CD∥AB，AC丄BC，∠ACD= 40°，则∠B的度数为()
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
8.如图 8，∠1 =∠2，且∠3= 108°，则∠4的度数是.
eq \\ac(○,B)真题检测反馈
9.如图9,AB∥CD,一副三角尺按如图所示放置,∠AEG=20°,则∠HFD为度.
10.如图10,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,则∠2的度数为()
A.20°B.40°C.50°D.60°
11.如图11,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于()
A.∠1+∠2B.∠2－∠1C.180°－∠2+∠1D.180°－∠1+∠2
12.如图12,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明DE∥BC?下面是部分推导过程,请你在括号内填上推导依据或内容.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠4()
∴∠2+∠4=180°()
∴EH∥AB(同旁内角互补,两直线平行)
∴.∠B＝ ()
∵∠3=∠B(已知)
∴∠3=∠EHC(等量代换)∴DE∥BC（)
13.如图13,已知OA∥BE,OB平分∠AOE,∠4=∠1,∠2与∠3互余
求证：(1)DE/OB； (2)DE⊥CD
eq \\ac(○,C)创新拓展提升
14.如果一个角的两边分别平行于另外一个角的两边,那么这两个角的数量关系是.
15.如图14,AB∥CD,∠B=138°,∠C=18°,求∠BEC的度数.
5.3.1平行线的性质
A双基导学导练
知识点1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相相等，这个性质可简述为：两直线平行同位角相等
1.如图 1，a∥6，∠2:∠3= 1:5，则∠1的度数为______.
答案：30°
2.如图2，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是()
A. 80°B. 100°C. 120°D. 150°
答案：B
3.完成下面的推理填空.
已知：如图3，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与互余，AF丄CE于G.求证：∠3 =∠C
答案：
∵AF丄CE ∴∠CGF= 90°
∵∠1 =∠D(已知) ∴ AF ∥ ED(同位角相等，两直线平行)
∴∠4=∠CGP=90。(两直线平行，同位角相等)
又∵2与∠C互余(已知)，∠2＋∠3 ＋∠4= 180°
∴∠2＋∠C=∠2＋∠3 = 90°∴∠C=∠3
知识点2 两条平行线被第三条直线所截. 内错角相等，这个性质可简述为:两直线平行，内错角相等
4.如图4， AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为()
A. 70°B. 65°C. 50°D. 40°
答案：D
5.如图5， —把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若 ∠ADE =125°，则∠DBC的度数为.
答案：55°
6.如图6，E点是AD延长线上一点，已知BC∥AE，则可推出相等的角有______.
答案：∠3=∠4，. ∠C=∠CDE
知识点3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.这个性质可简述为：两直线平行，同旁内角互补.
7.如图 7， CD∥AB，AC丄BC，∠ACD= 40°，则∠B的度数为()
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
答案：B
8.如图 8，∠1 =∠2，且∠3= 108°，则∠4的度数是.
答案：72°
eq \\ac(○,B)真题检测反馈
9.如图9,AB∥CD,一副三角尺按如图所示放置,∠AEG=20°,则∠HFD为度.
答案：35
10.如图10,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,则∠2的度数为()
A.20°B.40°C.50°D.60°
答案：C
11.如图11,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于()
A.∠1+∠2B.∠2－∠1C.180°－∠2+∠1D.180°－∠1+∠2
答案：C
12.如图12,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明DE∥BC?下面是部分推导过程,请你在括号内填上推导依据或内容.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠4()
∴∠2+∠4=180°()
∴EH∥AB(同旁内角互补,两直线平行)
∴.∠B＝ ()
∵∠3=∠B(已知)∴∠3=∠EHC(等量代换)
∴DE∥BC（)
答案： 对顶角相等；同旁内角互补,两直线平行；∠EHC；
两直线平行,同位角相等； 内错角相等,两直线平行
13.如图13,已知OA∥BE,OB平分∠AOE,∠4=∠1,∠2与∠3互余
求证：(1)DE/OB； (2)DE⊥CD
证明:(1)∵OA∥BE∴∠AOB=∠4
又∵OB平分∠AOE∴∠AOB=∠2∴∠4=∠2
又∵∠4=∠1∴∠2=∠1∴DE∥OB
(2)由(1)知DE∥OB∴∠EDF=∠BOF
又∵∠2+∠3=90°∴∠EDF=∠BOF=90°∴DE⊥CD
eq \\ac(○,C)创新拓展提升
14.如果一个角的两边分别平行于另外一个角的两边,那么这两个角的数量关系
是.
答案：相等或互补
15.如图14,AB∥CD,∠B=138°,∠C=18°,求∠BEC的度数.
解:过E作EF∥AB
∵AB∥CD .AB∥EF//CD
∴∠B+∠BEF=180°∠C=∠FEC
∵∠B=138°,∠C=18°
∴∠BEF=138°,∠FEC=18°
∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°